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广东省普宁市普宁华侨中学2017-2018学年高三上学期第二次月考数学理试题 Word版含答案

2017-2018 学年度普宁华侨中学高三级第二次月考试 题 理科数学 信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 最新试卷十年寒窗苦, 踏上高考路, 心态放平和, 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.若集合 A A= x | x ? 1,x ? R , B ? {x | y ? A. 2.复数 ? ? x} ,则 A C. B =( ) D. ?x | 0 ? x ? 1? B. ?x | x ? 0? 1 5 ?x | ?1 ? x ? 1? 1 5 ? 1 的虚部是( ) ?2 ? i 1 1 A. ? B. ? i 5 5 y 2 x2 ? ? 1 的焦距为( 9 4 B. 26 ) C. D. i 3.双曲线 A. 13 C. 2 13 D. 2 5 ) D. y ? x ) 2 ( 0,1 ) 4.下列函数,其中既是偶函数又在区间 上单调递减的函数为( A. y ? 1 x B. y ? lg x C. y ? cos x 5. 等比数列 {an } 中,已知 a2 ? 2, a6 ? 8 ,则 a4 ? ( A. ?4 B. 4 C. ?4 D. 16 2 2 6. “ a ? b ? 0 ”是“ a ? b ”的( ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) A.充分不必要条件 C.充要条件 7.如右图所示的程序框图,若输出的 S 是 30 ,则①可以为 ( A. n ? 2 ? B. n ? 3 ? C. n ? 4 ? D. n ? 5 ? 8. 设 a 、 b 是两条不同的直线, ? 、 ? 是两个不同的平面,是下列中正确的是( ) A.若 a // b , a // ? ,则 b // ? C.若 ? ? ? , a ? ? ,则 a // ? B.若 ? ? ? , a // ? ,则 a ? ? D.若 a ? b , a ? ? , b ? ? ,则 ? ? ? ) 9、在 ?ABC 中,a=15,b=10,A=60°,则 cos2 B =( A. 6 3 B. 3 3 C. 1 3 D. ? 1 3 ) 10. 方程 log3 x ? x ? 3 ? 0 的解所在的区间是( A. (0,1) B. (1,2) C.(2,3) D. (3,4) 11.已知函数 f ( x ) 满足: f (m ? n) ? f (m) f (n) , f (1) =3, 则 f 2 (1) ? f (2) f 2 (2) ? f (4) f 2 (3) ? f (6) f 2 (4) ? f (8) + + + 的值等于( f (1) f (3) f (5) f (7 ) A.36 B.24 C.18 D.12 ) 12. 在实数集 R 中,我们定义的大小关系“ ? ”为全体实数排了一个“序” .类似的,我们 在平面向量集 D ? {a | a ? ( x, y), x ? R, y ? R} 上也可以定义一个称为“序”的关系,记 为“ ? ” .定义如下: 对 于 任 意 两 个 向 量 a1 ? ( x1 , y1 ),a2 ? ( x2 , y2 ), , a1 ? a2 当 且 仅 当 “ x1 ? x2 ” 或 “ x1 ? x2且y1 ? y2 ” . 按上述定义的关系“ ? ” ,给出如下四个: ①若 e1 ? (1,0),e2 ? (0,1) , 0 ? (0,0) 则 e1 ? e2 ? 0 ; ②若 a1 ? a2 , a2 ? a3 ,则 a1 ? a3 ; ③若 a1 ? a2 ,则对于任意 a ? D , a1 ? a ? a2 ? a ; ④对于任意向量 a ? 0 , 0 ? (0,0) ,若 a1 ? a2 ,则 a ? a1 ? a ? a2 . 其中真的序号为( ) A.①②④ B.①②③ C.①③④ D.②③④ 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题,每个考生都必须做答。第 22题~第24题为选考题,考生根据要求做答。 二.填空题:本大题共4小题,每小题5分。 13. (2 x ? 1 6 ) 的展开式的常数项是 2x . (用数字作答) 14.将一颗骰子掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为 m,第二次出现的点数为 n.向量 p =(m,n), q = (3,6),则向量 p 与 q 共线的概率为 . . 0? x?2 ? ? 15、若平面区域 ?0 ? y ? 2 是一个梯形,则实数 k 的取值范围是 ? ? y ? kx ? 2 16. 对任意实数 a , b ,函数 F (a, b) ? g ( x) ? x ? 1 ,那么函数 G( x) ? F ? f ( x), g ( x) ? 的最大值等于????????????.? 1 2 (a ? b? | a ? b |),如果函数 f ( x) ? ? x ? 2 x ? 3, ? 2 三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17. (本小题满分 12 分) 已知数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,且 a1 ? 0 ,对任意 n ? N ,都有 nan?1 ? Sn ? n ? n ? 1? . * (1)求数列 ?an ? 的通项公式; (2)若数列 ?bn ? 满足 an ? log2 n ? log2 bn ,求数列 ?bn ? 的前 n 项和 Tn . 18. (本小题满分 12 分)佛山某中学高三(1)班排球队和篮球队各有 10 名同学,现测得排球队 10 人的身高(单位: cm )分别是: 162 、170 、171 、182 、163 、158 、179 、168

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