fccjxxw.com
非常超级学习网 学习超级帮手
当前位置:首页 >> 数学 >>

天等县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

精选高中模拟试卷

天等县第二中学校 2018-2019 学年上学期高二数学 12 月月考试题含解析 班级__________ 一、选择题
1. 已知集合 A={x|x2﹣x﹣2<0},B={x|﹣1<x<1},则( ) A.A? B B.B? A C.A=B D.A∩B=? x2 y2 2. 双曲线 E 与椭圆 C: + =1 有相同焦点,且以 E 的一个焦点为圆心与双曲线的渐近线相切的圆的面积 9 3 为π,则 E 的方程为( x2 y2 A. - =1 3 3 x2 2 C. -y =1 5 ) x2 y2 B. - =1 4 2 x2 y2 D. - =1 2 4 )

姓名__________

分数__________

2) ,若 ka ? b 与 a 垂直,则实数 k 值为( 2) , b ? (?3 , 3. 已知平面向量 a ? (1 , 11 1 A. ? B. C. 11 D. 19 9 5

【命题意图】本题考查平面向量数量积的坐标表示等基础知识,意在考查基本运算能力. 4. 若函数 y=x2+(2a﹣1)x+1 在区间(﹣∞,2]上是减函数,则实数 a 的取值范围是( A.[﹣ ,+∞) B.(﹣∞,﹣ ] C.[ ,+∞) D.(﹣∞, ] ) )

5. 某三棱椎的三视图如图所示,该三棱锥的四个面的面积中,最大的是(

A. B.8 C. D. 6. 下列说法中正确的是( ) A.三点确定一个平面 B.两条直线确定一个平面 C.两两相交的三条直线一定在同一平面内 D.过同一点的三条直线不一定在同一平面内 7. 在 ?ABC 中,角 A , B , C 的对边分别是,,, BH 为 AC 边上的高, BH ? 5 ,若

20aBC ? 15bCA ? 12cAB ? 0 ,则 H 到 AB 边的距离为(
A.2 B.3 ) 8. 如图是一个多面体的三视图,则其全面积为(

) C.1 D .4

第 1 页,共 15 页

精选高中模拟试卷

A.

B.

C.

D. ) D. )

9. 已知函数 f ( x) ? 2a ln x ? x2 ? 2x ( a ? R )在定义域上为单调递增函数,则的最小值是( A.

1 4
B. ﹣ C.

B.

1 2
+(1﹣t) D.

C. ,若∠ACD=60°,则 t 的值为(

10.已知 AC⊥BC,AC=BC,D 满足 A. ﹣1

=t

11.已知全集 U={0,1,2,3,4},集合 A={0,1,3},B={0,1,4},则(?UA)∪B 为( A.{0,1,2,4} B.{0,1,3,4} C.{2,4} D.{4}



12.已知抛物线 C : y 2 ? 4 x 的焦点为 F ,定点 A(0, 2) ,若射线 FA 与抛物线 C 交于点 M ,与抛 物线 C 的准线交于点 N ,则 | MN |:| FN | 的值是( A. ( 5 ? 2) : 5 B. 2 : 5 ) C. 1: 2 5 D. 5 : (1 ? 5) .

二、填空题
13.若在圆 C:x2+(y﹣a)2=4 上有且仅有两个点到原点 O 距离为 1,则实数 a 的取值范围是

14.设 f′(x)是奇函数 f(x)(x∈R)的导函数,f(﹣2)=0,当 x>0 时,xf′(x)﹣f(x)>0,则使得 f (x)>0 成立的 x 的取值范围是 . .

15.函数 f(x)=x2ex 在区间(a,a+1)上存在极值点,则实数 a 的取值范围为 16.不等式 的解为 . = .

17.在△ ABC 中,a=4,b=5,c=6,则

第 2 页,共 15 页

精选高中模拟试卷

18.若 x,y 满足线性约束条件

,则 z=2x+4y 的最大值为



三、解答题
19.已知集合 A={x|2≤x≤6},集合 B={x|x≥3}. (1)求 CR(A∩B); (2)若 C={x|x≤a},且 A ? C,求实数 a 的取值范围.

