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高三数学课件-指数函数和对数函数课件1 最新_图文

习题课 本 课 时 栏 目 开 关 【学习要求】 1.巩固和深化对基础知识的理解与掌握; 2.培养综合运用知识的能力. 试一试· 双基题目、基础更牢固 1.若点(a,b)在 y=lg x 图像上,a≠1,则下列点也在此图像 本 课 时 栏 目 开 关 上的是 1 A.(a,b) 10 C.( a ,b+1) ( B.(10a,1-b) D.(a2,2b) ) 解析 由点(a,b)在 y=lg x 图像上,知 b=lg a. 1 1 1 对于 A,点( ,b),当 x= 时,y=lg =-lg a=-b≠b, a a a ∴不在图像上. 试一试· 双基题目、基础更牢固 本 课 时 栏 目 开 关 对于 B,点(10a,1-b), 当 x=10a 时, y=lg(10a)=lg 10+lg a=1+b≠1-b, ∴不在图像上. 10 对于 C,点( ,b+1), a 10 当 x= 时, a 10 y=lg =1-lg a=1-b≠b+1, a ∴不在图像上. 对于 D,点(a2,2b), 当 x=a2 时,y=lg a2=2lg a=2b, ∴该点在此图像上. 答案 D 试一试· 双基题目、基础更牢固 本 课 时 栏 目 开 关 1-x 2.已知函数 f(x)=lg ,若 f(a)=b,则 f(-a)等于( B ) 1+x 1 1 A.b B.-b C.b D.-b 1+x 1-x -1 1-x 解析 f(-x)=lg =lg( ) =-lg 1-x 1+x 1+x =-f(x), 则 f(x)为奇函数,故 f(-a)=-f(a)=-b. 试一试· 双基题目、基础更牢固 3.已知函数 y=f(2x)的定义域为[-1,1],则函数 y=f(log2x) 的定义域为 A.[-1,1] 本 课 时 栏 目 开 关 ( D ) 1 B.[ ,2] 2 D.[ 2,4] 1 x -1 x 解析 ∵-1≤x≤1,∴2 ≤2 ≤2,即 ≤2 ≤2. 2 1 1 ∴y=f(x)的定义域为[2,2],即2≤log2x≤2, ∴ 2≤x≤4. C.[1,2] 试一试· 双基题目、基础更牢固 4.已知函数 f(x)满足:当 x≥4 ?1? 时,f(x)=?2?x;当 ? ? x<4 时, ( A ) 本 课 时 栏 目 开 关 f(x)=f(x+1).则 f(2+log23)的值为 1 1 1 A. B. C. 24 12 8 3 D. 8 解析 因为 3<2+log23<4,故 f(2+log23)=f(2+log23+1)= f(3+log23).又 3+log23>4, 1 3 -1 log 3 1 1 1 1 -1 1 3? log 3 log 3 2 (2 ) 故 f(3+log23)= ( ) =(2) · =8× 2 =8×3=24. 2 2 2 试一试· 双基题目、基础更牢固 1 5.定义在 R 上的偶函数 f(x)在[0,+∞)上递增,f( )=0,则 3 满足 f( log1 x)>0 的 x 的取值范围是 8 ( B ) 本 课 时 栏 目 开 关 A.(0,+∞) 1 1 C.(0, )∪( ,2) 8 2 解析 1 B.(0, )∪(2,+∞) 2 1 D.(0, ) 2 8 由题意可得:f(x)=f(-x)=f(|x|),f(| log1 x |)>f( ),f(x) 8 1 3 1 log 在[0, +∞)上递增, 于是| 解得 x 的取值范围是(0, 1 x|> , 3 1 2)∪(2,+∞). 试一试· 双基题目、基础更牢固 6.已知 0<a<b<1<c,m=logac,n=logbc,则 m 与 n 的 本 课 时 栏 目 开 关 m> n . 大小关系是________ 解析 m ∵m<0,n<0,∵ =logac· logcb=logab<logaa=1, n ∴m>n. 研一研· 题型解法、解题更高效 题型一 本 课 时 栏 目 开 关 对数式的化简与求值 x y. 例1 计算:(1) log(2? 3 ) (2- 3); x-y (2)已知 2lg =lg x+lg y,求 log(3-2 2 2) 解 (1)方法一 利用对数定义求值: 设 log(2? 3 ) (2- 3)=x, 1 - x 则(2+ 3) =2- 3= =(2+ 3) 1,∴x=-1. 2+ 3 方法二 log(2? 利用对数的运算性质求解: 1 log = log(2? 3 ) (2- 3)= (2? 3 ) 2+ 3 -1 (2 + 3) =-1. 3) 研一研· 题型解法、解题更高效 本 课 时 栏 目 开 关 x- y 2 (2)由已知得 lg( ) =lg xy, 2 x-y 2 ∴( 2 ) =xy,即 x2-6xy+y2=0. x2 x x ∴( ) -6( )+1=0.∴ =3± 2 2. y y y ?x-y>0, ? ∵?x>0, ?y>0, ? x x ∴y>1,∴y=3+2 2, ∴ log(3-2 x 2 ) = log(3-2 y (3+2 2)= log(3-2 2) 2) 1 =-1. 3-2 2 研一研· 题型解法、解题更高效 小结 本 课 时 栏 目 开 关 在对数运算中,先利用幂的运算把底数或真数进行变 形,化成分数指数幂的形式,使幂的底数最简,然后再运用 对数运算法则化简合并,在运算中要注意化同底和指数与对 数互化. 研一研· 题型解法、解题更高效 跟踪训练 1 计算: 7 1 (1)log2 +log212- log242-1; 48 2 本 课 时 栏 目 开 关 (2)(lg 2)2+lg 2· lg 50+lg 25. 7 解 (1)原式=log2 +log212-log2 42-log22 48 3 7×12 1

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