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腾冲市第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

精选高中模拟试卷

腾冲市第二高级中学 2018-2019 学年上学期高二数学 12 月月考试题含解析 班级__________ 一、选择题
1. 棱台的两底面面积为 S1 、 S2 ,中截面(过各棱中点的面积)面积为 S0 ,那么( A . 2 S0 ? ) D. S02 ? 2S1S2

姓名__________

分数__________

S1 ? S2

B. S0 ?

S1S2

C. 2S0 ? S1 ? S2

2. 若点 O 和点 F(﹣2,0)分别是双曲线 意一点,则 A. 的取值范围为( ) B.

的中心和左焦点,点 P 为双曲线右支上的任

C. ) D.2x+y﹣5=0

D.

3. 过点(﹣1,3)且平行于直线 x﹣2y+3=0 的直线方程为( A.x﹣2y+7=0 B.2x+y﹣1=0 C.x﹣2y﹣5=0 ) 4. 设 x∈R,则 x>2 的一个必要不充分条件是( A.x>1 B.x<1 C.x>3 D.x<3 5. 已知一组函数 fn(x)=sinnx+cosnx,x∈[0, ①?n∈N*,fn(x)≤ ③f4(x)在[0, A.0 B.1 恒成立 , ]上单调递增. ②若 fn(x)为常数函数,则 n=2 ]上单调递减,在[ C.2 D.3

],n∈N*,则下列说法正确的个数是(



6. 已知椭圆

(0<b<3),左右焦点分别为 F1,F2,过 F1 的直线交椭圆于 A,B 两点,若|AF2|+|BF2| ) C. ) D.

的最大值为 8,则 b 的值是( A.
2

B.
2 2

7. 在△ ABC 中,a =b +c +bc,则 A 等于(

A.120° B.60° C.45° D.30° x2 y2 8. 双曲线 E 与椭圆 C: + =1 有相同焦点,且以 E 的一个焦点为圆心与双曲线的渐近线相切的圆的面积 9 3 为π,则 E 的方程为( x2 y2 A. - =1 3 3 x2 2 C. -y =1 5 ) x2 y2 B. - =1 4 2 x2 y2 D. - =1 2 4

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9. 设集合 A={ x|﹣3≤2x﹣1≤3},集合 B 为函数 y=lg( x﹣1)的定义域,则 A∩B=( A.(1,2) B.[1,2] C.[1,2) D.(1,2]



10.设函数 f ? x ? ? 1 ? x ? 1 , g ? x ? ? ln ax2 ? 3x ? 1 ,若对任意 x1 ? [0 ,? ?) ,都存在 x2 ? R ,使得
f ? x1 ? ? f ? x2 ? ,则实数的最大值为(

?

?

) C.

9 B. 4 11.线段 AB 在平面 α 内,则直线 AB 与平面 α 的位置关系是(
A. A.AB?α B.AB?α D.以上都不对 C.由线段 AB 的长短而定

9 2 )

D.4

12.已知三次函数 f(x)=ax3+bx2+cx+d 的图象如图所示,则

=(



A.﹣1

B.2

C.﹣5

D.﹣3

二、填空题
13.若 a,b 是函数 f(x)=x2﹣px+q(p>0,q>0)的两个不同的零点,且 a,b,﹣2 这三个数可适当排序后 成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则 p+q 的值等于 .

14.如图所示 2×2 方格,在每一个方格中填入一个数字,数字可以是 1、2、3 中的任何一个,允许重复.若填 入 A 方格的数字大于 B 方格的数字,则不同的填法共有 A B C D 15.已知圆 O:x2+y2=1 和双曲线 C: ﹣ 种(用数字作答).

=1(a>0,b>0).若对双曲线 C 上任意一点 A(点 A 在圆 O ﹣ = .

外),均存在与圆 O 外切且顶点都在双曲线 C 上的菱形 ABCD,则

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16.在各项为正数的等比数列{an}中,若 a6=a5+2a4,则公比 q= 17.若执行如图 3 所示的框图,输入



,则输出的数等于



18.定义某种运算?,S=a?b 的运算原理如图;则式子 5?3+2?4=



三、解答题
19.武汉市为增强市民交通安全意识,面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取 100 名按年龄分组:第 1 组[20,25),第 2 组[25,30),第 3 组[30,35),第 4 组[35,40),第 5 组[40,45], 得到的频率分布直方图如图所示. (1)分别求第 3,4,5 组的频率; (2)若从第 3,4,5 组中用分层抽样的方法抽取 6 名志愿者参加广场的宣传活动,应从第 3,4,5 组各抽取 多少名志愿者?

