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2017-2018学年河北省衡水市安平中学(职中班)高二数学上第四次月考试题(含答案)

河北安平中学 2017—2018 学年第一学期第四次月考 试题 (高二职中班) 试题分数 120 分 数学 考试时间 120 分钟 一、选择题: (每题只有一个正确选项。共 12 个小题,每题 5 分,共 60 分。 ) 1.集合{a,b,c}的子集的个数为( A.4 B.7 C.8 ) D.16 ) 2.已知函数 f(x)的图象如图所示,则该函数的定义域、值域分别是( A.(﹣3,3),(﹣2,2)B.[﹣2,2],[﹣3,3] C.[﹣3,3],[﹣2,2] 3.函数 y= A.[4,+∞) 的定义域是( ) D.(﹣2,2),(﹣3,3) B. (4,+∞) C. (﹣∞,4] D. (﹣∞,4) 4.某单位有员工 120 人,其中女员工有 72 人,为做某项调查,拟采用分层抽样法抽取容量 为 15 的样本,则男员工应选取的人数是( A.5 B.6 ) . C. y ? x ) C .7 D.8 5.下列函数中值域是 (0, ??) 的是( A. y ? 2 x ? 1( x ? 0) B. y ? 3x D. y ? 2 x 6.如图给出了某种豆类生长枝数 y (枝)与时间 t (月)的散点图,那么此种豆类生长枝数 与时间的关系用下列函数模型近似刻画最好的是( ) . y 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1617 18 t A. y ? 2t 2 C. y ? t 3 7.根据如下样本数据得到的回归方程为 x y 3 4 4 2.5 5 ﹣0.5 6 0.5 B. y ? log 2 t D . y ? 2t =bx+a. y就 若 a=7.9, 则 x 每增加 1 个单位, ( 7 ﹣2 B.减少 1.4 个单位 D.减少 1.2 个单位. ) A.增加 1.4 个单位 C.增加 1.2 个单位 8.从参加环保知识竞赛的学生中抽出 60 名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布 直方图如图所示,则成绩在 79.5~89.5 这一组的频数、频率分别是( ) A.0.25;15 B.15;0.25 C.18;0.3 D.0.4;18 9.已知 A.﹣1 且 f(0)=2,f(﹣1)=4,则 f(f(﹣2) )=( B.2 C.3 ) D.﹣3 ) 10.函数 f(x)= 1 ? x +lg(3x+1)的定义域是( A.(﹣∞,﹣ 1 ) 3 B.(﹣ 1 1 , ) 3 3 C.(﹣ 1 ,1] 3 D.(﹣ 1 ,+∞) 3 11.若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数” , 那么函数解析式为 f(x)=x2+1,值域为{5,10}的“孪生函数”共有( A.4 个 B.8 个 C .9 个 ) D.12 个 12.从{2,3,4,5,6}中随机选取一个数为 a,从{1,2,3,5}中随机选取一个数为 b,则 b >a 的概率是( ) A. 4 5 B. 3 5 C. 2 5 D. 1 5 二、填空题(共 4 个小题,每题 5 分,共 20 分。 ) 13.已知集合 A={1,3,6},B={1,2},则 A∪B= 14.已知|2x﹣1|+(y+2)2=0,则(xy)2016= 15.函数 f(x)=ax 1﹣2 恒过定点 ﹣ . . . 16.函数 三. f ( x) ? 1 ax ? 2ax ? 3 的定义域为全体实数,则实数 a 的取值范围为__________. 2 解答题: (解答题应写出必要的文字说明和演算步骤) 17.(本小题 10 分) 2 已知 f(x)=x ﹣6x+5. (Ⅰ)求 f(﹣ 2 ),f(a)+f(3)的值; (Ⅱ)若 x∈[2,6],求 f(x)的值域. 18.(本小题 10 分) 已知集合 A={x|1<x<4},B={x|m+1<x<3m﹣1},R=(﹣∞,+∞) (1)当 m=2 时,求 A∪B,A∩B,?RB; (2)若 B? A,求 m 的取值范围. 19.(本小题 10 分) 已知函数 f ( x) ? x ? 1 ? ax(a ? R) . (Ⅰ)当 a ? 1 时,求 f ( ?2) 的值. (Ⅱ)若函数 f ( x) 在 R 上具有单调性,求 a 的取值范围. 20.(本小题 10 分) 已知国家某 5A 级大型景区对拥挤等级与每日游客数量 n(单位:百人)的关系有如下规定: 当 n∈[0,100)时,拥挤等级为“优” ;当 n∈[100,200)时,拥挤等级为“良” ;当 n∈[200, 300)时,拥挤等级为“拥挤” ;当 n≥300 时,拥挤等级为“严重拥挤” .该景区对 6 月份的 游客数量作出如图的统计数据: (Ⅰ)下面是根据统计数据得到的频率分布表,求出 a,b 的值,并估计该景区 6 月份游客 人数的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表) ; 游客数量 (单位:百人) [0,100) [100,200) [200,300) [300,400] 天数 频率 a b 10 4 1 (Ⅱ) 某人选择在 6 月 1 日至 6 月 5 日这 5 天中任选 2 天到该景区游玩, 求他这 2 天遇到的 游客拥挤等级均为“优”的概率. 数学答案 选择题 填空题 CCCBB BBBAC CD (高二职中班) 13.{1,2,3,6} 15.(1,﹣1) 14. 1 16. [0,3) 解答题 17.(本小题 10 分) 解:(Ⅰ) (2 分) f(a)+f(3)=(a2﹣6a+5)+(32﹣6×3+5)=a2﹣6a+1 (Ⅱ)解法一: 2 2 因为 f(x)=x ﹣6x+5=(x﹣3) ﹣4(7 分) 2 又因为 x∈[2,6],所以﹣1≤x﹣3≤3,所以 0≤

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