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浙江省杭州市塘栖中学2018_2019学年高二数学上学期周末练习试卷7无答案

浙江省杭州市塘栖中学 2018-2019 学年高二数学上学期周末练习试卷

7(无答案)

一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.已知集合 P ? {x | ?1? x ?1} Q ? {x | 0 ? x ? 2},那么 P Q= ( )

A.(–1,2) B.(0,1) C.(–1,0)

D.(1,2)

2.椭圆 x2 ? y2 ? 1 的离心率是( 94

A. 13 3

B. 5 3

C. 2 3

) D. 5 9

3.设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn ,若 a1 ? a2 ? a3 ? a4 ? a5 ,S5 ? 60 ,则 a5 ? (



(A)16

(B) 20

(C) 24

(D) 26

4.对于直线 m, n 和平面?, ? ,下列条件中能得出? ? ? 的是

()

A. m ? n,m / /?, n / /?

B. m ? n,? ? ? ? m,n ? ?

C. m / /n,n ? ?,m ? ?

D. m / /n,m ? ?,n ? ?

5.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,系

统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就.书中将底面为

长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳

马”,若某“阳马”的三视图如图所示(网格纸上小正方

形的边长为1),则该“阳马”最长的棱长为
()

(A) 5

(B) 34

(C) 41

(D) 5 2

6.若函数 f (x) ? x2 ? ax ? b 在区间[0,1]上的最大值是 M,最小值是 m,则 M–m( )

A.与 a 有关,且与 b 有关 C.与 a 无关,且与 b 无关

B.与 a 有关,但与 b 无关 D.与 a 无关,但与 b 有关

7.已知等差数列?an? 的公差为 d,前 n 项和为 Sn ,则“d>0”是 "S4 +S6 ? 2S5 " 的( )

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

8.已知 F

是双曲线

x2 a2

?

y2 b2

? 1(a

? 0,b

?

0) 的右焦点,以坐标原点 O 为圆心,以| OF

| 为半

-1-/5

径的圆与该双曲线的渐近线在啊 y 轴右侧的两个交点记为 A, B ,且 ?AFB ? 120 ? ,则双曲线
的离心率为( )

A. 2

B. 3

C. 2

D. 5

9.如图,已知平面四边形 ABCD,AB⊥BC,AB=BC=AD=2,CD=3,AC 与 BD 交于点 O,记 I1=OAOB · ,

I2=OB·OC , I3=OC·OD ,则( )

A.I1<I2<I3

B.I1<I3<I2

C. I3< I1<I2

D. I2<I1<I3

10.已知函数 f(x)=?????klxn+x1,,xx>≤00,,则函数 y=f(f(x))+1 的零点个数的判断正确的是( )

A.当 k>0 时,有 4 个零点;当 k<0 时,有 1 个零点

B.无论 k 为何值,均有 2 个零点

C.当 k>0 时,有 3 个零点;当 k<0 时,有 2 个零点

D.无论 k 为何值,均有 4 个零点

二. 填空题(本大题共 7 小题,多空题每题 6 分,单空题每题 4 分,共 36 分)

11 . 已 知 s i?n? c o? s? 1 , 且 ? ? (0, ? ) , 则

5

2

s

i?n?

_________;

cos2? sin(? ? ?

)

?

________.12.某几何体的

4

三视图如下图,则几何体的体积为________;几何体的表面积

为_________.

13





x2017 ? a0 ? a1(x ? 1) ? a2 (x ?1)2 ? ? ? ?a2017 (x ? 1)2017 ,则 a1 ?



a1 3

?

a2 32

?

???

?

a2017 32017

=



-2-/5

?x ? y ? 0, 14.已知 x , y 满足 ??x ? y ? 2 ? 0, 且 z ? 2x ? y 的最大值与最小值的比值为 ?2 ,则 a 的值
??x ? a,



15.已知正数 x,y 满足 x+y=1,则1x+xy的最小值为________.

16.已知向量 a,b 满足|a|=1,|b|=2,则|a+b|+|a–b|的最小值是

17.已知 a ? R ,函数 f (x) ?| x ? 4 ? a | ?a 在区间[1,4]上的最大值是 5,则 a 的取值范围 x





三、解答题(本大题共 4 小题,共 64 分) 18.(本题 15 分)
已知函数 f (x) ? sin2 x ? cos2 x ? 2 3 sin x cos x , x?R . (Ⅰ)当 x ?[0, ? ] 时,求 f (x) 的值域;
2 (Ⅱ)求 f (x) 的最小正周期及单调递增区间.

19. (本题 15 分) 已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,a1=3,an+1=2an+2n+1-1(n∈N*).
-3-/5

(Ⅰ)求 a2,a3;

(Ⅱ)求实数 λ

使???an+2nλ

??为等差数列,并由此求出 an 与 Sn;
?

20. (本题 15 分)如图,在 ?ABC 中,点 D 在边 BC 上, ?CAD ? ? , AC ? 7 ,

4

2

cos ?ADB ? ? 2 .

A

10

(1)求 sin ?C 的值;

(2)若 ?ABD 的面积为 7,求 AB 的长.

B

D

C

-4-/5

21.(本题 18 分) 已知函数在处取得极值. (1)求实数 a 的值; (2)若关于 x 的方程在区间[0,2]上恰有两个不同的实数根,求实数 b 的取值范围;
-5-/5


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