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2016-2017年广东省揭阳市普宁二中实验学校高一上学期期中数学试卷带答案

2016-2017 学年广东省揭阳市普宁二中实验学校高一(上)期中 数学试卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)设全集 U={1,2,3,4,5},集合 M={1,4},N={1,3,5},则 N∩ (?UM)=( ) A.{1,3} B.{1,5} C.{3,5} D.{4,5} 2. (5 分)下列四组函数中,表示相等函数的一组是( A.f(x)=|x|, C. B. D. , , ) ) ,g(x)=x+1 3. (5 分)函数 f(x)=x2﹣2x+2 在区间(0,4]的值域为( A. (2,10] B.[1,10] C. (1,10] D.[2,10] 4. (5 分)已知 f(x)=ax5+bx3+cx+8,且 f(﹣2)=10,则 f(2)=( A.﹣2 B.﹣6 C.6 D.8 ,则 f(﹣1)=( ) ) 5. (5 分)若 g(x)=1﹣2x,f[g(x)]=log2 A.﹣1 B.0 C.1 D.2 6. (5 分)已知 f(x﹣1)=x2+4x﹣5,则 f(x)的表达式是( A.f(x)=x2+6x 10 ) B.f(x)=x2+8x+7 C.f(x)=x2+2x﹣3 D . f ( x ) =x2+6x ﹣ 7. (5 分)设 f(x)是 R 上的偶函数,且在[0,+∞)上单调递增,则 f(﹣2) , f(3) ,f(﹣π)的大小顺序是( A.f(﹣π)>f(3)>f(﹣2) ) B.f(﹣π)>f(﹣2)>f(3) C. ( f ﹣ 2)>f(3)>f(﹣π) D.f(3)>f(﹣2)>f(﹣π) 8. (5 分)设集合 A={1,0},集合 B={2,3},集合 M={x|x=b(a+b) ,a∈A,b ∈B},则集合 M 的真子集的个数为( A.7 个 B.12 个 C.16 个 D.15 个 第 1 页(共 17 页) ) 9. (5 分)已知 f(x)=ax(a>0,且 a≠1)在[1,2]上的最大值和最小值之和 为 12,则 a 的值为( A.3 B.4 ) C.﹣4 D.﹣4 或 3 10. (5 分)定义在(﹣1,1)上的函数 f(x)是奇函数,且函数 f(x)在(﹣1, 1)上是减函数,则满足 f(1﹣a)+f(1﹣a2)<0 的实数 a 的取值范围是( A.[0,1] B. (﹣2,1) C.[﹣2,1] D. (0,1) ) 11. (5 分)定义在 R 上的函数 f(x)满足:①f(0)=0,②f(x)+f(1﹣x)=1, ③f( )= f(x)且当 0≤x1<x2≤1 时,f(x1)≤f(x2) ,则 f( )+f( )等 于( A.1 ) B. C. D. ,存在一个正数 b,使得 f(x)的定义域 ) 12. (5 分)对于函数 f(x)= 和值域相同,则非零实数 a 的值为( A.2 B.﹣2 C.﹣4 D.4 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. (5 分)函数 f(x)=ln(x﹣3)的定义域是 14. (5 分)已知 x1﹣x﹣1=3,则 x2+x﹣2 等于 15. (5 分)设函数 f(x)= 则 a 的取值范围是 . . . (用数字作答) ,若函数 f(x)在(a,a+1)递增, 16. (5 分)问题“求方程 5x+12x=13x 的解”有如下的思路:方程 5x+12x=13x 可变为 ( )x+( )x=1,考察函数 f(x)=( )x+( )x 可知 f(2)=1,且函 数 f(x)在 R 上单调递减,所以原方程有唯一解 x=2.仿照此解法可得到不等式: lgx﹣4>2lg2﹣x 的解集为 . 三、解答题 17. (10 分)已知集合 A={x|1≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|x<a},R 为实数 集. (1)求 A∪B,?RB. 第 2 页(共 17 页) (2)如果 A∩C≠?,求 a 的取值范围. 18. (10 分)设函数 g(x)=3x,h(x)=9x. (1)解方程:h(x)﹣8g(x)﹣h(1)=0; (2) 令p (x) = 19. (12 分)已知函数 (1)求实数 m 的值; (2)判断 f(x)奇偶性; (3)讨论函数 f(x)在[2,+∞)上的单调性?并证明你的结论. 20. (12 分) 已知函数 ( f x) 是定义在 R 上的偶函数, 且当 x≤0 时, ( f x) =x2+2x. 现 已画出函数 f(x)在 y 轴左侧的图象,如图所示,并根据 (1)写出函数 f(x) (x∈R)的增区间; (2)写出函数 f(x) (x∈R)的解析式; (3)若函数 g(x)=f(x)﹣2ax+2(x∈[1,2]) ,求函数 g(x)的最小值. , 求值: p ( ) +p ( ) +…+p ( ) +p ( ) . ,且此函数图象过点(1,5) . 21. (14 分)已知二次函数 f(x)=ax2+bx+c, (a,b,c∈R)满足,对任意实数 x, 都有 f(x)≥x,且当 x∈(1,3)时,有 f(x)≤ (x+2)2 成立. (1)证明:f(2)=2; (2)若 f(﹣2)=0,求 f(x)的表达式; (3)在(2)的条件下,设 g(x)=f(x)﹣ x,x∈[0,+∞) ,若 g(x)图象 上的点都位于直线 y= 的上方,求实数 m 的取值范围. 22. (12 分)已知函数 f(x)=loga(x+1) ,g(x)=loga F(x)=2f(x)+g(x) . (1)求函数 F(x)的零点; (2)若关于 x 的方程 F(x)﹣2m2+3m+5=0 在区间[0,1)内仅有一解,求实数 m 的取值范围. 第 3 页(共 17 页) , (a>0 且 a≠1) .记 第 4 页(共 17 页)

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