20.设函数 f(x)=mx2﹣mx﹣1. (1)若对一切实数 x,f(x)<0 恒成立,求 m 的取值范围; (2)对于 x∈[1,3],f(x)<﹣m+5 恒成立,求 m 的取值范围.

21.已知函数 和最小值点分别为(π ,2)和(4π ,﹣2). (1)试求 f(x)的解析式;

的图象在 y 轴右侧的第一个最大值点

(2)将 y=f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变),然后再将新的图象向轴正方向平移 个单位,得到函数 y=g(x)的图象.写出函数 y=g(x)的解析式.

第 3 页,共 15 页

精选高中模拟试卷

22.如图,在直三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,AC=3,BC=4,AA1=4,AB=5,点 D 是 AB 的中点. (1)求证:AC⊥BC1; ( 2)求证:AC1∥平面 CDB1.

23.已知命题 p:方程

2 表示焦点在 x 轴上的双曲线.命题 q:曲线 y=x +(2m﹣3)x+1 与 x 轴

交于不同的两点,若 p∧q 为假命题,p∨q 为真命题,求实数 m 的取值范围.

24.(本小题满分 10 分)选修 4—4:坐标系与参数方程

第 4 页,共 15 页

精选高中模拟试卷

以坐标原点为极点,以 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线 C 的参数方程为 ? 为参数, ? ? [0, ? ] ),直线 l 的参数方程为 í

? ? x ? 2 cos? (? ? y ? 2 sin ? ?

ì x = 2 + t cos a ? ( t 为参数). ? y = 2 + t sin a ? (I)点 D 在曲线 C 上,且曲线 C 在点 D 处的切线与直线 x + y +2=0 垂直,求点 D 的极坐标; (II)设直线 l 与曲线 C 有两个不同的交点,求直线 l 的斜率的取值范围.
【命题意图】 本题考查圆的参数方程、 直线参数方程、 直线和圆位置关系等基础知识, 意在考查数形结合思想、 转化思想和基本运算能力.

第 5 页,共 15 页

精选高中模拟试卷

天等县第二中学校 2018-2019 学年上学期高二数学 12 月月考试题含解析(参考答案) 一、选择题
1. 【答案】B 【解析】解:由题意可得,A={x|﹣1<x<2}, ∵B={x|﹣1<x<1}, 在集合 B 中的元素都属于集合 A,但是在集合 A 中的元素不一定在集合 B 中,例如 x= ∴B?A. 故选 B. 2. 【答案】 x2 y2 【解析】选 C.可设双曲线 E 的方程为 2- 2=1, a b b 渐近线方程为 y=± x,即 bx± ay=0, a 由题意得 E 的一个焦点坐标为( 6,0),圆的半径为 1, ∴焦点到渐近线的距离为 1.即 | 6b| b2+a2 =1,

又 a2+b2=6,∴b=1,a= 5, x2 ∴E 的方程为 -y2=1,故选 C. 5 3. 【答案】A

4. 【答案】B
2 【解析】解:∵函数 y=x +(2a﹣1)x+1 的图象是方向朝上,以直线 x=

为对称轴的抛物线

又∵函数在区间(﹣∞,2]上是减函数, 故 2≤ 解得 a≤﹣ 故选 B. 5. 【答案】C 【解析】 【分析】通过三视图分析出几何体的图形,利用三视图中的数据求出四个面的面积中的最大值.

