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高三数学-2018年普通高等学校招生全国统一考试(新课程卷)(天津卷)数学 精品

2018 年普通高等学校招生全国统一考试(新课程卷) (天津卷) 数 学(理工农医类) 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷 1 至 2 页。第Ⅱ卷 3 至 10 页。考试结束后. 将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项: 1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡 皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上。 参考公式: 如果事件 A、B 互斥,那么 球的表面积公式 P(A+B)=P(A)+P(B) S=4π R2 如果事件 A、B 相互独立,那么 其中 R 表示球的半径 P(A·B)=P(A) ·P(B) 球的体积公式 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 P. 4 V ? ?R 3 3 那么 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概 率 其中 R 表示球的半径 k k Pn (k ) ? Cn P (1 ? P) n?k 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1. 1 ? 3i ( 3 ? i) 2 A. ? ( ) 1 3 ? i 4 4 B. ? 1 3 ? i 4 4 C. 1 3 ? i 2 2 D. ? 1 3 ? i 2 2 ( ) 2. 已知 x ? ( ? A. ? 2 ,0), cos x ? 7 24 4 , 则 tan 2 x ? 5 7 24 B.- C. 24 7 D.- 24 7 ?2 ? x ? 1, x ? 0, ? 3.设函数 f ( x) ? ? 1 若 f ( x0 ) ? 1 ,则 x0 的取值范围是 , 2 ? x x ? 0 ? A. (-1,1) B. (-1,+∞) C. (-∞,-2)∪(0,+∞) D. (-∞,-1)∪(1,+∞) 4.O 是平面上一 定点,A、B、C 是平面上不共线的三个点,动点 P 满足 ( ) OP ? OA ? ? ( A.外心 5.函数 y ? ln A. y ? AB | AB | ? AC | AC | ? ? ? [0,?? ). 则 P 的轨迹一定通过△ABC 的 C.重心 D.垂心 ( ) B.内心 x ?1 , x ? (1,?? ) 的反函数为 x ?1 B. y ? ( ) ex ?1 , x ? (0,??) ex ?1 ex ?1 , x ? (0,??) ex ?1 ex ?1 , x ? (??,0) C. y ? x e ?1 ex ?1 , x ? (??,0) D. y ? x e ?1 ) 6.棱长为 a 的正方体中,连结相邻面的中心,以这些线段为棱的八面体的体积为( A. a3 3 B. a3 4 C. a3 6 D. a3 12 2 7.设 a ? 0, f ( x) ? ax ? bx ? c ,曲线 y ? f ( x) 在点 P( x0 , f ( x0 )) 处切处的倾斜角的取值 范围为 [0, A. [ 0 , ] C. [0, | ? 4 ] ,则 P 到曲线 y ? f ( x) 对称轴距离的取值范围为 1 ] 2a b ?1 |] D. [0, | 2a B. [0, 2 ( ) 1 a b |] 2a 2 8.已知方程 ( x ? 2 x ? m)(x ? 2 x ? n) ? 0 的四个根组成的一个首项为 1 的等差数列,则 4 ( ) | m ? n |? A.1 B. 3 4 C. 1 2 D. 3 8 9.已知双曲线中心在原点且一个焦点为 F ( 7 ,0),直线y ? x ? 1与其相交于M、N 两点, MN 中点的横坐标为 ? 2 , 则此双曲线的方程是 3 B. ( ) A. x2 y2 ? ?1 3 4 x2 y2 ? ?1 4 3 x2 y2 ? ?1 C. 5 2 x2 y2 ? ?1 D. 2 5 10.已知长方形的四个顶点 A(0,0) ,B(2,0) ,C(2,1)和 D(0,1).一质点从 AB 的中点 P0 沿与 AB 夹角为θ 的方向射到 BC 上的点 P1 后,依次反射到 CD、DA 和 AB 上的点 P2,P3 和 P4(入射角等于反射角) 。设 P4 的坐标为(x4,0) ,若 1 ? x4 ? 2 , 则 tan ? 的取值范围是 A. ( 11. lim ( ) 1 ,1) 3 B. ( , ) 1 2 3 3 C. ( , ) 2 1 5 2 D. ( , ) 2 2 5 3 2 2 2 C2 ? C32 ? C4 ? ? ? Cn ? n?? n(C 1 ? C 1 ? C 1 ? ? ? C 1 ) 2 3 4 n ( ) A.3 B. 1 3 C. 1 6 D.6 ) 12.一个四面体的所有棱长都为 2 ,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为 ( A.3π B.4π C. 3 3? D.6π 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.答案填在题中横线上. 13. ( x ? 2 1 9 ) 展开式中 x 9 的系数是 2x . 14.某公司生产三种型号的轿车,产量分别为 1200 辆,6000 辆和 2000 辆,为检验该公司的 产品质量。现用分层抽样的方法抽取 46 辆进行检验,这三种型号的轿车依次应抽取 , , 辆。 15.某城市在中心广场建造一个花圃,花圃分为 6 个部分 (如图).现要栽种 4 种不同颜色的花,每部分栽种一 种且相邻部分不能栽种同样颜色的花,不同的栽种方 法有 。 (以数字作答) 16.下列五个

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