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(3)在(2)的条件下,该市决定在这 6 名志愿者中随机抽取 2 名志愿者介绍宣传经验,求第 4 组至少有一名 志愿者被抽中的概率.

20.【常熟中学 2018 届高三 10 月阶段性抽测(一)】已知函数

f ? x ? ? x3 ? ? a ? 4? x2 ? ? 4a ? b? x ? c ? a, b, c ? R ? 有一个零点为 4,且满足 f ? 0? ? 1.
(1)求实数 b 和 c 的值; 若存在,求出 x0 的值;若不存在,请说明理由; (2)试问:是否存在这样的定值 x0 ,使得当 a 变化时,曲线 y ? f ? x ? 在点 x0 , f ? x0 ? 处的切线互相平行? (3)讨论函数 g ? x ? ? f ? x ? ? a 在 ? 0, 4 ? 上的零点个数.

?

?

21.已知椭圆 C:

+

=1(a>b>0)的短轴长为 2

,且离心率 e= ,设 F1,F2 是椭圆的左、右焦点,

过 F2 的直线与椭圆右侧(如图)相交于 M,N 两点,直线 F1M,F1N 分别与直线 x=4 相交于 P,Q 两点. (Ⅰ)求椭圆 C 的方程;
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(Ⅱ)求△ F2PQ 面积的最小值.

22.(本小题满分 12 分) 已知向量 a, b 满足: | a |? 1 , | b |? 6 , a ? (b ? a) ? 2 . (1)求向量与的夹角; (2)求 | 2a ? b | .

23.如图,在四棱柱 (Ⅰ)求证: (Ⅱ)求证: (Ⅲ)若 平面 ; ,判断直线 ;

中,

底面









与平面

是否垂直?并说明理由.

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24.如图,三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,AB=AC=AA1=BC1=2,∠AA1C1=60°,平面 ABC1⊥平面 AA1C1C,AC1 与 A1C 相交于点 D. (1)求证:BD⊥平面 AA1C1C; (2)求二面角 C1﹣AB﹣C 的余弦值.

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腾冲市第二高级中学 2018-2019 学年上学期高二数学 12 月月考试题含解析(参考答案) 一、选择题
1. 【答案】A 【解析】 试题分析:不妨设棱台为三棱台,设棱台的高为 2 h 上部三棱锥的高为,根据相似比的性质可得:

? a 2 S? ( ) ? ? S ? a ? 2h ,解得 2 S0 ? S ? S ? ,故选 A. ? a ? S 2 ?( ) ? a ? h S0 ? ?
考点:棱台的结构特征. 2. 【答案】B 【解析】解:因为 F(﹣2,0)是已知双曲线的左焦点,
2 2 所以 a +1=4,即 a =3,所以双曲线方程为



设点 P(x0,y0), 则有 因为 所以 , =x0(x0+2)+ , ,解得 , = , ,

此二次函数对应的抛物线的对称轴为 因为 所以当 故 故选 B. , 时, 的取值范围是 取得最小值 ,

=



【点评】 本题考查待定系数法求双曲线方程, 考查平面向量的数量积的坐标运算、 二次函数的单调性与最值等, 考查了同学们对基础知识的熟练程度以及知识的综合应用能力、运算能力. 3. 【答案】A 【解析】解:由题意可设所求的直线方程为 x﹣2y+c=0 ∵过点(﹣1,3) 代入可得﹣1﹣6+c=0 则 c=7

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∴x﹣2y+7=0 故选 A. 【点评】本题主要考查了直线方程的求解,解决本题的关键根据直线平行的条件设出所求的直线方程 x﹣ 2y+c=0. 4. 【答案】A 【解析】解:当 x>2 时,x>1 成立,即 x>1 是 x>2 的必要不充分条件是, x<1 是 x>2 的既不充分也不必要条件, x>3 是 x>2 的充分条件, x<3 是 x>2 的既不充分也不必要条件, 故选:A 【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断,比较基础. 5. 【答案】 D 【解析】解:①∵x∈[0, ],∴fn(x)=sinnx+cosnx≤sinx+cosx= ≤ ,因此正确;

