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2016-2017年广东省东莞市高三上学期期末数学试卷(理科)及答案WORD版

----<< 本文为 word 格式,下载后方便编辑修改,也可以直接使用>>----- -<< 本文为 word 格式,下载后方便编辑修改,也可以直接使用>>---- 2016-2017 学年广东省东莞市高三上学期期末数学试卷(理科) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1. (5 分)已知集合 A={x|x2﹣x﹣2>0},B={x|1≤x≤3},则图中阴影部分所表 示的集合为( ) A.[1,2) B. (1,3] C.[1,2] D. (2,3] 2. (5 分)若复数 z 满足 z(1+i)=﹣2i(i 为虚数单位) , 是 z 的共轭复数,则 ?z=( A. ) B. C.2 D.1 的最小正周期为 π,将函数 f(x)的图 3. (5 分)已知函数 象向右平移 个所得图象对应的函数为 y=g (x) , 则关于函数为 y=g (x) 的性质, ) 对称 上递增 ,则( ) 下列说法不正确的是( A.g(x)为奇函数 B.关于直线 C.关于点(π,0)对称 D.在 4. (5 分)设 D 为△ABC 所在平面内一点, A. C. B. D. 5. (5 分)如图所示的茎叶图(图一)为高三某班 50 名学生的化学考试成绩, 图(二)的算法框图中输入的 ai 为茎叶图中的学生成绩,则输出的 m,n 分别是 ( ) 第 1 页(共 25 页) A.m=38,n=12 B.m=26,n=12 C.m=12,n=12 D.m=24,n=10 6. (5 分) 《九章算术?均输》中有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得 与下三人等,问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分 5 钱,甲、 乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差 数列,问五人各得多少钱?”(“钱”是古代的一种重量单位) .这个问题中,乙所 得为( ) A. 钱 B. 钱 C. 钱 D. 钱 7. (5 分)已知函数 f(x)= ,则函数 y=f (1﹣x) 的大致图 象是( ) A. B. C. D. 8. (5 分)在投篮测试中,每人投 3 次,其中至少有两次投中才能通过测试.已 知某同学每次投篮投中的概率为 0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学 能通过测试的概率为( A.0.352 B.0.432 ) C.0.36 D.0.648 第 2 页(共 25 页) 9. (5 分)对于实数 m>﹣3,若函数 件 A. ,则实数 m 的最小值为( B.﹣1 C.﹣ D.﹣2 图象上存在点(x,y)满足约束条 ) 10. (5 分)一个几何体的三视图如图,则该几何体的体积为( ) A. B.1 C. D.2 的前 n 项和为 Sn,S1=6,S2=4,Sn>0 且 S2n,S2n﹣1, ) 11. (5 分)已知数列 {an} S2n+2 成等比数列,S2n﹣1,S2n+2,S2n+1 成等差数列,则 a2016 等于( A.﹣1009 B.﹣1008 C.﹣1007 D.﹣1006 12. (5 分)已知函数 f(x)=x3+ax2+bx+c 有两个极值点 x1,x2,若 x2<f(x1)< x1,则关于 x 的方程 3(f(x) )2+2af(x)+b=0 的不同实根个数可能为( A.3,4,5 B.4,5,6 C.2,4,5 D.2,3,4 ) 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13. (5 分)设向量 =(x,2) , =(1,﹣1) ,且 在 方向上的投影为 的值是 . . ,则 x 14. (5 分) (a+ ) (1﹣x)4 的展开式中含 x 项的系数为﹣6,则常数 a= 15 . ( 5 分)轴截面是正三角形的圆锥的表面积与它的外接球的表面积的比 是 . 16. (5 分)在△ABC 中,∠ACB=120°,D 是 AB 上一点,满足∠ADC=60°,CD=2, 第 3 页(共 25 页) 若 CB ,则∠ACD 的最大值为 . 三、解答题: (本大题共 5 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 17. (12 分) 设△ABC 的内角 A, B, C 的对边分别是 a, b, c, 且 sinB. (Ⅰ)求角 B 的大小; (Ⅱ)若点 M 为 BC 的中点,且 AM=AC,求 sin∠BAC. 18. (12 分) 设 Sn 为各项不相等的等差数列 an 的前 n 项和, 已知 a3a8=3a11, S3=9. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若 bn= ,数列{bn}的前 n 项和为 Tn,求 的最小值. a= b cosC+c 19. (12 分)在如图所示的几何体中,平面 ACE⊥平面 ABCD,四边形 ABCD 为 平行四边形, ∠CAD=90°,EF∥BC,EF= BC,AC= (1)求证:CE⊥AF; (2)若二面角 E﹣AC﹣F 的余弦值为 ,求点 D 到平面 ACF 的距离. ,AE=EC=1. 20. (12 分)某学校为了解该校高三年级学生数学科学习情况,对广一模考试数 学成绩进行分析,从中抽取了 n 名学生的成绩作为样本进行统计(该校全体学 生的成绩均在[60,140) ,按照[60,70) ,[70,80) ,[80,90) ,[90,100) , [100,110) ,[110,120) ,[120,130) ,[130,140)的分组作出频率分布直方 图如图 1 所示,样本中分数在[70,90)内的所有数据的茎叶图如图 2 所示. 第 4 页(共 25 页) 根据上级统计划出预录分数线,有下列分数与可能被录取院校层次对照表为表 ( c ) . 分数 可能被录取 院校层次 (1)求 n 和频率分布直方图中的 x,y 的值; (2)根据样本估计总体的思想,以事

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