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湖北省黄冈市2019届高二数学下学期期末考试试题理(含解析)

2018-2019 学年黄冈市高二(下)期末试题 数学 (理科) 金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在 无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上, 觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只最 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 有一个选项是符合题目要求的. ) 1. 设集合 S={x|x>-2},T={x|x +3x-4≤0},则(?RS)∪T=( A. [-4,-2] 【答案】B 【解析】由题意可得: 则 2. 已知复数 A. 【答案】C 【解析】由题意可得: 则复数 的虚部为 . 本题选择 D 选项. 3. 随机变量 ~ A. 【答案】B 【解析】 , ,故选 D. ) B. ,若 C. D. ,则 为( ) , B. ,即 ,则复数 的虚部为( C. D. ) ,且 . , B. (-∞,1] C. [1,+∞) D. (-2,1] 2 ) 4. 若 个人报名参加 项体育比赛,每个人限报一项,则不同的报名方法的种数有( A. 【答案】D B. C. D. 【解析】四名同学报名参加 3 项体育比赛,每人限报一项,每人有 3 种报名方法;根据分步 计数原理,可得共有 3×3×3×3= 种不同的报名方法,故选 C 5. 广告投入对商品的销售额有较大影响.某电商对连续 5 个年度的广告费和销售额进行统 计,得到统计数据如下表(单位:万元) 广告费 销售额 2 29 3 41 4 50 5 59 6 71 由上表可得回归方程为 ( A. 【答案】A 【解析】 由题意得, 将点 当 6. 从 代入 时, ,解得 ) B. C. ,据此模型,预测广告费为 8 万元时的销售额约为 D. , ,即 ,故选 D. , 中不放回地依次取 个数,事件 表示“第 次取到的是奇数”,事件 表示 ( ) “第 次取到的是奇数”,则 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】试题分析:由题意, , ∴ ,故选 D. 考点:条件概率与独立事件. 7. 已知函数 ,则 的图象大致是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】试题分析: f′ (x) 为奇函数, 其图象关于原点对称, 排除 BD, 又当 排除 C,只有 A 适合,故选:A. 考点:函数的图像和性质 8. 如图,长方形的四个顶点坐标为 O(0,0),A(4,0),B(4,2),C(0,2),曲线 现将质点随机投入长方形 OABC 中,则质点落在图中阴影部分的概率为( ) 经过点 B, 时, ,故 , A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由定积分可得,阴影部分的面积为: 由几何概型公式可得: 本题选择 A 选项. 点睛:数形结合为几何概型问题的解决提供了简捷直观的解法.用图解题的关键:用图形准 确表示出试验的全部结果所构成的区域, 由题意将已知条件转化为事件 A 满足的不等式, 在 图形中画出事件 A 发生的区域,通用公式:P(A)= 9. 若 A. C. 和 和 且 都大于 2 ,则 B. 和 和 的值满足( 都小于 2 D. 以上说法都不对 ) . . , 中至少有一个小于 2 【答案】C 【解析】假设 因为 x>0,y>0, 所以 1+x≥2y,且 1+y≥2x, 两式相加得 1+x+1+y≥2(x+y), 即 x+y≤2,这与 x+y>2 相矛盾, 和 同时成立. 因此 和 中至少有一个小于 2. 本题选择 C 选项. 点睛:应用反证法证题时必须先否定结论,把结论的反面作为条件,且必须根据这一条件进 行推理,否则,仅否定结论,不从结论的反面出发进行推理,就不是反证法.所谓矛盾主要 指:①与已知条件矛盾;②与假设矛盾;③与定义、公理、定理矛盾;④与公认的简单事实 矛盾;⑤自相矛盾. 10. 2013 年 8 月,考古学家在湖北省随州市叶家山发现了大量的古墓,经过对生物体内碳 14 含量的测量,估计该古墓群应该形成于公元前 850 年左右的西周时期,已知碳 14 的“半 衰期”为 5730 年(即含量大约经过 5730 年衰减为原来的一半), 由此可知, 所测生物体内 碳 14 的含量应最接近于( A. 25﹪ 【答案】C 【解析】 ,且: , B. 50﹪ C. 70﹪ ) D. 75﹪ 据此估计生物体内碳 14 的含量应最接近于 70﹪. 本题选择 C 选项. 11. 对大于 1 的自然数 m 的三次幂可用奇数进行以下形式的“分裂”: .仿此,若 ( A. 44 【答案】C ) B. 45 C. 46 D. 47 的“分裂数”中有一个是 2017,则 m 的值为 2017 从 3 开始的第 1008 个奇数, 据此可得 本题选择 C 选项. 12. 已知函数 A. B. C. 恰有两个零点,则实数 的取值范围是( D. ) . 【答案】B 【解析】令 可得: , 令 令 则在区间 上 , , 单调递减,在区间 , 当 当 当 时, 时, 时, ,函数 在 在 时, 上单调递增, 上单调递减, , . 上 g(x)单调递增, ,函数 ,当 本题选择 C 选项. 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. 数学老师从

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