第 6 页,共 15 页

精选高中模拟试卷

【解答】解:由题意可知,几何体的底面是边长为 4 的正三角形,棱锥的高为 4,并且高为侧棱

垂直底面三角形的一个顶点的三棱锥, 两个垂直底面的侧面面积相等为:8, 底面面积为: 另一个侧面的面积为: 四个面中面积的最大值为 4 故选 C. 6. 【答案】D ; =4 , =4 ,

【解析】解:对 A,当三点共线时,平面不确定,故 A 错误; 对 B,当两条直线是异面直线时,不能确定一个平面;故 B 错误; ∵两两相交且不共点的三条直线确定一个平面, ∴当三条直线两两相交且共点时, 对 C, 不一定在同一个平面, 如墙角的三条棱;故 C 错误; 对 D,由 C 可知 D 正确. 故选:D. 7. 【答案】D 【解析】

考 点:1、向量的几何运算及平面向量基本定理;2、向量相等的性质及勾股定理. 【方法点睛】本题主要考查向量的几何运算及平面向量基本定理、向量相等的性质及勾股定理,属于难题,平 面向量问题中,向量的线性运算和数量积是高频考点,当出现线性运算问题时,注意两个向量的差

OA ? OB ? BA ,这是一个易错点,两个向量的和 OA ? OB ? 2OD ( D 点是 AB 的中点),另外,要选好基底
向量,如本题就要灵活使用向量 AB, AC ,当涉及到向量数量积时,要记熟向量数量积的公式、坐标公式、几

第 7 页,共 15 页

精选高中模拟试卷

何意义等. 8. 【答案】C 【解析】解:由三视图可知几何体是一个正三棱柱, 底面是一个边长是 侧棱长是 , ×2=6+ , 的等边三角形,

∴三棱柱的面积是 3× 故选 C.

【点评】本题考查根据三视图求几何体的表面积,考查由三视图确定几何图形,考查三角形面积的求法,本题 是一个基础题,运算量比较小. 9. 【答案】A 【解析】

2 x 2 ? 2 x ? 2a 2 试题分析:由题意知函数定义域为 (0,??) , f ( x) ? ,因为函数 f ( x) ? 2a ln x? x ? 2x x (a?R ) 在定义域上为单调递增函数 f ' ( x) ? 0 在定义域上恒成立, 转化为 h( x) ? 2x2 ? 2x ? 2a 在 (0,??) 恒 1 成立,?? ? 0,? a ? ,故选 A. 1 4
'

考点:导数与函数的单调性. 10.【答案】A 【解析】解:如图,根据题意知,D 在线段 AB 上,过 D 作 DE⊥AC,垂足为 E,作 DF⊥BC,垂足为 F;

若设 AC=BC=a,则由 根据题意,∠ACD=60°,∠DCF=30°; ∴ 即 解得 . ; ;

得,CE=ta,CF=(1﹣t)a;

第 8 页,共 15 页

精选高中模拟试卷

故选:A. 【点评】 考查当满足 平面向量基本定理,余弦函数的定义. 11.【答案】A 【解析】解:∵U={0,1,2,3,4},集合 A={0,1,3}, ∴CUA={2,4}, ∵B={0,1,4}, ∴(CUA)∪B={0,1,2,4}. 故选:A. 【点评】本题考查集合的交、交、补集的混合运算,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答. A,B 三点共线, 时, 便说明 D, 以及向量加法的平行四边形法则,

12.【答案】D 【解析】

考点:1、抛物线的定义; 2、抛物线的简单性质.

第 9 页,共 15 页

精选高中模拟试卷

【 方法点睛】本题主要考查抛物线的定义和抛物线的简单性质,属于难题.与焦点、准线有关的问题一般情况 下都与拋物线的定义有关,解决这类问题一定要注意点到点的距离与点到直线的距离的转化:(1)将抛物线 上的点到准线距转化为该点到焦点的距离;(2)将抛物线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离,使问题 得到解决.本题就是将 M 到焦点的距离转化为到准线的距离后进行解答的.

二、填空题
13.【答案】 ﹣3<a<﹣1 或 1<a<3 .
2 2 2 2 【解析】解:根据题意知:圆 x +(y﹣a) =4 和以原点为圆心,1 为半径的圆 x +y =1 相交,两圆圆心距 d=|a|,

∴2﹣1<|a|<2+1, ∴﹣3<a<﹣1 或 1<a<3. 故答案为:﹣3<a<﹣1 或 1<a<3.
2 2 【点评】本题体现了转化的数学思想,解题的关键在于将问题转化为:圆 x +(y﹣a) =4 和以原点为圆心,1 2 2 为半径的圆 x +y =1 相交,属中档题.

