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[精品]2017-2018年山东省菏泽市高一(上)数学期中试卷与答案(b卷)

2017-2018 学年山东省菏泽市高一(上)期中数学试卷(B 卷) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一个是符合题目要求的. 1. (5 分)若集合 A={0,1,2,3},B={1,2,5},则集合 A∪B=( A.{0,1,2,3,5} B.{1,2,3,5} C.{1,2} D.{0} ) 和 f(x)= ) 2. (5 分)下列各组函数中,表示同一个函数的是( A.f(x)=x2 和 f(x)=(x+1)2 C.f(x)=logax2 和 f(x)=2logax 3. (5 分)已知函数 f(x)= A. B.10 C.﹣ D.﹣10 B.f(x)= D.f(x)=x﹣1 和 f(x)= ,则 f[f( )]=( ) 4. (5 分)函数 f(x)=ln(x+1)﹣ 的零点所在的大致区间是( A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) 5. (5 分)函数 f(x)= 的大致图象是( ) ) A. B. C . D. 6. (5 分)设 ,则( ) A.b<a<c B.c<b<a C.c<a<b D.a<b<c 7. (5 分)函数 f(x)=x2﹣(m+1)x+m2 在(3,+∞)单调递增,则 m 的取值 范围是( ) A. (﹣∞,5) B. (﹣∞,5] C.[5,+∞) D. (5,+∞) 8. (5 分)函数 f(x)= A.{x|x>6} +log2(6﹣x)的定义域是( ) B.{x|﹣3<x<6} C.{x|x>﹣3} D.{x|﹣3≤x<6} 9. (5 分)若关于 x 的方程 x2﹣4|x|+5=m 有四个不同的实数解,则实数 m 的取 值范围是( ) A. (2,3) B.[2,3] C. (1,5) D.[1,5] 10. (5 分)函数 y= 的值域是( ) A.[0,+∞) B.[0,5] C.[0,5) D. (0,5) 11. (5 分)设函数 f(x)= 的取值范围为( ) ] C. (0,2) D.[ ,2) 是 R 上单调递减函数,则实数 a A. (﹣∞,2) B. (﹣∞, 12. (5 分)已知定义在 R 上的奇函数 f(x)在(﹣∞,0)上是减函数,且 f(4) =0,则不等式 f(x+4)≤0 的解集是( ) C.[﹣8,﹣4]∪[0,+ A.[0,4]∪(8,+∞] B.[﹣8,﹣4)∪[0,+∞) ∞) D.[0,4]∪[8,+∞) 二、填空题(每题 5 分) 13. (5 分)已知集合 U={2,3,a2+2a﹣3},A={2,3},?UA={5},则实数 a 的值 为 . (x2﹣3x﹣3)的单调减区间是 . 14. (5 分)函数 f(x)=log 15. (5 分)若函数 f(x)= 是 . ,若 f(﹣6)=f(6) ,则实数 m 的定义域为 R,则实数 m 的取值范围 16. (5 分)已知函数 f(x)= 的值为 . 三、简答题 17. (10 分)设关于 x 的函数 f(x)=lg(x2﹣2x﹣3)的定义域为集合 A,函数 g (x)=x﹣a, (0≤x≤4)的值域为集合 B. (1)求集合 A,B; (2)若集合 A,B 满足 A∩B=B,求实数 a 的取值范围. 18. (12 分)计算: (1) (2) . 19. (12 分)已知二次函数 f(x)满足条件 f(x)满足条件 f(0)=1 和 f(x+1) ﹣f(x)=2x. (1)求 f(x) ; (2)求 f(x)在区间[﹣1.1]上的最大值和最小值. 20. (12 分)已知函数 f(x)对任意的实数 x,y 都有 f(x+y)=f(x)+f(y)﹣1, 且当 x>0 时,f(x)>1. (1)求证:函数 f(x)在 R 上是增函数; (2)若关于 x 的不等式 f(x2﹣ax+5a)<f(m)的解集为{x|﹣3<x<2},求 m 的值. 21. (12 分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般 情况下,大桥上的车流速度 v(单位:千米/小时)是车流密度 x(单位:辆/千 米)的函数,当桥上的车流密度达到 200 辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度 为 0;当车流密度不超过 20 辆/千米时,车流速度为 60 千米/小时,研究表明: 当 20≤x≤200 时,车流速度 v 是车流密度 x 的一次函数. (Ⅰ)当 0≤x≤200 时,求函数 v(x)的表达式; (Ⅱ) 当车流密度 x 为多大时, 车流量 (单位时间内通过桥上某观测点的车辆数, 单位:辆/小时)f(x)=x?v(x)可以达到最大,并求出最大值. (精确到 1 辆/ 时) . 22. (12 分)已知函数 f(x)= (1)判断函数 f(x)的奇偶性; (2)判断并证明 f(x)在(﹣∞,+∞)上单调性; , (3)若 f(kt)+f(t﹣t2+2)<0 对任意 t≥3 恒成立,求 k 的取值范围. 2017-2018 学年山东省菏泽市高一 (上) 期中数学试卷 (B 卷) 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一个是符合题目要求的. 1. (5 分)若集合 A={0,1,2,3},B={1,2,5},则集合 A∪B=( A.{0,1,2,3,5} B.{1,2,3,5} C.{1,2} D.{0} ) 【解答】解:集合 A={0,1,2,3},B={1,2,5}, 则集合 A∪B={0,1,2,3,5}. 故选:A. 2. (5 分)下列各组函数中,表示同一个函数的是( A.f(x)=x2 和 f(x)=(x+1)2 C.f(x)=logax2 和 f(x)=2logax B.f(x)= ) 和 f(x)= D.f(x)=x﹣1 和 f(x)=

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