②当 n=1 时,f1(x)=sinx+cosx,不是常数函数;当 n=2 时,f2(x)=sin2x+cos2x=1 为常数函数,
2 当 n≠2 时,令 sin x=t∈[0,1],则 fn(x)=

+ ,当 t∈

=g(t),g′(t)=



= 当 t∈

时,g′(t)<0,函数 g(t)单调递减;

时,g′(t)>0,函数 g(t)单调递增加,因此函数 fn(x)不是常数函数,因此②正确. = , = + , 当 x∈[0, , ]

2 2 2 2 2 =sin4x+cos4x= ③f4 (x) (sin x+cos x)﹣2sin xcos x=1﹣

],4x∈[0,π],因此 f4(x)在[0, 上单调递增,因此正确. 综上可得:①②③都正确. 故选:D.

]上单调递减,当 x∈[

],4x∈[π,2π],因此 f4(x)在[

【点评】本题考查了三角函数的图象与性质、倍角公式、平方公式、两角和差的正弦公式,考查了推理能力与 计算能力,属于中档题. 6. 【答案】D 【解析】解:∵|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a=6,|AF2|+|BF2|的最大值为 8,

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∴|AB|的最小值为 4, 当 AB⊥x 轴时,|AB|取得最小值为 4, ∴ =4,解得 b2=6,b= .

故选:D. 【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质,考查了推理能力与计算能力,属于中档题. 7. 【答案】A 【解析】解:根据余弦定理可知 cosA=
2 2 2 ∵a =b +bc+c , 2 2 2 ∴bc=﹣(b +c ﹣a )

∴cosA=﹣ ∴A=120° 故选 A 8. 【答案】 x2 y2 【解析】选 C.可设双曲线 E 的方程为 2- 2=1, a b b 渐近线方程为 y=± x,即 bx± ay=0, a 由题意得 E 的一个焦点坐标为( 6,0),圆的半径为 1, ∴焦点到渐近线的距离为 1.即 | 6b| b2+a2 =1,

又 a2+b2=6,∴b=1,a= 5, x2 ∴E 的方程为 -y2=1,故选 C. 5 9. 【答案】D 【解析】解:由 A 中不等式变形得:﹣2≤2x≤4,即﹣1≤x≤2, ∴A=[﹣1,2], 由 B 中 y=lg(x﹣1),得到 x﹣1>0,即 x>1, ∴B=(1,+∞), 则 A∩B=(1,2], 故选:D. 10.【答案】A111.Com]

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【解析】

试题分析:设 g ? x ? ? ln ax2 ? 3x ? 1 的值域为 A ,因为函数 f ? x ? ? 1 ? x ? 1 在 [0 ,? ?) 上的值域为 (?? ,0] ,
1] 中的每一个数,又 h ? 0 ? ? 1,于是,实数需要满 所以 (?? ,0] ? A ,因此 h ? x ? ? ax ? 3x ? 1 至少要取遍 (0 ,
2

?

?

?a ? 0 9 足a ? 0或? ,解得 a ? . 4 ? ? ? 9 ? 4a ? 0

考点:函数的性质. 【方法点晴】本题主要考查函数的性质用,涉及数形结合思想、函数与方程思想、转和化化归思想,考查逻辑 推理能力、化归能力和计算能力,综合程度高,属于较难题型。首先求出 A ,再利用转化思想将命题条件转
1] 中的每一个数,再利用数形结合思想建立 化为 (?? ,0] ? A ,进而转化为 h ? x ? ? ax2 ? 3x ? 1 至少要取遍 (0 ,

?a ? 0 9 不等式组: a ? 0 或 ? ,从而解得 a ? . ? ? 9 ? 4 a ? 0 4 ?

