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吉林省汪清县第六中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题 Word版含答案

2018-2019 学年度第二学期 汪清六中高二数学(文)期末考试题 班级 能高中,马到功自成,金榜定题名。 姓名 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) ( )1.设全集 U ? R ,集合 A ? x x ? 2 , B ? x 0 ? x ? 5 ,则集合 A A. x 0 ? x ? ? ? ? B= ? ? B. ? x 0 ? x ? 2? C. x 0 ? x ? 2 ? ? D. x 2 ? x ? 5 ? ? ( )2.设 m,n 是两条不同直线,α,β 是两个不同的平面,下列正确的是 A.m∥α,n∥β 且 α∥β,则 m∥n C.m⊥α,n?β,m⊥n,则 α⊥β ( )3.已知函数 f ( x) ? ? B.m⊥α,n⊥β 且 α⊥β,则 m⊥n D.m?α,n?α,m∥β,n∥β,则 α∥β ? ?log3 x,x ? 0 ,则 x ? ?2 ,   x ? 0 B. 4 ? f? ? ? 1 ?? f ? ?? = ? 9 ?? C. 2 D. 2 2 ( )4.一个年级有 12 个班,每个班有学生 50 名,并从 1 至 50 排学号,为了交流学习 经验,要求每班学号为 14 的同学留下进行交流,这里运用的是 A.分层抽样 B.抽签抽样 C.随机抽样 D.系统抽样 A. ( )5.若 a、b、c∈R,a>b,则下列不等式成立的是 A. ( )6.函数 f(x)= A.(3,+∞) ( )7.化简 B.a2>b2 C.a(c2+1)>b(c2+1) D.a|c|>b|c| 1 4 (x2﹣2x﹣3)的单调减区间是 B.(1,+∞) = C.(﹣∞,1) D.(﹣∞,﹣1) A. 1 B.2 C. D.﹣1 ( )8.在等比数列中{an}中,若 a3a5a7a9a11=243,则 A.9 B.1 C.2 D.3 的值为 ( )9.如图,在△ ABC 中,已知 BD ? 2DC, 则 AD = A. ? AB ? AC 1 3 2 2 1 3 C. AB ? AC 2 2 1 2 3 3 1 2 D. AB ? AC 3 3 B. AB ? AC (第9题图) ( )10.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的 k 的值是 A.4 ( B.5 C.6 D.7 )11.已知直线 3x+2y﹣3=0 与 6x+my+7=0 互相平行,则它们之间的距离是 A.4 B. C. D. ( )12.已知某个几何体的三视图如图,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这 个几何体的体积是 A. B. C.2000cm3 D.4000cm3 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分.) ?x ? y ? 1 ? 13.若变量 x,y 满足约束条件 ? y ? x ? 1 ,则 z ? 2 x ? y 的最小值为 ? x ?1 ? . 14.将函数 y=f(x)的图象沿 x 轴向右平移 个单位,再保持图象上的纵坐标不变,而横 坐标变为原来的 2 倍,得到的曲线与 y=sinx 的图象相同,则 y=f(x)的解析式 是 . 15.函数 f ?x ? ? 2 x ? x3 ? 2 在区间(0,1)内的零点个数为 16.为了了解某地区高三学生的身体发育情况,抽查了该地区 100 名年龄为 17 岁~18 岁的 男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如图 1. 那么,这 100 名学生中体重在[56.5,64.5] 学生有______人. 图1 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分) 17. (10 分)从含有两件正品 a1,a2 和一件次品 b 的三件产品中,每次任取一件,每次取出 后不放回,连续取两次,求取出的两件产品中恰有一件次品的概率. 18.(12 分)等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,已知 a2=1,S10=45 (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若数列{bn}满足 bn= ,求数列{bn}的前 n 项和 Tn. 19.(12 分)已知在△ ABC 中,a,b,c 分别是角 A,B,C 所对的边,且 . ①求角 A 的大小. ②若 . 20. (12 分)如图,在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E、F 为 棱 AD、AB 的中点. (1)求证:EF∥平面 CB1D1; (2)求证:平面 CAA1C1⊥平面 CB1D1. A 1 D 1 C B 1 1 E A D F B C 2 21. (12 分)已知圆 C: ? x ? 1? ? y ? 9 内有一点 P(2,2) ,过点 P 作直线 l 交圆 C 于 A、B 两点. 2 (1)当 l 经过圆心 C 时,求直线 l 的方程; (2)当弦 AB 被点 P 平分时,写出直线 l 的方程; (3)当直线 l 的倾斜角为 45? 时,求弦 AB 的长. 22.(12 分)已知定义域为 R 的函数 (1)求实数 a,b 的值; (2)判断 f(x)在(﹣∞,+∞)上的单调性; 是奇函数. (3)若 f(k?3x)+f(3x﹣9x+2)>0 对任意 x≥1 恒成立,求 k 的取值范围. 参考答案: 1、D 2、B 3、A 4、D 5、C 6、A 7、B 8、D 9、B 10、A 11、B 12、B 13、-1 14、y=sin(2x+ ) 15、1 16、40 17.解:每次取出一个,取后不放回地连续取两次,其一切可能的结果组成的基本事件有 6 个,即(a1,a2),(a1,b),(a2,a1),(a2,b),(

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