14.【答案】 (﹣2,0)∪(2,+∞) .

【解析】解:设 g(x)= g′(x)= ,

,则 g(x)的导数为:

∵当 x>0 时总有 xf′(x)﹣f(x)>0 成立, 即当 x>0 时,g′(x)>0, ∴当 x>0 时,函数 g(x)为增函数, 又∵g(﹣x)= = = =g(x),

∴函数 g(x)为定义域上的偶函数, ∴x<0 时,函数 g(x)是减函数, 又∵g(﹣2)= =0=g(2),

∴x>0 时,由 f(x)>0,得:g(x)>g(2),解得:x>2, x<0 时,由 f(x)>0,得:g(x)<g(﹣2),解得:x>﹣2, ∴f(x)>0 成立的 x 的取值范围是:(﹣2,0)∪(2,+∞). 故答案为:(﹣2,0)∪(2,+∞). 15.【答案】 (﹣3,﹣2)∪(﹣1,0) .

第 10 页,共 15 页

精选高中模拟试卷

2 x x 2 x x 【解析】解:函数 f(x)=x e 的导数为 y′=2xe +x e =xe (x+2),

令 y′=0,则 x=0 或﹣2, ﹣2<x<0 上单调递减,(﹣∞,﹣2),(0,+∞)上单调递增, ∴0 或﹣2 是函数的极值点,
2 x ∵函数 f(x)=x e 在区间(a,a+1)上存在极值点,

∴a<﹣2<a+1 或 a<0<a+1, ∴﹣3<a<﹣2 或﹣1<a<0. 故答案为:(﹣3,﹣2)∪(﹣1,0). 16.【答案】 {x|x>1 或 x<0} .

【解析】解: 即 即 x(x﹣1)>0 解得 x>1 或 x<0 故答案为{x|x>1 或 x<0} 【点评】本题考查将分式不等式通过移项、通分转化为整式不等式、考查二次不等式的解法.注意不等式的解 以解集形式写出 17.【答案】 1 .

【解析】解:∵△ABC 中,a=4,b=5,c=6, ∴cosC= ∴sinC= = ,cosA= ,sinA= , =



=

=1.

故答案为:1. 【点评】本题考查余弦定理,考查学生的计算能力,比较基础. 18.【答案】 38 .

第 11 页,共 15 页

精选高中模拟试卷

【解析】解:作出不等式组对应的平面区域如图: 由 z=2x+4y 得 y=﹣ x+ , 平移直线 y=﹣ x+ ,由图象可知当直线 y=﹣ x+ 经过点 A 时, 直线 y=﹣ x+ 的截距最大,此时 z 最大, 由 ,解得 ,

即 A(3,8), 此时 z=2×3+4×8=6+32=32, 故答案为:38

三、解答题
19.【答案】 【解析】解:(1)由题意:集合 A={x|2≤x≤6},集合 B={x|x≥3}. 那么:A∩B={x|6≥x≥3}. ∴CR(A∩B)={x|x<3 或 x>6}. (2)C={x|x≤a}, ∵A ? C , ∴a≥6 ∴故得实数 a 的取值范围是[6,+∞). 【点评】本题主要考查集合的基本运算,比较基础. 20.【答案】
第 12 页,共 15 页

精选高中模拟试卷

【解析】解:(1)当 m=0 时,f(x)=﹣1<0 恒成立, 当 m≠0 时,若 f(x)<0 恒成立, 则 解得﹣4<m<0 综上所述 m 的取值范围为(﹣4,0]﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣ (2)要 x∈[1,3],f(x)<﹣m+5 恒成立, 即 令 ﹣﹣﹣﹣ 当 m>0 时,g(x)是增函数, 所以 g(x)max=g(3)=7m﹣6<0, 解得 .所以 恒成立. ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣

当 m=0 时,﹣6<0 恒成立. 当 m<0 时,g(x)是减函数. 所以 g(x)max=g(1)=m﹣6<0, 解得 m<6. 所以 m<0. 综上所述, ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣

﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣ 【点评】本题考查的知识点是函数恒成立问题,函数的最值,其中将恒成立问题转化为最值问题是解答此类问 题的关键. 21.【答案】 【解析】(本题满分为 12 分) 解:(1)由题意知:A=2,… ∵T=6π , ∴ =6π 得

ω = ,… ∴f(x)=2sin( x+φ ), ∵函数图象过(π ,2),
第 13 页,共 15 页

精选高中模拟试卷

∴sin( ∵﹣ ∴φ +

+φ )=1, <φ + = < , … , ).… )的图

,得 φ =

∴A=2,ω = ,φ = ∴f(x)=2sin( x+

(2)∵将 y=f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变),可得函数 y=2sin( x+ 象, 然后再将新的图象向轴正方向平移 图象. 故 y=g(x)的解析式为:g(x)=2sin( ﹣ ).… 个单位,得到函数 g(x)=2sin[ (x﹣ )+ ]=2sin( ﹣

)的

【点评】本题主要考查了由 y=Asin(ω x+φ )的部分图象确定其解析式,考查了函数 y=Asin(ω x+φ )的图 象变换,函数 y=Asin(ω x+φ )的解析式的求法,其中根据已知求出函数的最值,周期,向左平移量,特殊 点等,进而求出 A,ω ,φ 值,得到函数的解析式是解答本题的关键. 22.【答案】 【解析】解:(1)∵ABC﹣A1B1C1 为直三棱柱, ∴CC1⊥平面 ABC,AC?平面 ABC, ∴CC1⊥AC… ∵AC=3,BC=4,AB=5,
2 2 2 ∴AB =AC +BC ,∴AC⊥CB …

又 C1C∩CB=C, ∴AC⊥平面 C1CB1B,又 BC1?平面 C1CB1B, ∴AC⊥BC1… (2)设 CB1∩BC1=E,∵C1CBB1 为平行四边形, ∴E 为 C1B 的中点… 又 D 为 AB 中点,∴AC1∥DE… DE?平面 CDB1,AC1?平面 CDB1, ∴AC1∥平面 CDB1… 【点评】本题考查直线与平面垂直,直线与直线垂直,直线与平面平行的证明,考查逻辑推理能力.

第 14 页,共 15 页

精选高中模拟试卷

23.【答案】 【解析】解:∵方程 ∴ ?m>2 表示焦点在 x 轴上的双曲线,

若 p 为真时:m>2,
2 ∵曲线 y=x +(2m﹣3)x+1 与 x 轴交于不同的两点, 2 则△=(2m﹣3) ﹣4>0?m> 或 m



若 q 真得:





由复合命题真值表得:若 p∧q 为假命题,p∨q 为真命题,p,q 命题一真一假 若 p 真 q 假: 若 p 假 q 真: ∴实数 m 的取值范围为: 或 . ;

【点评】本题借助考查复合命题的真假判定,考查了双曲线的标准方程,关键是求得命题为真时的等价条件. 24.【答案】 【解析】(Ⅰ)设 D 点坐标为 ( 2 cosq , 2 sin q ) ,由已知得 C 是以 O (0, 0) 为圆心, 2 为半径的上半圆, 因为 C 在点 D 处的切线与 l 垂直,所以直线 OD 与直线 x + y +2=0 的斜率相同,? ? 为 (- 1,1) ,极坐标为 ( 2,

3? ,故 D 点的直角坐标 4

3p ). 4
2 2

(Ⅱ)设直线 l : y ? k ( x ? 2) ? 2 与半圆 x ? y ? 2( y ? 0) 相切时

| 2k ? 2 | 1? k 2

? 2

? k 2 ? 4k ? 1 ? 0

? k ? 2 ? 3 , k ? 2 ? 3 (舍去)

设点 B(? 2 ,0) ,则 k AB

?

2?0 ?2? 2 , 2? 2

故直线 l 的斜率的取值范围为 (2 ? 3,2 ? 2 ] .

第 15 页,共 15 页


更多相关文章:

非常超级学习网 fccjxxw.com

copyright ©right 2010-2021。
非常超级学习网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图