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压题高二数学排列组合培训资料

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1. (04 年四川高考)在由数字 1、2、3、4、5 组成的所有没有重复数字的 5 位 ) 数中,大于 23145 且小于 43521 的数共有( A 56 个 B 57 个 C 58 个 D 60 个
2. (06 年湖南高考) 某外商计划在 4 个候选城市投资 3 个不同的项目, 且在同一个城市 投资的项目不超过 2 个, 则该外商不同的投资方案有 ( ) A. 16 种 B.36 种 C.42 种 D.60 种 3.(05 北京卷)北京《财富》全球论坛期间,某高校有 14 名志愿者参加接待工作.若每天 ( 北京卷) 排早、中、晚三班,每班 4 人,每人每天最多值一班,则开幕式当天不同的排班种数为( (A) C C C
12 14 4 12 4 8

)

(B) C A A

12 14

4 12

4 8

12 4 C14 C12C84 (C) A33

12 4 3 (D) C14 C12C84 A3

4.(05 北京卷)五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目,每个工程队承建 1 项,其中 ( 北京卷) 甲工程队不能承建 1 号子项目,则不同的承建方案共有(
1 4 (A) C4C4 种 1 4 (B) C4 A4 种 4 (C) C4 种

)

4 (D) A4 种

5..(05 湖南卷)4 位同学参加某种形式的竞赛,竞赛规则规定:每位同学必须从甲.乙两 ( 湖南卷) 道题中任选一题作答,选甲题答对得 100 分,答错得-100 分;选乙题答对得 90 分,答错 得-90 分.若 4 位同学的总分为 0,则这 4 位同学不同得分情况的种数是( ) A.48 B.36 C.24 D.18 6.(05 江西卷)将 9 个(含甲、乙)平均分成三组,甲、乙分在同一组,则不同分组方法的 ( 江西卷) 种数为( ) A.70 B.140 C.280 D.840 7. 05 辽宁卷)用 1、2、3、4、5、6、7、8 组成没有重复数字的八位数,要求 1 和 2 相邻, ( 辽宁卷) 3 与 4 相邻,5 与 6 相邻,而 7 与 8 不相邻,这样的八位数共有 个.(用数字作答) . 8. (04 年湖北高考)将标号为 1,2,…10 的 10 个球放入标号为 1,2,…,10 的 10 个盒子 内, 每个盒内放一个球, 则恰好有 3 个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法共有 _______种。 (以数字作答)

9. 05 浙江卷)从集合{ P,Q,R,S}与{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}中各任 ( 浙江卷) 限 2 个元素排成一排(字母和数字均不能重复). 每排中字母 Q 和数字 0 至多只能 出现一个的不同排法种数是_______.(用数字作答).
10(06 湖南高考)在数字 1,2,3 与符号+,-五个元素的所有全排列中,任意两个数字都不 相邻的全排列个数是( ) A.6 B. 12 C. 18 D. 24 11(06 辽宁高考)5 名乒乓球队员中,有 2 名老队员和 3 名新队员.现从中选出 3 名队员排 成 1,2,3 号参加团体比赛,则入选的 3 名队员中至少有 1 名老队员,且 1,2 号中至少有
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1 名新队员的排法有

种. (以数作答)

12. 某师范大学的 2 名男生和 4 名女生被分配到两所中学作实习教师, 每所中学分配 1 名男 生和 2 名女生,则不同的分配方法有( ) A.6 种 B.8 种 C.12 种 D.16 种

