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山东省潍坊市寿光市2018-2019学年高二下学期期末数学试卷(文科)

2018-2019 学年山东省潍坊市寿光市高二 (下) 期末数学试卷 (文 科) 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。温馨提示:多少汗水曾 洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张,像对待平时考试 一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1.已知集合 A={1,2,3,4,5},B=(2,4,6) ,P=A∩B,则集合 P 的子集有 ( ) A.2 个 B.4 个 C.6 个 D.8 个 2.命题“? x∈R,x2+1>0”的否定是( A.? x∈R,x2+1<0 ∈R,x2+1<0 3.函数 f(x)= +log2(x+2)的定义域为( C. (0,3) D. (0,3] ) ) ) C.? x∈R,x2+1≤0 D.? x B.? x∈R,x2+1≤0 A. (﹣2,3) B. (﹣2,3] 4.若 a=log30.6,b=30.6,c=0.63,则( A.c>a>b B.a>b>c C.b>c>a D.a>c>b 5.函数 y=x2+ln|x|的图象大致为( ) A. B. C . D. 6.设 f(x)是 R 上的任意函数,则下列叙述正确的是( A.f(x)f(﹣x)是奇函数 B.f(x)|f(﹣x)|是奇函数 ) C.f(x)﹣f(﹣x)是偶函数 D.f(x)+f(﹣x)是偶函数 7.设 a,b∈R,则“log2a>log2b”是“2a﹣b>1”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ) ) 8.若 a>b>0,c<d<0,则一定有( A. > B. < C. > D. < 9.设函数 f(x) (x∈R)为奇函数,f(1)= ,f(x+2)=f(x)+f(2) ,则 f(﹣ 5)=( ) C. D.5 A.﹣ B. 10.曲线 f(x)=2alnx+bx(a>0,b>0)在点(1,f(1) )处的切线的斜率为 2, 则 的最小值是( C.8 ) D.3 A.10 B.9 11.函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且满足 f(x+2)=f(x) .当 x∈[0,1] 时,f(x)=2x,若方程 ax+a﹣f(x)=0(a>0)恰有三个不相等的实数根,则实 数 a 的取值范围是( A. ( ,1) ) B.[0,2] C. (1,2) D.[1,+∞) 12.定义域为 R 的可导函数 y=f(x)的导函数为 f′(x) ,满足 f(x)>f′(x) , 且 f(0)=3,则不等式 f(x)<3ex 的解集为( ) A. (﹣∞,0) B. (﹣∞,2) C. (0,+∞) D. (2,+∞) 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13.已知函数 f(x)= 则 f (f ( ) )= . 14.已知实数 x、y 满足 ,则 z=2x+y 的最大值是 . 15.已知函数 f(x)=2x2+bx+c,不等式 f(x)<0 的解集是(0,5) ,若对于任 意 x∈[2,4],不等式 f(x)+t≤2 恒成立,则 t 的取值范围为 . 16.设曲线 y=xn+1(n∈N+)在点(1,1)处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 xn, 则 log2017x1+log2017x2+…+log2017x2016 的值为 . 三、解答题(共 5 小题,满分 60 分) 17.已知全集 U=R,集合 A={x|1<2x<8},B={x| (1)求集合?UA∩B; (2)若 B∪C=B,求实数 a 的取值范围. 18.定义在 R 上的函数 y=f(x)对任意的 x、y∈R,满足条件:f(x+y)=f(x) +f(y)﹣1,且当 x>0 时,f(x)>1. (1)求 f(0)的值; (2)证明:函数 f(x)是 R 上的单调增函数; (3)解关于 t 的不等式 f(2t2﹣t)<1. 19.设某物体一天中的温度 T 是时间 t 的函数,已知 T(t)=t3+at2+bt+c,其中温 度的单位是℃,时间的单位是小时,规定中午 12:00 相应的 t=0,中午 12:00 以后相应的 t 取正数,中午 12:00 以前相应的 t 取负数(例如早上 8:00 对应 00 相应的 t=4) 00 的温度为 60℃, 的 t=﹣4, 下午 16: , 若测得该物体在中午 12: 在下午 13:00 的温度为 58℃,且已知该物体的温度在早上 8:00 与下午 16:00 有相同的变化率. (1)求该物体的温度 T 关于时间 t 的函数关系式; (2)该物体在上午 10:00 至下午 14:00 这段时间中(包括端点)何时温度最 高?最高温度是多少? 20.对于函数 f(x) ,若存在 x0∈R,使 f(x0)=x0,则称 x0 是 f(x)的一个不动 点. (1)若函数 f(x)=2x+ ﹣5,求此函数的不动点; (2)若二次函数 f(x)=ax2﹣x+3 在 x∈(1,+∞)上有两个不同的不动点,求 实数 a 的取值范围. +1<0},C={x|a<x<a+1}. 21.已知函数 f(x)= (e 是自然对数的底数) ,h(x)=1﹣x﹣xlnx. (1)求曲线 y=f(x)在点 A(1,f(1) )处的切线方程; (2)求 h(x)的单调区间; (3)设 g(x)=xf′(x) ,其中 f′(x)为 f(x)的导函数,证明:对任意 x>0,g (x)<1+e﹣2. 请考生从第 22、23 题中任选一题作答【选修 4-4:坐标系与参数方程】 22.在直角坐标系 xO

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