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2016-2017学年四川省成都外国语学校高二(下)期末数学试卷与解析word(文科)

2016-2017 学年四川省成都外国语学校高二(下)期末数学试卷 (文科) 一、选择题(本大题 12 个小题,每题 5 分,共 60 分,请将答案涂在答题卷上) 1. (5 分)已知集合 A={x∈N|x2﹣5x+4≤0},B={x|x2﹣4=0},下列结论成立的 是( A.B? A ) B.A∪B=A C.A∩B=A D.A∩B={2} =i2017,其中 i 为虚数单位,则 z=( ) 2. (5 分)若复数 z 满足 A.1﹣i B.1+i C.﹣1﹣i D.﹣1+i 3. (5 分)已知 ,则下列结论正确的是( ) A.h(x)=f(x)+g(x)是偶函数 B.h(x)=f(x)+g(x)是奇函数 C.h(x)=f(x)g(x)是奇函数 D.h(x)=f(x)g(x)是偶函数 ) 4. (5 分)运行如图所示的程序框图,输出的 S 值为( A.0 B. C.﹣1 D. , ) ]的图象如图所示, 5. (5 分)已知函数 f(x)=2sin(ωx+φ) ,x∈[﹣ 若 f(x1)=f(x2) ,且 x1≠x2,则 f(x1+x2)的值为( A.0 B.1 C. D. 6. (5 分)函数 y=f(x)的定义域是 R,若对于任意的正数 a,函数 g(x)=f(x+a) ﹣f(x)都是其定义域上的减函数,则函数 y=f(x)的图象可能是( ) A. B. C. D. ,已知 z=2x+y 的最大值是 7, 7. (5 分)设实数 x,y 满足约束条件 最小值是﹣26,则实数 a 的值为( A.6 B.﹣6 C.﹣1 D.1 ) 8. (5 分)已知等比数列{an}的前 n 项和为 Sn=2n﹣1+k,则 f(x)=x3﹣kx2﹣2x+1 的极大值为( A.2 B. ) C.3 D. ,若 f(x)﹣b=0 有三个不等实数 ) C. ( + ,10) D. (1,10] 9. (5 分)设函数 f(x)= 根,则 b 的取值范围是( A. (0,10] B. ( ,10] 10. (5 分)设椭圆 C: =1(a>b>0)的左、右焦点分别为 F1、F2,其焦 距为 2c,点 Q(c, )在椭圆的内部,点 P 是椭圆 C 上的动点,且|PF1|+|PQ| <5|F1F2|恒成立,则椭圆离心率的取值范围是( A. ( , ) B. ( , ) C. ( , ) ) ) D. ( , 11. (5 分)已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积为 ( ) A. B. C. D. ) 12. (5 分)已知 f(x)=x2(1nx﹣a)+a,则下列结论中错误的是( A.? a>0,? x>0,f(x)≥0 B.? a>0,? x>0,f(x)≤0 C.? a>0,? x>0,f(x)≥0 D.? a>0,? x>0,f(x)≤0 二.填空题(本大题 4 个小题,每题 5 分,共 20 分,请把答案填在答题卷上) 13 . ( 5 分)等比数列 {an} 中, a1+a4+a7=2 , a3+a6+a9=18 ,则 {an} 的前 9 项和 S 9= . 14. (5 分)已知 ω>0,在函数 y=sinωx 与 y=cosωx 的图象的交点中,距离最短 的两个交点间的距离为 ,则 ω 值为 . 15. (5 分)已知双曲线 x2﹣ =1 的左右焦点分别为 F1、F2,过点 F2 的直线交双 曲线右支于 A,B 两点,若△ABF1 是以 A 为直角顶点的等腰三角形,则△AF1F2 的面积为 . =x +y 16. (5 分) 已知△ABC 是半径为 5 的圆 O 的内接三角形, 且 tanA= , 若 (x,y∈R) ,则 x+y 的最大值为 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤) 17 . ( 12 分)在△ ABC 中,角 A , B , C 所对的边分别为 a , b , c ,已知 . (Ⅰ)求 sinAcosB 的值; (Ⅱ)若 ,求 B. 18. (12 分)“中国人均读书 4.3 本(包括网络文学和教科书) ,比韩国的 11 本、 法国的 20 本、日本的 40 本、犹太人的 64 本少得多,是世界上人均读书最少的 国家.”这个论断被各种媒体反复引用.出现这样的统计结果无疑是令人尴尬的, 而且和其他国家相比, 我国国民的阅读量如此之低, 也和我国是传统的文明古国、 礼仪之邦的地位不相符. 某小区为了提高小区内人员的读书兴趣,特举办读书活 动, 准备进一定量的书籍丰富小区图书站, 由于不同年龄段需看不同类型的书籍, 为了合理配备资源,现对小区内看书人员进行年龄调查,随机抽取了一天 40 名 读书者进行调查,将他们的年龄分成 6 段:[20,30) ,[30,40) ,[40,50) ,[50, 60) ,[60,70) ,[70,80]后得到如图所示的频率分布直方图.问: (1)估计在 40 名读书者中年龄分布在[40,70)的人数; (2)求 40 名读书者年龄的平均数和中位数; (3)若从年龄在[20,40)的读书者中任取 2 名,求恰有 1 名读书者年龄在[30, 40)的概率. 19. (12 分) 如图, 在四棱锥 P﹣ABCD 中, 底面 ABCD 为平行四边形, ∠ADC=45°, AD=AC=1,O 为 AC 的中点,PO⊥平面 ABCD,PO=1,M 为 PD 的中点. (Ⅰ)证明:PB∥平面 ACM; (Ⅱ)求多面体 PMOBC 的体积和表面积. 20. (12 分)如图,已知抛物线 E:y2=x 与圆 M: (x﹣4)2+y2=r2(r>0)相交于 A、B、C、D 四个点. (Ⅰ)求 r 的取值范围; (Ⅱ)当四边形 ABCD 的面积最大时,求对角线 AC、BD 的交点 P 的坐标. 21. (12 分)已知函数 f(

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