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四川省泸州市2018届高三高考模拟考试 数学(理)(WORD版含答案)

四川省泸州市泸州高中高 2018 届高考模拟考试 理科数学 第Ⅰ卷(共 60 分) 一.选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.复数 z 的共轭复数为 z ,且 z ? 3 ? i ? ? 10 ( i 是虚数单位),则在复平面内,复数 z 对应的点位于 ( ) B.第二象限 C.第三象限 x A.第一象限 2.设集合 P ? A. ? -?, 0? D.第四象限 ?? x, y ? y ? k ? , Q ? ?? x, y ? y ? 2 ? ,己知 P B. ? 0, +? ? C. ? -?, 0? Q ? ? ,那么 k 的取值范围是( D. ?1 , +? ? ) ) 3.阅读如下框图,运行相应的程序,若输入 n 的值为 10,则输出 n 的值为( A.0 4.已知函数 f ( x) ? ? A.5 B.1 C.3 D.4 ) D.-7 ) ? g ( x), x ? 0 是 R 上的奇函数,则 g (3) ? ( ?2 x ? 1, x ? 0 B.-5 C.7 5.设 a , b 是空间中不同的直线, ? , ? 是不同的平面,则下列说法正确的是( A. a ∥ b , b ? ? ,则 a ∥ ? C. a ? ? , b ? ? , a ∥ ? , b ∥ ? ,则 ? ∥ ? 6.已知函数 y ? sin(2 x ? ? ) 在 x ? A. 关于点 ( , 0) 对称 6 对称 ·1· B. a ? ? , b ? ? , ? ∥ ? ,则 a ∥ b D. ? ∥ ? , a ? ? ,则 a ∥ ? ) D. 关于直线 x ? ? 6 处取得最大值,则函数 y ? cos(2 x ? ? ) 的图像( ? B. 关于点 ( , 0) 对称 3 ? C.关于直线 x ? ? 6 对称 ? 3 7.若实数 a 满足 log a ?2 ? A. ? ,1 ? ?3 ? ?3 ? C. ? ,1 ? ?4 ? 2 ? 1 ? log 1 a ,则 a 的取值范围是( 3 4 ?2 3? B. ? , ? ?3 4? ? 2? D. ? 0, ? ? 3? ) 8.在 △ ABC 中,角 B 为 则 cos A ? ( A. 2 5 5 3? , BC 边上的高恰为 BC 边长的一半, 4 ) B. 5 5 C. 2 3 D. 5 3 9.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积为( A.136π B.144π C.36π ) D.34π 10. 若一个四位数的各位数字相加和为 10, 则称该数为“完美四位数”, 如数字“2017”. 试问用数字 0, 1,2,3,4,5,6,7 组成的无重复数字且大于 2017 的“完美四位数”有( A.53 2 )个. B.59 C.66 D.71 11.已知抛物线 C : y ? 4x 的焦点为 F ,准线为 l ,点 A ? l ,线段 AF 交抛物线 C 于点 B ,若 FA ? 3FB , 则 AF ? ( A.3 12.已知偶函数 f ( x) ? ? ) B.4 C.6 D.7 ? log 4 x , 0 ? x ? 4 ? f (8 ? x), 4 ? x ? 8 ) ,且 f ( x ? 8) ? f ( x) ,则函数 F ( x) ? f ( x ) ? 1 在区间 x 2 ??2018, 2018? 的零点个数为( A. 2020 B.2016 C. 1010 D.1008 二.填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. ( x ? 1) ? x ? 2 ? 的展开式中, x 的系数是____.(用数字作答). 5 3 ?x ? y ? 0 y ?1 ? 14.若 x , y 满足约束条件 ? x ? y ? 0 ,则 z ? 的最大值为 x?2 ?y ?1 ? . 15.已知双曲线 C 的中心为坐标原点,点 F (2, 0) 是双曲线 C 的一个焦点,过点 F 作渐近线的垂线 l , ·2· 垂足为 M ,直线 l 交 y 轴于点 E ,若 FM ? 3 ME ,则双曲线 C 的方程为 . MN 为球 O 的一条直 16.已知球 O 是棱长为 2 的正八面体(八个面都是全等的等边三角形)的内切球, 径,点 P 为正八面体表面上的一个动点,则 PM ? PN 的取值范围是 . 三、解答题(共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本大题满分 12 分) 如图, 在 △ ABC 中, 角 A ,B ,C 所对的边分别为 a ,b ,c ,sin A ? 2sin( A ? B) , 它的面积 S ? (Ⅰ)求 sin B 的值; (Ⅱ)若 D 是 BC 边上的一点, cos ?ADB ? 5 7 2 c 16 3 BD ,求 的值. 4 DC 18.(本大题满分 12 分) 甲、乙两家销售公司拟各招聘一名产品推销员,日工资方案如下: 甲公司规定底薪 80 元,每销售一 件产品提成 1 元; 乙公司规定底薪 120 元,日销售量不超过 45 件没有提成,超过 45 件的部分每件 提成 8 元. (I)请将两家公司各一名推销员的日工资 y (单位: 元) 分别表示为日销售件数 n 的函数关系式; (II)从两家公司各随机选取一名推销员,对他们过去 100 天的销售情况进行统计,得到如下条形图。 若记甲公司该推销员的日工资为 X ,乙公司该推销员的日工资为 Y (单位: 元),将该频率视为概率, 请回答下面问题: 某大学毕业生拟到两家公司中的一家应聘推销员工作,如果仅从日均收入的角度考虑,请你利用所 学的统计学知识为他作出选择,并说明理由. ·3· 19.(本大题满分 12

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