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高中数学第一章三角函数1.3三角函数的诱导公式(第1课时)自我小测新人教A版必修4-含答案


1.3 三角函数的诱导公式 1 自我小测 1.下列各式不正确的是( ) B.cos(-α +β )=-cos(α -β ) D.cos(-α -β )=cos(α +β ) ) C.sin 50° D.-sin 50° ) A.sin(α +180°)=-sin α C.sin(-α -360°)=-sin α 2.下列各数中,与 cos 1 030°相等的是( A.cos 50° B.-cos 50° 3.设 tan(π +α )=2,则 sin(? -? )+cos( ? - ?) =( sin(? +? )-cos( ? + ?) C.1 A.3 B. 1 3 D.-1 ) D. ) C. 4.若-480°角的终边上一点(-1,a),则 a 的值为( A. 3 2 B.- 3 2 C.- 3 3 5.记 cos(-80°)=k,那么 tan 100°等于( A. 1? k2 k B.- 1? k2 k k 1? k2 D.- k 1? k2 6.已知 tan ? ?? ? ? 6? ? ? ? ? =5,则 tan ? ? ? ? =__________. ?7 ? ? 7 ? sin(k? +? ) cos(k? +? ) + (k∈Z),则 x 构成的集合是__________. sin? cos ? 7.化简:sin(π +α )sin(2π -α )-cos(π -α )cos(-2π -α )=__________. 8.已知 x= 9.求 sin(-1 200°)·cos 1 290°+cos(-1 020°)·sin(-1 050°)+tan 945° 的值. 10.已知 α 是第三象限角,且 f(α )= sin(? -? )cos(2? -? )tan(-? +2? ) . tan(-? +? )sin(3? -? ) (1)化简 f(α ); (2)若 sin α =- (3)若 α =- 3 ,求 f(α ); 5 31? ,求 f(α ). 3 1 参考答案 1. 解析:cos(-α +β )=cos[-(α -β )]=cos(α -β ). 答案:B 2. 解析:cos 1 030°=cos(1 080°-50°) =cos(-50°)=cos 50°. 答案:A 3. 解析:∵tan(π +α )=2,∴tan α =2. ∴ sin(? -? )+cos(? -? ) -sin(? -? )-cos? = -sin? +cos? sin(? +? )-cos(? +? ) sin? +cos? tan? +1 = =3. sin? -cos? tan? -1 = 答案:A 4. 解析:sin(-480°)=-sin 480°=-sin(360°+120°)=-sin(180°-60°) =- 3 . 2 而由三角函数定义得 sin(-480°)= a 1 ? a2 , ∴ a 1? a 2 =- 3 ,解得 a=- 3 . 2 答案:C 5. 解析:∵cos(-80°)=cos 80°=k,sin 80°= 1 ? cos2 80? = 1 ? k 2 , ∴tan 100°=-tan 80°=- 答案:B 6. 解析:tan ? 1? k2 .故选 B. k ? ? 6? ? ?? ?? ? ? ? =tan ?? ? ? ? ? ?? ? 7 ? ?7 ?? ? =-tan ? 答案:-5 ?? ? ? ?

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