fccjxxw.com
非常超级学习网 学习超级帮手
当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学线性规划练习题

高中数学线性规划练习题
一、选择题 1.不在 x+y B. B.-7<m<24 C. C.m=-7 或 m=24 D. A. A.m<-7 或 m>24

D.-7≤m≤4

2.已知点和点在直线 x–2y + m = 0 的两侧,则 3.若? x?2 ,则目标函数 z = x + y 的取值范围是 y?2,x?y?2?? A.[,6] B. [2,5] C. [3,6] D. [3,5] D.3,-1 4.不等式? ??0 表示的平面区域是一个 0?x?3? D.矩形

B.直角三角形 C.梯形

A.三角形 5.在△ABC 中,三顶点坐标为 A,B,C, 点 P 在△ABC 内部及边界运动, 则 z= x – y 的最大值和最小值分别是 A. 3,1 B.- 1,-3 2 C .1,-3 6.在直角坐标系中,满足不等式 x-y2≥0 的点的集 合的是 AB CD. 不等式 x?y?3 表示的平面区域内的整点个数

为.不等式|2x? A.?2

A. 13 个

B. 10 个

C. 14 个 D. 17 个

y?m|?3 表示的平面区域包含点和点,则 m 的取值范围 是

B.0

?m??m?C.?3?m?D.0?m?3 9. 已知平面区域如右图所示, z?mx?y1 存在 22020 10.如图所示,表示阴影部分的二元一次不等式组是 A. B. ?C. D. 不

y??2y??2??y??2y??2?? ??A . ? B . 3x?2y?6?0 C . ?

D.3x?2y?6?0 ???3x?2y?6?0?3x?2y?6?0 ????x?0x?0x?0x?0???? 二、填空题 x?y?5?0 11 . 已 知 x , yx?y?0 , 则 z?4x?y 的 最 小 值 为 ______________. x?3 12.某电脑用户计划用不超过 500 元的资金购买单价 分别为 60 元,70 元的单片软件和盒装磁盘,根据需要软件 至少买 3 件,磁盘至少买 2 盒,则不同的选购方式共有 ______________种. 1

?x?2y?8813.已知约束条件?,目标函数 z=3x+y,某 学生求得 x=8, y=时,zmax=32, 这显然不合要求,正 2x?y?8?333?x?N?,y?N?? 确答案应为 x=; y= ; zmax. 14.已知 x,y 满足? ?x?2y?5?0 ,则 ?x?1,y?0?x?2y?3?0? y 的最大值为___________,最小值为____________. x 三、解答题 15. 由 y?2 及 x?y?x?1 围成的几何图形的面积是多少? 16.已知 a?,当 a 为何值时,直线 l1:ax?2y?2a?4 与 l2:2x?a2y?2a2?4 及坐标轴围成的平面区域的面积最小? 17.有两种农作物,可用轮船和飞机两种方式运输, 每天每艘轮船和每架飞机运输效果如下:在一天内 如何安排才能合理完成运输 2000 吨小麦和 1500 吨大 米的任务? ?0?x?1 18.设 z?2y?2x?4,式中变量 x,y 满足条件? ?0?y?2, 求 z 的最小值和最大值. ?2y?x?1? 19.某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜,每种

柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下: 问该公司如何安排甲、乙二种柜的日产量可获最大利 润,并且最大利润是多少? 20 .某运输公司接受了向抗洪抢险地区每天至少送 180t 支援物资的任务.该公司有 8 辆载重为 6t 的 A 型卡车与 4 辆载 重为 10t 的 B 型卡车,有 10 名驾驶员;每辆卡车每天 往返的次数为 A 型卡车 4 次,B 型卡车 3 次;每辆卡车每天 往返的成本费 A 型车为 320 元, B 型车为 504 元.请你们为该 公司安排一下应该如何调配车辆,才能使公司所花的成本费 最低?若只调配 A 型或 B 型卡车,所花的成本费分别是多 少? 2 参考答案 一.选择题 二.填空题 11. ?12.512. 13.3,2,11 14. ,0 三、解答题 15.[解析]:如下图由 y?2 及 x?y?x?1 围成的几何图 形就是其阴影部分,且 S? 16 . [ 解析 ] :设轮船为 x 艘、飞机为 y 架,则可 得?5x?2y?30,目标函数 z=x+y,作出可行域,利用 ?x,y?0,x,y?N8?

