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2017-2018学年广东省汕头市东厦中学高一数学上期中考试试卷(含答案)_图文

东厦中学 2017-2018 学年第一学期期中考试高一级数学科试 卷 命题人: 审核人:____________ 本试卷分两部分,共 8 页,满分 150 分。考试用时 120 分钟。 一、选择题(每题 5 分,共 60 分) 1、已知全集 U 和集合 A,B 如图所示,则 A. ?5, 6? B. ?3,5,6? C. ?3? = D. ?0,4,5,6,7,8? 2.下列函数中,在定义域内既是奇函数又是增函数的为 A. y ? x ? 1 C. y ? B. y ? ? x3 D. y ? x x 1 x 3.若全集 U ? ?0,1,2,3?且CU A ? ?2? ,则集合 A 的真子集共有 A. 3 个 B. 5 个 C. 7 个 D. 8 个 4.若幂函数 f ( x ) 的图象过点 (3, 3 9) ,则 f (8) ? A. 8 5、函数图象正确的是 B. 6 C. 4 D. 2 A B C D 6. 已知集合 P={x|x2=1},集合 Q={x|ax=1},若 Q ? P,那么 a 的值是. A. 1 C. 1 或-1 7 函数 f ( x) ? B. -1 D. 0,1 或-1 1 的定义域为( log2 (? x ? 4 x ? 3) 2 ) A. (1,2)∪(2, 3) C. (1,3) 1 5 B. (??,1) ? (3,??) D.[1,3] 0.3 ?1? 8.设 a ? log1 5 , b ? 3 , c ? ? ? ,则有( ?5? 3 A. a ? b ? c B. c ? b ? a ) D. a ? c ? b C. c ? a ? b ?log x,x>0 9、已知函数 f(x)= ? 2 ,则 f(-10)的值是( ? f ( x+3),x ≤ 0 ). B.-1 A.-2 C.0 10.函数 f ( x) ? log a (1 ? A. 0 ? a ? 1 C. 1 ? a D.1 a x) 在 ?0,1? 上是减函数,则实数 a 的取值范围是 2 B. 1? a ? 2 D. a ? 2 11、奇函数 f(x)在(-∞,0)上单调递增,若 f(-3)=0,则不等式 f(x)<0 的解集是( ). B.(-∞,-3)∪(3,+∞) D.(-3,0)∪(3,+∞) A.(-∞,-3)∪(0,3) C.(-3,0)∪(0,3) 12.已知函数 f ? x ? ? x ? a ( a ? 0 )在 0, a ? 上是减函数,在 ? a , ?? 上是增函数, ? ? x 25 若函数 f ? x ? ? x ? 在 ? m, ??? ( m ? 0 )上的最小值为 10 ,则 m 的取值范围是 x A. ? 0,5? B. ? 0,5? C. ?5, ?? ? D. ? 5, ??? ? ? 二、填空题(每题 5 分,共 20 分) 13、计算 lg 5 ? lg 2 ? lg100 x ?1 14、函数 y ? a ? 1 (a ? 0且a ? 1) 的图象必经过定点 15、函数 y ? 3x ? 2 ? x 的最大值是 . b 16、当 {1, a, } ? {0, a 2 , a ? b} 时,a=_________,b=_________. a 三、解答题(每题 14 分,共 70 分,要写出必要的解题步骤) 17、计算下列各题 1 3 1 ? 1 0.064 3 ? (? )0 ? 16 4 ? 0.25 2 ? 2log 3 6 ? log 3 12 8 (1) (2) 2 log 3 2 ? log 3 32 ? log 3 8 ? 5log5 3 9 18 、 已 知 二 次 函 数 f ( x) 的 最 小 值 为 1 , 且 f (0) ? f (2) ? 3 。 (1)求 f ( x) 的解析式; (2)若 f ( x) 在区间 [2a, a ? 1] 上不具单调性 ,求实数 a 的 ..... 取值范围; 19、已知函数 ? x 2 ? 2 x, x ? 1 , f ( x) ? ? ? 4 ? x, 1 ? x ? 4 画出此函数的图像,并根据图像写出函数的单调区间; 20、已知函数 y ? log1 ? x 2 ? 4 x ? 3 2 ? ? (1)求函数的定义域 (2)求函数的单调增区间. (3)求函数的值域 21、已知函数 f ( x) ? x 2 ? ax ? 3 , 1)当 a ? ?2 时,求 f ( x) 在区间[-5,5]的最大值和最小值; 2)求实数 a 的取值范围,使 y ? f ( x) 在区间[-5,5]上是单调函数. 3)当 x ? [?2,2] 时, f ( x) ? a 恒成立,求 a 的最小值.

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