11.【答案】A 【解析】解:∵线段 AB 在平面 α 内, ∴直线 AB 上所有的点都在平面 α 内, ∴直线 AB 与平面 α 的位置关系: 直线在平面 α 内,用符号表示为:AB?α 故选 A. 【点评】 本题考查了空间中直线与直线的位置关系及公理一, 主要根据定义进行判断, 考查了空间想象能力. 公 理一:如果一条线上的两个点在平面上则该线在平面上. 12.【答案】C 【解析】解:由三次函数的图象可知,x=2 函数的极大值,x=﹣1 是极小值, 即 2,﹣1 是 f′(x)=0 的两个根,
3 2 ∵f(x)=ax +bx +cx+d, 2 ∴f′(x)=3ax +2bx+c, 2 由 f′(x)=3ax +2bx+c=0,

得 2+(﹣1)= ﹣1×2= =﹣2,

=1,

即 c=﹣6a,2b=﹣3a,
2 2 即 f′(x)=3ax +2bx+c=3ax ﹣3ax﹣6a=3a(x﹣2)(x+1),

则 故选:C

=

=

=﹣5,

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【点评】 本题主要考查函数的极值和导数之间的关系, 以及根与系数之间的关系的应用, 考查学生的计算能力.

二、填空题
13.【答案】 9 .

【解析】解:由题意可得:a+b=p,ab=q, ∵p>0,q>0, 可得 a>0,b>0, 又 a,b,﹣2 这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列, 可得 解①得: ①或 ;解②得: ②. .

∴p=a+b=5,q=1×4=4, 则 p+q=9. 故答案为:9. 14.【答案】 27
2 【解析】解:若 A 方格填 3,则排法有 2×3 =18 种, 2 若 A 方格填 2,则排法有 1×3 =9 种,

根据分类计数原理,所以不同的填法有 18+9=27 种. 故答案为:27. 【点评】本题考查了分类计数原理,如何分类是关键,属于基础题. 15.【答案】 1 .

【解析】解:若对双曲线 C 上任意一点 A(点 A 在圆 O 外), 均存在与圆 O 外切且顶点都在双曲线 C 上的菱形 ABCD, 可通过特殊点,取 A(﹣1,t), 则 B(﹣1,﹣t),C(1,﹣t),D(1,t), 由直线和圆相切的条件可得,t=1. 将 A(﹣1,1)代入双曲线方程,可得 ﹣ =1.

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故答案为:1. 【点评】本题考查双曲线的方程和运用,同时考查直线和圆相切的条件,属于基础题. 16.【答案】 2 .

2 【解析】解:由 a6=a5+2a4 得,a4q =a4q+2a4,

即 q ﹣q﹣2=0,解得 q=2 或 q=﹣1, 又各项为正数,则 q=2, 故答案为:2. 【点评】本题考查等比数列的通项公式,注意公比的符号,属于基础题.

2

17.【答案】 【解析】由框图的算法功能可知,输出的数为三个数的方差, 则 18.【答案】 14 . 。

【解析】解:有框图知 S=a?b= ∴5?3+2?4=5×(3﹣1)+4×(2﹣1)=14 故答案为 14 【点评】新定义题是近几年常考的题型,要重视.解决新定义题关键是理解题中给的新定义.

三、解答题
19.【答案】 【解析】解:(1)由题意可知第 3 组的频率为 0.06×5=0.3, 第 4 组的频率为 0.04×5=0.2, 第 5 组的频率为 0.02×5=0.1; (2)第 3 组的人数为 0.3×100=30, 第 4 组的人数为 0.2×100=20, 第 5 组的人数为 0.1×100=10; 因为第 3,4,5 组共有 60 名志愿者, 所以利用分层抽样的方法在 60 名志愿者中抽取 6 名志愿者,

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每组抽取的人数分别为:第 3 组

=3;第 4 组

=2;第 5 组

=1;

应从第 3,4,5 组各抽取 3,2,1 名志愿者. (3)记第 3 组 3 名志愿者为 1,2,3;第 4 组 2 名志愿者为 4,5;第 5 组 1 名志愿者为 6; 在这 6 名志愿者中随机抽取 2 名志愿者有: (1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6), (2,3),(2,4),(2,5),(2,6), (3,4),(3,5),(3,6), (4,5),(4,6), (5,6); 共有 15 种,第 4 组 2 名志愿者为 4,5;至少有一名志愿者被抽中共有 9 种, 所以第 4 组至少有一名志愿者被抽中的概率为 .