图解法可得点 A 可使目标函数 z=x+y 最小,但它不是 整点,调整为 B. 3 答:在一天内可派轮船 7 艘,不派飞机能完成运输任 务. 18. ?0?x?1 [解析]: 作出满足不等式?0?y?2? ?2y?x?1? 3 1?0` 作直线 l1:2y?2x?t, 当 l 经过 A 时,zmax?2?2?2?0?4?8. 当 l 经过 B 时, zmin?2?1?2?1?4?4. 19. [解析]:设 x,y 分别为甲、乙二种柜的日产量,可将 此题归纳为求如下线性目标函数 Z=20x+24y 的最大值.其中 6x ?12y?120 线性约束条件为 x?4y?64 , 由图及下表 x?0,y?0

Z=27 答:该公司安排甲、乙二种柜的日产量分别为 4 台和 8 台可获最大利润 272 元.0 司所花的成本为 z 元,则 ?0?x?8,x?N?0?y?4,y?N?目标函数 z=320x+504y,? x?y?10? ?6?4x?10?3y?180??x,y?N? 作出可行域,作 L:320x+504y=0, 可行域内的点 E

点可使 Z 最小,但不是整数点,最近的整点是即只调配 A 型 卡车, 所花最低成本费 z=320×8=2560; 若只调配 B 型卡车, 则 y 无允许值,即无法调配车辆. 4 高中数学线性规划题库 满分: 班级: _________ 一、单选题 1.已知变量 x,y 满足约束条件则 z=3x+y 的最大值为 A.1 B.11 C. D.-1 姓名: _________ 考号: _________

2.若 满足则的最大值为 A. B.- C.1 D.-1

3.设变量 x, y 满足约束条件 A. B.则目标函数 z=3x-y 的取值范围是 C.[-1,6]D. 则 2x+3y 的最大值为.设变量 x, y 满足 A.20B.35C.D.55

5.已知变量 A. 满足约束条件,则的最大值为 6.设变量 x,y 满足的最大值为 A.B. C. D. B. C. D.

7.已知满足约束条件,则目标函数的最大值是 A.9B.10 C.1 D.20

8.若变量 x, y 满足约束条件则 z=2x+y 的最大值和最小 值分别为 A.4 和 B.4 和 C.3 和 D.2 和 0 9.已知函数 的取值范围是 A . B.为常数), 当时取得极大值, 当时取极小值, 则 C. D.

10.设变量x,y满足约束条件,则目标函数的最小值 为 A.- B.- C.- D.3 11.设 x, y 满足约束条件则 z=2x-3y 的最小值是 A.- B.- C.- D.-3 12.设,满足约束条件大值为 ,若目标函数的最小值 为 2,则的最 A.1 B . C. D.

13.设 x,y 满足的约束条件 ,则的最大值为 A. B. C. D.1

14.设变量,满足约束条件 则目标函数的最小值为 A. B. C. D.5 15.若 满足且的最小值为-4,则的值为 A. B. C. D.

且的最小值为 7,则 16.设,满足约束条件 A.- B. C.-5 或 D.5 或-317. A.满足约束条件,若的值为 18.若变量 M-m= 满足约束条件的最大值和学科网最小值分别为 M 和 m, 则 A. B. C. D.5 19.设变量 满足约束条件则目标函数的最小值为 A. B. C. D.5 20.设 x,y 满足 B. C.2 或 1 D.

A.有最小值 2,最大值 B.有最小值 2,无最大值 C.有最大值 3,无最小值 大值 21.若 x、y 满足约束条件 的取值范围是 ,目标函数 z=ax+2y 仅在点处取得最小值,则 a A. B. C. D.既无最小值,也无最

22. 在平面直角坐标系中,若不等式组 2,则的值为 A .为常数)所表示的平面区域的面积等于 C. D.3 所表示的平面区域的面积等于 3.不等式组 A. B . C. D. B.1

24.若不等式组值是 所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分,则 的 A. B. C. D.

25.已知是坐标原点,点的取值范围是 A. 若点为平面区域上的一个动点, 则 B. C. D.

26.设 ,在约束条件下,目标函数 z=x+my 的最大值小 2,则 m 的取值范围为 A. B. 二、填空题 27.设满足约束条件, 则目标函数最大值为_________. 28. 若 实 数 满 足 则 目 标 函 数 的 最 小 值 为 _______________. 29.设 x,y 满足约束条件为 的最小值 . ,向量,且//,则 m C. D.

30.不等式组 取值范围是______. 对应的平面区域为 D,直线 y=k 与区域 D 有公共点,则 k 的 31.设变量 x,y 满足约束条件则目标函数 z=的最大值 为_______。 32.不等式组 范围是________. 对应的平面区域为 D, 直线与区域 D 有公共点,则 k 的取值 33. 已 知 点 P 的 坐 标 满 足 条 件 那 么 点 P 到 直 线 3x-4y-9=0 的距离的最小值为 4.若动点 P 在不等式组取值范 围是__________. 35.已知不等式组 为 . 表示的平面区域内及其边界上运动, 则的表示的 平面区域为 Ω , 其中 k≥0, 则当 Ω 的面积最小时, k 的值 高中数学高考总复习简单的线性规划习题及详解 一、选择题 1.在平面直角坐标系中,若点在直线 x-2y+4=0 的 上方,则 t 的取值范围是 A. C. [答案] B [解析] ∵点 O 使 x-2y+4>0 成立,且点 O 在直线下 方,故点在直线 x-2y+4=0 的上方?-2-2t+41. [点评] 可用 B 值判断法来求解,令 d=B,则 d>0?点

P 在直线 Ax+By+C=0 的上方;d 若 2 +2 2n ? 2.不等式组?x+3y≥4 ??3x+y≤4 m n B. D. 所表示的平面区域的面积等于 3 A.24 C.3[答案] C

由题意-2>0,∴t>1.

