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2015-2016年江西省宜春三中高二第二学期期中数学试卷(文科)【解析版】

百度文库——让每个人平等地提升自我 2015-2016 学年江西省宜春三中高二第二学期期中数学试卷(文 科) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)复数 z= A. (i 是虚数单位) ,则 z 的虚部是( B. C.﹣ ) D.﹣ i ) 2. (5 分)若集合 A={x|﹣1≤x≤1},B={x|0<x≤2},则 A∩B=( A.{x|0<x≤1} B.{x|﹣1≤x<0} C.{x|0≤x≤2} ) B.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 ) D.{x|0≤x≤1} 3. (5 分) “x>1”是“|x|>1”的( A.充分不必要条件 C.充分必要条件 4. (5 分)命题: “存在 x0,使得 sinx0<x0”的否定为( A.存在 x0,使得 sinx0<x0 C.对任意 x∈R,都有 sinx>x B.存在 x0,使得 sinx0≥x0 D.对任意 x∈R,都有 sinx≥x ) 5. (5 分)某程序框图如图所示,若输出的 S=57,则判断框内为( A.k>4? B.k>5? C.k>6? D.k>7? 6. (5 分)已知 x、y 的值如图所示, 第 1 页(共 17 页) x y 2 5 3 4 4 6 ) 如果 y 与 x 呈现线性相关且回归直线方程为 y=bx+ ,则 b=( A. B. C. D. 7. (5 分)设 Sn 是等差数列{an}的前 n 项和,若 a1+a3+a5=3,则 S5=( A.5 B.7 C.9 D.10 ) 8. (5 分)甲、乙两人各用篮球投篮一次,若两人投中的概率都是 0.7,则恰有 一人投中的概率是( A.0.42 ) C.0.7 D.0.91 B.0.49 9. (5 分)已知 f(x)= A.﹣1 B.0 ,则 f{f[f( )]}=( C.1 ) D.2 10. (5 分)已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x>0 时,f(x)=2x﹣3,那 么 f(﹣2)的值是( A. B. ) C.1 D.﹣1 11. (5 分)在△ABC 中,角 A、B、C 所对的对边长分别为 a、b、c,sinA、sinB、 sinC 成等比数列,且 c=2a,则 cosB 的值为( A. B. C. ) D. 12. (5 分)已知奇函数 f(x)在 x≥0 时的图象如图所示,则不等式 xf(x)<0 的解集为( ) A. (1,2) C. (﹣2,﹣1)∪(1,2) B. (﹣2,﹣1) D. (﹣1,1) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题中横线上. 13. (5 分)100 件产品中有 3 件次品,不放回地抽取 2 次,每次抽 1 件.已知第 1 次抽出的是次品,则第 2 次抽出正品的概率是 第 2 页(共 17 页) . 14. (5 分)若 x,y 满足约束条件 ,则 z=3x+y 的最大值为 . 15. (5 分)已知双曲线标准方程为: 程 y=3x,则双曲线的离心率是 16. (5 分)已知函数 f(x)= 范围是 . . =1(a>0,b>0) ,一条渐近线方 的值域为 R,则实数 a 的取值 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 70 分.解答须写出文字说明、证明过程和演 算步骤. 17. (10 分)在△ABC 中,三个内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,且满足 =2cosC. (1)求角 C 的大小; (2)若△ABC 的面积为 2 ,a+b=6,求边 c 的长. 18. (12 分)已知 A={x|﹣1<x≤3},B={x|m≤x<1+3m} (1)当 m=1 时,求 A∪B; (2)若 B??RA,求实数 m 的取值范围. 19. (12 分)已知数列{an}是公差为 2 的等差数列,且 a1+1,a3+1,a7+1 成等比 数列. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)令 ,记数列{bn}的前 n 项和为 Tn,求证: . 20. (12 分)已知二次函数 f(x)=ax2+bx 满足:①f(2)=0,②关于 x 的方 程 f(x)=x 有两个相等的实数根. (1)求函数 f(x)的解析式; (2)求函数 f(x)在[0,3]上的值域. 21. (12 分)已知在直角坐标系 xoy 中,圆 C 的参数方程为 参数) . (1)以原点为极点、x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,求圆 C 的极坐标方程; 第 3 页(共 17 页) (θ 为 (2)直线 l 的极坐标方程是 θ= AB 的长. 22. (12 分)设椭圆 ,且直线 l 与圆 C 交于 A,B 两点,试求弦 =1(a>b>0)的左焦点为 F,离心率为 . ,过点 F 且与 x 轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为 (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设 A,B 分别为椭圆的左,右顶点,过点 F 且斜率为 k 的直线与椭圆交于 C,D 两点.若 =8,求 k 的值. 第 4 页(共 17 页) 2015-2016 学年江西省宜春三中高二第二学期期中数学 试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)复数 z= A. 【解答】解:∵z= ∴z 的虚部是 故选:C. 2. (5 分)若集合 A={x|﹣1≤x≤1},B={x|0<x≤2},则 A∩B=( A.{x|0<x≤1} B.{x|﹣1≤x<0} C.{x|0≤x≤2} ) . (i 是虚数单位) ,则 z 的虚部是( B. = C.﹣ , ) D.﹣ i D.{x|0≤x≤1} 【解答】解:∵A={x|﹣1≤x≤1},B={x|0<x≤2}, ∴A∩

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