【点评】本题考查列举法计算基本事件数及事件发生的概率,频率分布直方图,考查计算能力. 20.【答案】(1) b ?

当 ?1 ? a ? 0 时, g ? x ? 在 ? 0, 4 ? 有一个零点. 【解析】试题分析:

1 , c ? 1 ;(2)答案见解析;(3)当 a ? ?1 或 a ? 0 时, g ? x ? 在 ? 0, 4 ? 有两个零点; 4

(1)由题意得到关于实数 b,c 的方程组,求解方程组可得 b ?

1 , c ? 1; 4

(3)函数

1? ? g ? x ? 的导函数 g ? ? x ? ? 3x 2 ? 2 ? a ? 4 ? x ? ? 4a ? ? ,结合导函数的性质可得当 a ? ?1 或 a ? 0 时, g ? x ? 在 4? ? ? 0, 4 ? 有两个零点;当 ?1 ? a ? 0 时, g ? x ? 在 ? 0, 4 ? 有一个零点.
试题解析:

1 (1)由题意 { ,解得 { 4 ; f ? 4 ? ? ?4b ? c ? 0 c ?1

f ? 0? ? c ? 1

b?
? ?

(2)由(1)可 知 f ? x ? ? x ? ? a ? 4? x ? ? 4a ?
3 2

1? ? x ?1, 4?

∴ f ? ? x ? ? 3 x 2 ? 2 ? a ? 4 ? x ? ? 4a ?

? ?

1? ?; 4?

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假设存在 x0 满足题意,则 f ? ? x0 ? ? 3x0 2 ? 2 ? a ? 4 ? x0 ? ? 4a ?
2 即 ? 2 x0 ? 4 ? a ? 3 x0 ? 8 x0 ?

? ?

1? ? 是一个与 a 无关的定值, 4?

1 是一个与 a 无关的定值, 4 17 ; 4

则 2 x0 ? 4 ? 0 ,即 x0 ? 2 ,平行直线的斜率为 k ? f ? ? 2 ? ? ? (3) g ? x ? ? f ? x ? ? a ? x ? ? a ? 4? x ? ? 4a ?
3 2

? ?

1? ? x ?1? a , 4?

1? ? ?, 4? ? 1? 2 2 ? 2 其中 ? ? 4 ? a ? 4 ? ? 12 ? 4a ? ? ? 4a ? 16a ? 67 ? 4 ? a ? 2 ? ? 51 ? 0 , 4? ? 设 g? ? x ? ? 0 两根为 x1 和 x2 ? x1 ? x2 ? ,考察 g ? x ? 在 R 上的单调性,如下表
∴ g ? ? x ? ? 3 x 2 ? 2 ? a ? 4 ? x ? ? 4a ?

1° 当 a ? 0 时, g ? 0? ? 1 ? a ? 0 , g ? 4? ? a ? 0 ,而 g ? 2 ? ? ?3a ?

∴ g ? x ? 在 ? 0, 2 ? 和 ? 2, 4 ? 上各有一个零点,即 g ? x ? 在 ? 0, 4 ? 有两个零点; 2° 当 a ? 0 时, g ? 0? ? 1 ? 0 , g ? 4? ? a ? 0 ,而 g ? 2 ? ? ?

15 ? 0, 2

∴ g ? x ? 仅在 ? 0, 2 ? 上有一个零点,即 g ? x ? 在 ? 0, 4 ? 有一个零点; 3° 当 a ? 0 时, g ? 4? ? a ? 0 ,且 g ?

15 ? 0, 2

3 ?1? ? ? ? a ? 0, 4 ?2? ? 1? ?1 ? ①当 a ? ?1 时, g ? 0? ? 1 ? a ? 0 ,则 g ? x ? 在 ? 0, ? 和 ? , 4 ? 上各有一个零点, ? 2? ?2 ? 即 g ? x ? 在 ? 0, 4 ? 有两个零点;
②当 ?1 ? a ? 0 时, g ? 0? ? 1 ? a ? 0 ,则 g ? x ? 仅在 ? 即 g ? x ? 在 ? 0, 4 ? 有一个零点; 当 ?1 ? a ? 0 时, g ? x ? 在 ? 0, 4 ? 有一个零点. 点睛:在解决类似的问题时,首先要注意区分函数最值与极值的区别.求解函数的最值时,要先求函数 y=f (x)在[a,b]内所有使 f′(x)=0 的点,再计算函数 y=f(x)在区间内所有使 f′(x)=0 的点和区间端点处

?1 ? , 4 ? 上有一个零点, ?2 ?

