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1-1-3-2 集合的基本运算(第2课时)

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课时作业(六)
1.设全集 U={x∈N*|x<6},集合 A={1,3},B={3,5},则?U(A ∪B)=( ) B.{1,5} D.{2,5}

A.{1,4} C.{2,4} 答案 C

2.已知 U= {1,3},A={1,3},则?UA=( A.{1,3} C.{3} 答案 D B.{1} D.?

)

3.设全集 U={1,2,3,4,5},集合 A={1,2,3},集合 B={3,4,5}, 则(?UA)∪(?UB)=( A.{1,2,3,4,5} C.{1,2,4,5} 答案 C ) B.{3} D.{1,5}

解析 ∵?UA={4,5},?UB={1,2},故选 C. 4.若集合 A={x|-1≤x≤2},B={x|x<1},则 A∩(?RB)= ( ) B.{x|x≥1} D.{x|1≤x≤2}

A.{x|x>1} C.{x|1<x≤2} 答案 D

5.设 P={ x︱x<4},Q={x︱x2<4},则( A.P?Q C.P??RQ 答案 B B.Q?P D.Q??RP

)

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k k 6.已知全集 U=Z,集合 A={x|x=3,k∈Z},B={x|x=6,k∈ Z},则( A.? UA C.A=B 答案 A )
[来源:学_科_网]

?UB

B.A B D.A 与 B 中无公共元素

2 解析 ∵A={x|x=6k,k∈Z},∴?UA ?UB,A B. 7. 设全集 U={2,3,5}, A={2, |a-5|}, ?UA={5}, 则 a 的值为( A.2 C.2 或 8 答案 解析 C ?UA ={5}包含两层意义,①5?A;②U 中除 5 以外的元素 B.8 D.-2 或 8 )

都在 A 中.∴|a-5|=3,解得 a=2 或 8. 8.设全集 U=Z,A={x∈Z|x<5},B={x∈Z|x≤2},则?UA 与 ?UB 的关系是( A.?UA ?UB C.?UA=?UB 答案 A ) B.?UA ?UB D.?UA??UB

解析 ∵?UA={x∈Z|x≥5},?UB={x∈Z|x>2}.故选 A. 9.设 A={x||x|<2},B={x|x>a},全集 U=R,若 A??RB,则 有( ) A.a=0 C.a≥2 答案 C B.a≤2 D.a<2

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解析 出来.

A={x|-2<x<2},?UB={x|x≤a},在数轴上把 A,B 表示

10. 已知全集 U={1,2,3,4,5}, S ={4},(?US)∩(?UT)={1,5},则有( A.3∈S∩T C.3∈S∩(?UT) 答案 11. C

U, T U, 若 S∩T={2}, (?US)∩T ) B.3?S 但 3∈T D.3∈(?US)∩(?UT)

如图所示,U 是全集,M,P,S 是 U 的三个子集,则阴影部分所 表示的集合是( A.(P∩M)∩S B.(M∩P)∪S C.(M∩P)∩?US D.(M∩P)∪?US 答案 C )

解析 由图形知,阴影部分表示的集合是 M∩P 与?US 的交集, 因此答案选 C. 12.设集合 I={1,2,3},A 是 I 的子集,如果把满足 M∪A=I 的 集合 M 叫做集合 A 的“配集”,则当 A={1,2}时,A 的配集的个数是

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(

) A.1 C.3 答案 解析 D A 的配集有{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}共 4 个. B.2 D.4

13.设全集 U=Z,M={x|x=2k,k∈Z},P={x|x=2k+1,k∈ Z},则下列关系式中正确的有________. ①M?P;②?UM=?UP; ③?UM=P;④?UP=M. 答案 ③④

14.已知集合 A={1,3,5,7,9},?UA={2,4,6,8},?UB={1,4,6,8,9}, 则集合 B=________. 答案 {2,3,5,7}

15.集合 A 含有 10 个元素,集合 B 含有 8 个元素,集合 A∩B 含有 3 个元素,则集合 A∪B 有________个元素. 答案 15
[来源:Z|xx|k.Com]

解析 由 A∩B 含有 3 个元素知,仅有 3 个元素相同,根据集合 元素的互异性,集合的元素个数为 10+8-3=15,或直接利用韦恩图 得出结果. 16.已知 S={a,b},A?S,则 A 与?SA 的所有有序组对共有 ________组. 答案 4 解析 S 有 4 个子集,分别为 ? , {a} , {b} , {a , b} 注意有序

? ? ?A={a}, ?A={b}, ? 性. 和? 是不同的. ??SA={b} ? ? ??SA={a}

17.设集合 U={1,2,3,4},且 A={x∈U|x2-5x+m=0},若?UA

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={2,3},求 m 的值. 解析 ∵?UA={2,3},U={1,2,3,4}, ∴A={1,4},即 1,4 是方程 x2-5x+m=0 的两根. ∴m=1×4=4.

1.已知全集 U={0,1,2}且?UA={2},则集合 A 的真子集的个数 为( ) A.3 C.5 答案 A B.4 D.6

解析 ∵A={0,1},∴真子集的个数为 22-1=3. 2. 如果 S={1,2,3,4,5}, A={1,3,4}, B={2,4,5}, 那么(?SA)∩(?SB) 等于( A.? C.{4} 答案 A ) B.{1,3} D.{2,5}

解析 ∵?SA={2,5},?SB={1,3}, ∴(?SA)∩(?SB)=?. 3.设全集 U={1,2,3,4,5,6,7},P={1,2,3,4,5},Q={3,4,5,6,7}, 则 P∩(?UQ)等于( A.{1,2} C.{1,2,6,7} 答案 A )
[来源:学,科,网]

B.{3,4,5} D.{1,2,3,4,5}

解析 ∵ ?UQ={1,2},∴P∩(?UQ)={1,2}. 4. 如果 U={x|x 是小于 9 的正整数}, A={1,2,3,4}, B={3,4,5,6},

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那么(?UA)∩(?UB)等于( A.{1,2} C.{5,6} 答案 D

) B.{3,4} D.{7,8}

解析 ∵?UA={5,6,7,8}, ?UB={1,2,7,8}, ∴(?UA)∩(?UB)={7,8}. 5.设全集 U=R,集合 A={x|x≥0},B={y|y≥1},则?UA 与?UB 的包含关系是________. 答案 ?UA ?U B

解析 ∵?UA={x|x<0},?UB={y|y<1}, ∴?UA ?UB.
[来源 :Zxxk.Com]

6.某班共 30 人,其中 15 人喜爱篮球运动,10 人喜爱乒乓球运 动,8 人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运 动的人数为________. 答案 12 7.如果 S={x∈N|x<6},A={1,2,3},B={2,4,5},那么(?SA)∪(?
SB)=________.

答案 解析 {0,1,3}.

{0,1,3,4,5} ∵ S= {x∈ N|x<6}= {0,1,2,3,4,5} ,∴ ?SA= {0,4,5},? SB=

[来源 :Z*xx*k.Com]

∴(?SA)∪(?SB)={0,1,3,4,5}. 8.已知全集 U={2,0,3-a2},P={2,a2-a-2}且?UP={-1}, 求实数 a. 解析 ∵U={2,0,3-a2},P={2,a2-a-2},?UP={-1},∴

2 ? ?3-a =-1, ? 2 解得 a=2. ?a -a-2=0, ?

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