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广东省普宁英才华侨中学2015-2016学年高一下学期第一次月考数学试题(解析版)_图文

广东省普宁英才华侨中学 2015-2016 学年高一下学期第一次月考 数学试题 一、选择题(每小题 5 分,满分 60 分。把答案填在答题纸上相应的表格中) 1.已知集合 M={y|y= 2 x ,x>0},N={x|y=lg(2x- x )},则 M∩N 为( A. (1,+∞) B. (1,2) 【答案】B 【解析】 试题分析:易得 M ? (1,+?),N ? (0, 2) , 则 M∩N=(1,2),故选 B. 考点:1 函数的定义域和值域;2、集合的运算 . 2.函数 f ( x) ? C.[2,+∞) D.[1,+∞) 2 ) 1 ? lg(1 ? x) 的定义域是 ( 1? x B.(1,+ ? ) ) A.(- ? ,-1) 【答案】C 【解析】 C.(-1,1)∪(1,+ ? ) D.(- ? ,+ ? ) 试题分析:由分母不为 0,对数的真数大于 0,可得(-1,1)∪(1,+ ? ),故选 C. 考点:函数的定义域. 3.某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见,打算从高一年级 2 012 名学生中抽取 50 名进行调查, 若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从 2 012 人中剔除 12 人,剩下 2 000 人再按系统抽样的方法进 行,则每人入选的机会( ) (A)不全相等 (B)都相等 【答案】B 【解析】 试题分析:在简单随机抽样中每个个体被抽到的概率都是相等的,故选 B. 考点:简单随机抽样. 4.在 ?ABC 中,若 sin A ? sin B ? sin C ,则 ?ABC 的形状是( 2 2 2 (C)均不相等 (D)无法确定 ) A.锐角三角形. B.直角三角形. C.钝角三角形. D.不能确定 【答案】C 【解析】 试题分析:由正弦定理得 a 2 ? b 2 ? c 2 ,则 cos C ? 考点:1、正弦定理;2、余弦定理. 5.设等差数列 {an } 的公差 d 不为 0, a1 ? 9d ,若 则 k=( A. 2 【答案】D 【解析】 试 题 分 析 : 由 ) B. 6 C. 8 D. 4 a2 ? b2 ? c2 ? 0 ,角 C 为钝角,故选 C. 2ab ak 是 a1与a2 k 得等比中项, ak 2 ? a1a2k ? [a1 ? (k ? 1) d ]2 ? a1[a1 ? (2k ? 1) d] , 又 a1 ? 9d , 得 k 2 ? 2k ? 8 ? 0 ? k ? 4或k=-2(舍) ,故选 D 考点:1、等比数列的性质;2、等差数列的性质. 6.数列{an}的通项公式 an A.1006 【答案】C 【解析】 ? 1 n? ? cos 4 2 C.503 ,其前 n 项和为 Sn,则 S2012 等于( D.0 ) B.2012 ( 试题分析:S2012 ? 1 ? 1 2? 1 3? ? cos ) ( ? cos )+ ( ? cos ) + + 4 2 4 2 4 2 1 2012? +( ? cos ) = 4 2 1 ? 2012 ? 503 ,故选 C. 4 考点:1、数列的前 n 项和公式;2、余弦函数的周期性. 7.在 ? ABC 中, AD ? 2 DC , E 是 BD 上的一点,若 AE ? x AB ? A. 2 AC ,则实数 x 的值为( 7 ) 2 7 B. 3 7 C. 4 7 D. 5 7 【答案】C 【解析】 试题分析: AE ? AB ? BE ? AB ? ? BD ? AB ? ?(AD ? AB ) ? (1 ? ? )AB ? 2? AC , 3 2? 2 3 4 ,故选 C. ? ,? ? ? ,? x ? 1 ? ? ? 3 7 7 7 考点:向量的基本运算. 8. 若 ?ABC 外接圆的半径为 1, 圆心为 O , 且 2OA ? AB ? AC ? 0 , 则 CA ? CB 等于 ( | OA |?| AB | , A. 3 【答案】A B. ) 3 2 C. 3 D. 2 3 【解析】 试题分析: 由 2OA ? AB ? AC ? 0 得 O 为 BC 的中点, | BC |? 2 | AB |=2, | AC |? | OA |?| AB | =1, 3 CA ? CB =| CA | ? | CB | cos 300 ? 3 考点:1、向量的基本运算;2、向量的数量积. 9.已知 a, b 为两个非零向量,则下列命题不正确 的是( ... A. 若 | a ? b |?| a | ? | b | ,则存在实数 t 0 ,使得 a ? t 0 b B. 若存在实数 t 0 ,使得 a ? t 0 b ,则 | a ? b |?| a | ? | b | C. 若 | a ? b |?| a | ? | b | ,则存在实数 t 0 ,使得 a ? t 0 b D. 若存在实数 t 0 ,使得 a ? t 0 b ,则 | a ? b |?| a | ? | b | 【答案】D 【解析】 试题分析: | a ? b |?| a | ? | b | ? a与b共线 ? 存在实数 t 0 ,使得 a ? t 0 b ,故 A 正确; 存在实数 t 0 ,使得 a ? t 0 b ? a与b共线 ? | a ? b |?| a | ? | b | ,故 B 正确; ) | a ? b |?| a | ? | b | ? a与b同向 ? 存在实数 t 0 ,使得 a ? t 0 b ,故 C 正确; | a | ? | b |,故 D 错误,故选 D. 存在实数 t 0 ,使得 a ? t 0 b ? a与b共线 ? | a ? b |? 考点:1、向量的共线;2、向量的基本运算. 10. 已知集合 M ? ? x | x ? A. M ? N ? ? k? ? k? ? ? ?

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