综上:当 a ? ?1 或 a ? 0 时, g ? x ? 在 ? 0, 4 ? 有两个零点;

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的函数值,最后比较即得. 21.【答案】 【解析】解:(Ⅰ)∵椭圆 C: + =1(a>b>0)的短轴长为 2 ,且离心率 e= ,



2 2 ,解得 a =4,b =3,

∴椭圆 C 的方程为

=1. ),

(Ⅱ)设直线 MN 的方程为 x=ty+1,(﹣ 代入椭圆 ∴
2 2 ,化简,得(3t +4)y +6ty﹣9=0,





设 M(x1,y1),N(x2,y2),又 F1(﹣1,0),F2(1,0), 则直线 F1M: ∴ 令 μ= ∵y= = | ∈[1, = ),则 在[1, ,令 x=4,得 P(4, |=15×| =180× )上是增函数, )min= . , ),同理,Q(4, |=180×| ), |,

∴当 μ=1 时,即 t=0 时,(

【点评】本题考查椭圆方程的求法,考查三角形面积的最小值的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意韦 达定理、直线方程、弦长公式、函数单调性、椭圆性质的合理运用. 22.【答案】(1) 【解析】 试题分析:(1)要求向量 a, b 的夹角,只要求得这两向量的数量积 a ? b ,而由已知 a ? (b ? a) ? 2 ,结合数量 积的运算法则可得 a ? b ,最后数量积的定义可求得其夹角;(2)求向量的模,可利用公式 a ? a ,把
2 2

? ;(2) 2 7 . 3

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考点:向量的数量积,向量的夹角与模. 【名师点睛】本题考查向量的数量积运算及特殊角的三角函数值,求解两个向量的夹角的步骤:第一步,先计 算出两个向量的数量积;第二步,分别计算两个向量的模;第三步,根据公式 cos ? a, b ?? 向量夹角的余弦值;第四步,根据向量夹角的范围在 [0, ? ] 内及余弦值求出两向量的夹角. 23.【答案】 【解析】【知识点】垂直平行 【试题解析】(Ⅰ)证明:因为 所以 因为 所以 又因为 所以平面 又因为 所以 平面 平面 . 底面 , 底面 , 平面 , 平面 , 平面 , . . 平面 . , 平面 , , 平面 , 平面 ,

a ?b a b

求得这两个

(Ⅱ)证明:因为 所以 又因为 所以 又因为 所以 . , 平面 底面 . .





(Ⅲ)结论:直线

与平面

不垂直.

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证明:假设 由 由棱柱 可得 又因为 所以 所以 又因为 所以 所以 这与四边形 故直线 平面 . 平面 . , 平面

平面 ,得

, . 中, , 底面 ,

, ,

, ,

为矩形,且 与平面 不垂直.

矛盾,

24.【答案】 【解析】解:(1)∵四边形 AA1C1C 为平行四边形,∴AC=A1C1, ∵AC=AA1,∴AA1=A1C1, ∵∠AA1C1=60°,∴△AA1C1 为等边三角形, 同理△ABC1 是等边三角形, ∵D 为 AC1 的中点,∴BD⊥AC1, ∵平面 ABC1⊥平面 AA1C1C, 平面 ABC1∩平面 AA1C1C=AC1,BD?平面 ABC1, ∴BD⊥平面 AA1C1C. (2)以点 D 为坐标原点,DA、DC、DB 分别为 x 轴、y 轴、z 轴,建立空间直角坐标系, 平面 ABC1 的一个法向量为 由题意可得 , ,设平面 ABC 的法向量为 ,则 , ,

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所以平面 ABC 的一个法向量为 =( ∴cosθ= .

,1,1),

即二面角 C1﹣AB﹣C 的余弦值等于



【点评】本题在三棱柱中求证线面垂直,并求二面角的平面角大小.着重考查了面面垂直的判定与性质、棱柱 的性质、余弦定理、二面角的定义及求法等知识,属于中档题.

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