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【数学】2017-2018年福建省泉州市南安三中高一(上)数学期中试卷带答案

2017-2018 学年福建省泉州市南安三中高一(上)期中数学试卷 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项符合题目要求的) 1. (5 分)已知 A={0,1,2,3,4},B={1,3,5},则 A∩B 为( A.{0,2} B.{1,3} C.{0,1,3} D.{2} 2. (5 分)已知函数 f(x)= A.4 B.1 C.0 D.﹣1 +lg(1+x)的定义域是( ) ,则 f[f(2)]=( ) ) 3. (5 分)函数 f(x)= A. (﹣∞,﹣1) B. (1,+∞) C. (﹣1,1)∪(1,+∞) D. (﹣∞, +∞) ) 4. (5 分)设 a=50.8,b=0.67,c=log0.74,则 a,b,c 的大小关系是( A.a<c<b B.c<a<b C.b<a<c D.c<b<a 5. (5 分)下列给出的同组函数中,表示同一函数的是( (1)f(x)= (2)f(x)= 和 g(x)= 和 g(x)= ; ; ) (3)f(x)=1 和 g(x)=x0. A. (1) 、 (2) B. (2) C. (1) 、 (3) D. (3) ) 6. (5 分)函数 f(x)=lnx﹣ 的零点所在的大致区间是( A. (1,2) B. (2,3) C. (e,3) D. (e,+∞) 7. (5 分)若函数 f(x)=x2+4x+6,则 f(x)在[﹣3,0)上的值域为( A.[2,6] B.[2,6) C.[2,3] D.[3,6] 8. (5 分)下列函数 f(x)中,满足在区间(0,+∞)为减函数的是( A. B.f(x)=(x﹣1)2 C.f(x)=ex D.f(x)=ln(x+1) ) ) 9. (5 分)已知 f(x)在 R 上是奇函数,且 f(x+2)=﹣f(x) ,当 x∈(0,2) 时,则 f(x)=2x2,f(7)=( A.﹣2 B.2 C.﹣98 D.98 ) ) 10. (5 分)若 2lg(x﹣2y)=lgx+lgy(x,y∈R) ,则 的值为( 1 A.4 B.1 或 C.1 或 4 D. 11. (5 分)已知函数 f(x)在(﹣1,1)上既是奇函数,又是减函数,则满足 f (1﹣x)+f(3x﹣2)<0 的 x 的取值范围是( A. ( ,+∞) B. ( ,1) ) C. ( ,+∞) D. ( ,1) .设函数 f(x)=(x2 12. (5 分)实数 a 和 b,定义运算“?”:a?b= ﹣2)?(x﹣x2) ,x∈R,若函数 y=f(x)﹣c 的图象与 x 轴恰有两个公共点,则 实数 c 的取值范围是( ) C. (﹣1, ) A. (﹣∞,﹣2]∪(﹣1, ) B. (﹣∞,﹣2]∪(﹣1,﹣ ) ∪( ,+∞) D. (﹣1,﹣ )∪[ ,+∞) 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 3 分,共 20 分.将答案填在答题卡上) 13. (3 分)已知集合 A={x||x|=2},B={x|mx=﹣1},若 B? A,则 m 值的集合 为 . ) ,则 f(9)= . 14. (3 分)已知幂函数 y=f(x)的图象过点(2, 15. (3 分)二次函数 y=x2+bx+c 在区间[2,+∞)上是增函数,则实数 b 的取值 集合是 . 满足[f(x1)﹣f(x2)](x1﹣x2)< . 16. (3 分)函数 f(x)= 0 对定义域中的任意两个不相等的 x1,x2 都成立,则 a 的取值范围是 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.) 17. (10 分)计算: (1) (2) . 18. (12 分)全集 U=R,若集合 A={x||x﹣1|≤5},B={x|2<x≤7},则 (1)求 A∩B,A∪B, (?UA)∩(?UB) ; 2 (2)若集合 C={x|x>a},A? C,求 a 的取值范围; (结果用区间或集合表示) 19. (12 分)已知 (1)求函数 f(x)的解析式 (2)判断函数 f(x)的奇偶性 (3)解不等式 f(x﹣2)>f(x+3) 20. (12 分)已知函数 f(x)= (1)求 c 的值; (2)证明函数 f(x)在[0,2]上是单调递增函数; (3)已知函数 g(x)=f(ex) ,判断函数 g(x)的奇偶性. 21. (12 分)某公司生产一种电子仪器的固定成本为 20000 元,每生产一台仪器 需增加投入 100 元,已知总收益满足函数:R(x)= 其中 x 是仪器的月产量. (注:总收益=总成本+利润) (1)将利润 f(x)表示为月产量 x 的函数; (2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少元? 22. (12 分)已知函数 f(x)=2x 的定义域是[0,3],设 g(x)=f(2x)﹣f(x+2) . (1)求 g(x)的解析式; (2)求函数 g(x)的最大值和最小值. , (c 为常数) ,且 f(1)=0. 3 2017-2018 学年福建省泉州市南安三中高一(上)期中数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项符合题目要求的) 1. (5 分)已知 A={0,1,2,3,4},B={1,3,5},则 A∩B 为( A.{0,2} B.{1,3} C.{0,1,3} D.{2} 【解答】解:根据题意,集合 A={0,1,2,3,4},B={1,3,5}, 则 A∩B={1,3}; 故选:B. ) 2. (5 分)已知函数 f(x)= A.4 B.1 C.0 D.﹣1 ,则 f[f(2)]=( ) 【解答】解:根据题意:函数 f(x)= f(2)=1﹣2=﹣1, 所以 f[f(2)]=f(﹣1

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