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黑龙江省鹤岗市绥滨一中2017-2018学年高一下学期期末数学试卷 Word版含解析

2017-2018 学年黑龙江省鹤岗市绥滨一中高一(下)期末数学试卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.下面没有体对角线的一种几何体是( ) A.三棱柱 B.四棱柱 C.五棱柱 D.六棱柱 2.下列给出的赋值语句中正确的是( ) A.4=M B.M=﹣M C.B=A=3 D.x+y=3 3.已知点 A(1,2,3) ,则点 A 关于平面 xOy 的对称点 B 的坐标为( ) A. (1,﹣2,﹣3) B. (﹣1,2,3) C. (1,2,﹣3) D. (﹣1,﹣2,3) 4.下列说法正确的是( ) A.圆锥的母线长等于底面圆直径 B.圆柱的母线与轴垂直 C.圆台的母线与轴平行 D.球的直径必过球心 5. 4, 5, 若长方体从一个顶点出发的三条棱长分别为 3, 则该长方体的外接球表面积为 ( ) A.50π B.100π C.150π D.200π 6.已知直线 l 过点 P( ,1) ,圆 C:x2+y2=4,则直线 l 与圆 C 的位置关系是( ) A.相交 B.相切 C.相交和相切 D.相离 7.有一个几何体的三视图如图所示,这个几何体应是一个( ) A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.都不对 8.直线 y=k(x﹣1)+2 恒过定点( ) A. B. D. (﹣1,2) (1,2) C. (2,﹣1) (2,1) 9.与直线 y=﹣2x+3 平行,且过点(1,2)的直线方程是( ) A.y=﹣2x+4 B.y=2x+8 C.y=﹣2x﹣4 D.y=﹣2x﹣2 10.已知过点 P(2,2)的直线与圆(x﹣1)2+y2=5 相切,且与直线 ax﹣y+1=0 垂直,则 a= ( ) A. B.1 C.2 D. 11.若圆(x﹣3)2+(y+5)2=r2 上的点到直线 4x﹣3y﹣2=0 的最近距离等于 1,则半径 r 的值 为( ) A.4 B.5 C.6 D.9 12.在长方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,M、N 分别是棱 BB1、B1C1 的中点,若∠CMN=90°,则 异面直线 AD1 与 DM 所成的角为( ) A.30° B.45° C.60° D.90° 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题中的横线上) 13.已知正三角形 ABC 的边长为 a,那么它的平面直观图的面积为 . 14.已知直线 l 经过点(1,3) ,且与圆 x2+y2=1 相切,直线 l 的方程为 . 15.如图,AB 是⊙O 的直径,C 是圆周上不同于 A、B 的点,PA 垂直于⊙O 所在平面 AE⊥ PB 于 E,AF⊥PC 于 F,因此 ⊥平面 PBC(请填图上的一条直线) 16.如图给出的是求 + + +…+ ①i>10? ②i<10? ③i>20? ④i<20? ⑤i=11? 的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是 三、解答题(本大题共 6 个小题,共 70 分,解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤) 17.如图,在底半径为 2,母线长为 4 的圆锥中内接一个高为 的圆柱,求圆柱的表面积和 圆锥的体积. 18.直线 L 经过点 A(﹣3,4) ,且在 x 轴上截距是在 y 轴截距的 2 倍,求该直线的方程. 19.已知圆的半径为 ,圆心在直线 y=2x 上,圆被直线 x﹣y=0 截得的弦长为 ,求圆 的方程. 20.如图,三棱台 DEF﹣ABC 中,AB=2DE,G,H 分别为 AC,BC 的中点. (1)求证:BD∥平面 FGH; (2)若 CF⊥BC,AB⊥BC,求证:平面 BCD⊥平面 EGH. 21.当 a(a>0)取何值时,直线 x+y﹣2a+1=0 与圆 x2+y2﹣2ax+2y+a2﹣a+1=0 相切,相离, 相交? 22.如图,正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,P,M,N 分别为棱 DD1,AB,BC 的中点. (1)求二面角 B1﹣MN﹣B 的正切值; (2)求证:PB⊥平面 MNB1. 2017-2018 学年黑龙江省鹤岗市绥滨一中高一(下)期末 数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.下面没有体对角线的一种几何体是( ) A.三棱柱 B.四棱柱 C.五棱柱 D.六棱柱 【考点】棱柱的结构特征. 【分析】通过棱柱底面是否有对角线判断即可. 【解答】解:三棱柱,四棱锥,五棱柱,六棱柱,底面分别为三角形,四边形,五边形,六 边形, 三角形没有对角线,所以三棱柱没有对角线. 故选:A. 2.下列给出的赋值语句中正确的是( ) A.4=M B.M=﹣M C.B=A=3 D.x+y=3 【考点】赋值语句. 【分析】根据赋值语句的一般格式是:变量=表达式,赋值语句的左边只能是变量名称而不能 是表达式,右边可以是数也可以是表达式,左右两边不能互换,根据赋值语句的定义直接进 行判断即可得解. 【解答】解:根据题意, A:左侧为数字,故不是赋值语句, B:赋值语句,把﹣M 的值赋给 M, C:连等,不是赋值语句, D:不是赋值语句,是等式,左侧为两个字母的和. 故选:B. 3.已知点 A(1,2,3) ,则点 A 关于平面 xOy 的对称点 B 的坐标为( ) A. (1,﹣2,﹣3) B. (﹣1,2,3) C. (1,2,﹣3) D. (﹣1,﹣2,3) 【考点】空间中的点的坐标. 【分析】直接利用空间直角坐标系,求出点 A(1,2,3) ,关于 xoy 平面的对称点的坐标即可. 【解答】解:点 A(1,2,3) ,关于 xoy 平面的对称点,纵横坐标不变,竖坐标变为相反数, 即所求的坐标(1,1,﹣3) , 故选:C. 4.下列说法正确的是( ) A.圆锥的母线长等于底面圆直径 B.圆柱的母线与轴垂直 C.圆台的母线

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