13. 4 张互不相同的彩色照片与 3 张互不相同的黑白照片排成一排, 将 任何两张黑白照片都 不相邻的不同排法的种数是 A. A4 A4
4 3

B. A4 A3

4

3

C. A4 C5

4

3

D. A4 A5

4

3

14. (湖南 06 届高三第三次联考)1 人用 1 小时将一条信息传给 2 人,而这 2 人每人又用 1 小时将信息传给不知此信息的 2 人,如此传下去(每人仅传一次),若要传给 55 个不同的 人,至少需要 ___________小时. 15. (06 年江苏盐城市高三五校联考试题) 一条走廊宽 2 m, 长 8 m, 用 6 种颜色的 1 × 1 m 2 的整块地砖来铺设(每块地砖都是单色的, 每种颜色的地砖都足够多), 要求相邻的两块 地砖颜色不同, 那么所有的不同拼色方法有

A. 308 个

B. 30 × 257 个

C. 30 × 207 个

D. 30 × 217 个

16. (2006 北京东城区综合练习)有一排 7 只发光二级管,每只二级管点亮时可发出红光 或绿光,若每次恰有 3 只二级管点亮,但相邻的两只二级管不能同时点亮,根据这三只点亮 的二级管的不同位置或不同颜色来表示不同的信息, 则这排二级管能表示的信息种数共 ( ) A.10 B.48 C.60 D.80 17. (2006 北京海淀区模拟样卷二)一次文艺演出,节目单上己排好 10 个节目,现要增 加 3 个节目,并要求原定的 10 个节目的相对顺序不变,则节目单有 种不同的排法。 18. (2006 北京海淀区模拟样卷二)从 0,1,2,3,4,5 这 6 个数中,任取两个数做除法,可得 出不同的正弦值的个数有 ( ) A.30 B.21 C.10 D.8 19(2006 湖南百校大联考)一条长椅上有 9 个座位,若 3 个人坐,要求相邻 2 人之间至少 有 2 个空椅子,则共有( )种不同的坐法。 A、84 B、72 C、60 D、48 20. (06 湖南八所省示范性高中第二次联考)设直线 x=0 和 y=x 将圆 x2+y2=4 分成 4 部分, 用 5 种不同的颜色给四部分涂色, 每部分涂一种且相邻部分不能同种颜色, 则不同的涂色方 案有 ( ) A、120 种 B、240 种 C、260 种 D、280 种 21.( 06 年南通市高三第一次调研考试)三个学校分别有 1 名、2 名、3 名学生获奖,这 6 年南通市高三第一次调研考试) 人排成一排合影,要求同校任两名学生不能相邻,那么不同的排法有( ) A.36 种 B.72 种 C.108 种 D.120 种 2 2 . 襄 樊 市 高 三 调 研 测 试 ) 用 0、1、2、3、4 这五个数字组成无重复数字的五位 ( 数,其中恰有一个偶数字夹在两个奇数字之间的五位数的个数是 A.12 B.28 C.36 D.48

23. (东城区 06 学年度文科综合练习(二) )五人排成一排,甲与乙不相邻,且甲与丙也不 相邻的不同排法有 ( )
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A.60 种B.48 种 C.36 种 D.24 种 24、 (06 年长郡中学高三第九次月考(文 )试题)学校邀请 6 位同学的父母共 12 人,请这 长郡中学高三第九次月考( 长郡中学高三第九次月考 试题) 12 位家长中的 4 位介绍对子女的教育经验,如果 4 位中恰有一对是夫妻,则不同的选择方 法种数是( ) A、60 B、120 C、240 D、270

参考答案
1.C
1 2

分类
3 3

2. C3 A4 + C4 A3 = 60 3.A 4.B 5.B 分三类 A4 + 2c4
4 2

6.A

3 3 A6 C3 C 2 A2 1 7 2 ( A22 )3 A4 A33 3 C10 × 2 1 1 4 (C32C92 + C3C92 + C32C9 ) A4 2 A33 A2 1 1 2 1 C3C2 A2 + C32C2 A33 1 C42C2

7.576 8 9 240 5832

10.B 11 48 C

12. 13.D 14.6 15.D 16.D

17. A11 + A3 ? A11 + A3 C11 = 1716 (种)
3 2 2 3 1

18.C 19.C 20.C 21.D 22.B 23.C 24.C
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