[解析] ∵2m+2n≥2m+n,由条件 2m+

[解析] 平面区域如图.解?4B,C?0,?3, 48 |BC|=4-=33 ??x+3y=4??3x+y=4 2 B. 3D. 得 A,易得 184 ∴S△ABC×1=. 233

x+y≥2? ? 不等式组?2x-y≤4 ??x-y≥0A. C.[答案] D [解析] 不等式组表示的平面区域为图中 Rt△ABC,易 求 B,A,C ∴S△ABC=S△OBC-S△ AOC B . D .3 所围成的平面区域的面积为 11 =×2×4-×2×1=3.2 y≤x? ? 3.设变量 x,y 满足约束条件?x+y≥2 ??y≥3x-6 的最小值为 A.C.[答案] B y≤x? ? [解析] 在坐标系中画出约束条件?x+y≥2 ??y≥3x-6 B.D.7 ,则目标函数 z=2x+y

所表示的可行域为图中△ABC,其中 A,B,C,则目标函数 z=2x+y 在点 B 处取得最小值, 最小值为 3. 已知 A,B,C,点 P 在△ABC 内部及边界运动,则 z= x-y 的最大值及最小值分别是 A.-1,-3C.3,-1 [答案] B [解析] 当直线 y=x-z 经过点 C 时,zmax=1,当直 线 y=x- z B.1,-D.3,1 经过点 B 时,zmin=-3. 4.在直角坐标系 xOy 中,已知△AOB 的三边所在直 线的方程分别为 x=0,y=0,2x+3y=30,则△AOB 内部和 边上整点的总数为 A.9C.8[答案] B [解析] 由 2x+3y=30 知,y=0 时,0≤x≤15,有 16 个; B.91D.75 y=1 时,0≤x≤13;y=2 时,0≤x≤12; y=3 时, 0≤x≤10;y=4 时,0≤x≤9; y=5 时,0≤x≤7;y=6 时, 0≤x≤6; y=7 时,0≤x≤4;y=8 时,0≤x≤3; y=9 时, 0≤x≤1,y=10 时,x=0.

∴共有 16+14+13+11+10+8+7+5+4+2+1=91 个. 5.某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品 要用 A 原料 3 吨,B 原料 2 吨;生产每吨乙产品要用 A 原料 1 吨,B 原料 3 吨,销售每吨甲产品可获得利润 5 万元,每 吨乙产品可获得利润 3 万元.该企业在一个生产周期内消耗 A 原料不超过 13 吨,B 原料不超过 18 吨.那么该企业可获 得最大利润是 A.12 万元 C.25 万元[答案] D [解析] 设生产甲、乙两种产品分别为 x 吨,y 吨,x +y≤13 ??2x+3y≤18 由题意得?x≥0 ??y≥0 B.20 万元 D.27 万元 , 获利润 ω =5x+3y,画出可行域如图, 由? ??3x+y=13?2x+3y=18? ,解得 A. 52 ∵-3 33x-y+6≥0?

? 6.已知实数 x,y 满足?x+y≥0 ??x≤3 值为 3a+9,最小值为 3a-3,则实数 a 的取 值范围为 A.a≥1 B.a≤-1 D.a≥1 或 a≤-1 ,若 z=ax+y 的最大 C.-1≤a≤1 [答案] C [解析] 作出可行域如图中阴影部分所示,则 z 在点 A 处取得最大值, 在点 C 处取得最小值. 又 kBC=-1, kAB=1, ∴-1≤-a≤1,即-1≤a≤ 1. x+4y-13≥0?? 已知变量 x,y 满足约束条件?2y-x+1≥0 ??x+y-4≤0 点使目标函数 z=x+my 取得最小值, 则 m= A.-2C.1 [答案] C [解析] 由题意可知,不等式组表示的可行域是由 A, B,C 组成的三角形及其内部部分.当 z=x+my 与 x+y-4 =0 重合时满足题意,故 m=1. B.-1D.4 ,且有无穷多个

7.当点 M 在如图所示的三角形 ABC 区域内运动时,目 标函数 z=kx+y 取得最大值的一个最优解为,则实数 k 的 取值范围是 A. B.[-1,1] C.∪ D. [答案] B [解析] 由目标函数 z=kx+y 得 y=-kx+z,结合图 形,要使直线的截距 z 最大的一个最优解为,则 0≤- k≤kAC≤1 或 0≥-k≥kBC=-1,∴k∈[-1,1]. y≥x? ? 8.已知 x、y 满足不等式组?x+y≤2 ??x≥a 小值的 3 倍,则 a= A.0 C.3 1B.3D.1 ,且 z=2x+y 的最大值是最 [答案] B [解析] 依题意可知 a +y=2 由?得 B, ?x=y? ??x=a 由?得 A,?y=x???x


更多相关文章:

非常超级学习网 fccjxxw.com

copyright ©right 2010-2021。
非常超级学习网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图