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河南省商丘市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试卷( Word版含答案)

2017-18 学年高二年级第二学期期末考试数学试卷(理数) 命题人: 审题人: 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分.考试时间 120 分钟,满分 150 分. 第 I 卷(选择题,共 60 分) 注意事项: 1.答第 I 卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座号、考试科目涂写在答题卡 上. 2.每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮 擦干 净后,再选涂其它答案标号.不能答在试题卷上. 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.已知集合 A ? ?0,1?, B ? ?z | z ? x ? y, x ? A, y ? A?,则集合 B 的子集个数为( ) A .3 B .4 C. 7 D .8 ) 2 2.若 x ? 2m ? 3 是 ? 1 ? x ? 4 的必要不充分条件,则实数 m 的取值范围是( A . ?? 3,3? B . ?? ?,?3? ? ?3,??? C . ?? ?,?1? ? ?1,??? ) D . ?? 1,1? 3.命题“ ?x ? ?? 2,??? , x ? 3 ? 1 ”的否定为( A . ?x0 ? ?? 2,???, x0 ? 3 ? 1 B . ?x0 ? ?? 2,???, x0 ? 3 ? 1 D . ?x ? ?? ?,?2? , x ? 3 ? 1 ,则满足 C . ?x ? ?? 2,??? , x ? 3 ? 1 4 . 已 知 函 数 f ?x ? 在 ?? ?,??? 单 调 递 减 , 且 为 奇 函 数 , 若 f ?1? ? ?1 ) ? 1 ? f ?x ? 2? ? 1的 x 的取值范围是( A . ?? 2,2? x B . ?? 1,1? 2 C . ?0,4? ) D . ?1,3? 5.已知函数 f ?x? ? 5 , g ?x? ? ax ? x ,若 f ?g ?1?? ? 1 ,则 a ? ( A .1 B .2 C .3 D . ?1 6.已知函数 f ?x ? ? ? 范围是( ) ? ? x ? 6, x ? 2, , ?a ? 0, 且a ? 1? 的值域是 ?4,??? ,则实数 a 的取值 ?3 ? loga x, x ? 2 A . ?? 1,1? 7.已知函数 f ? x ? ? B . ?1,2? C . ?0,4? D . ?1,3? ) 2x ?1 是奇函数,则使 f ?x ? ? 3 成立 x 的取值范围是 ( 2x ? a B . ?? 1,0? ) A . ?? ?,?1? C . ?0,1? D . ?1,??? 8.若 a ? b ? 0 , 0 ? c ? 1 ,则 ( A . loga c ? logb c 9.已知函数 f ?x? ? 2 x ?m B . logc a ? logc b C . a c ? bc D . c a ? cb ? 1 为偶函数,记 a ? f ?log0.5 3? , b ? f ?log2 5? , c ? f ?2m? , ) 则 a, b, c 的大小关系为 ( A .a ? b ? c 10.已知函数 f ? x ? ? ( ) B .a ? c ? b C. c?a?b D .b ? c ? a 1 3 1 2 x ? mx ? 4 x ? 3 在区间 ?1,2? 上是增函数,则实数 m 的取值范围是 3 2 A . ?4,5? D . ?? ?,4? 11.已知函数 f ? x ? ? ? B . ?2,4? C . ?? ?,?1? ? ?1,??? ? 3| x ?1| , x ? 0, 2 ?? x ? 2 x ? 1, x ? 0 若关于 x 的方程 ? f ?x?? ? ?a ? 1? f ?x? ? a ? 0 有 7 2 个不等实根,则实数 a 的取值范围是( ) A . ?? 2,1? D . ?? ?,4? B . ?2,4? C . ?? 2,?1? 12. 已知函数 f ?x? ? ? x ? 1 ? a , x ? ? , e? 与 g ?x ? ? 3 ln x 的图象上存在关于 x 轴对称的 e 3 ?1 ? ? ? 点,则实数 a 的取值范围是( ) A . 0, e3 ? 4 D . e3 ? 4,?? ? ? ? 1 ? B . ?0, 3 ? 2? ? e ? ?1 ? C . ? 3 ? 2, e 3 ? 4? ?e ? ? ? 第 II 卷(非选择题,共 90 分) 注意事项:1.答题前将密封线内的项目及座号填写清楚; 2.考生做答时,用黑色签字笔将答案答在答题卷上,答在试题卷上的答案无效. 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分 13.已知函数 f ? x ? ? f ' ?1? x ? x ? 1,则 2 14.函数 f ?x ? ? lg sin ?cos x ? 的定义域为_______________. 15.若 a 2 ? 2 x ? f ?x?dx ? 1 0 . ? ?x ?? 2 2x ? 2 ?2 x ? 0 在区间 ?1,2? 上恒成立,则实数 a 的取值范围是 ______. 2 16.设 f ' ? x ? 是奇函数 f ?x ? 的导函数, f ?? 2? ? 0 ,当 x ? 0 时, xf ' ? x ? ? f ? x ? ? 0 ,则使 f ?x ? ? 0 成立的 x 的取值范围是 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) (一)必考题:共 60 分 17.(本小题满分

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