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云南省姚安县2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题无答案2017092701260

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2017-2018 学年高二上学期 9 月月考数学试题(文科)
班级_______ 姓名__________ 学号________
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选中项,只
有一项是符合题目要求的,把答案填在题后的括号内。
1.已知全集 U={0,-1,-2,-3,-4},集合 M ? {0, ?1, ? 2} , N ? {0, ? 3, ? 4} ,则

(CU M ) ? N ? ( )

A.{0}

B.{-3,-4}

C.{-4,-2}

D.?

2.已知等差数列{an}的通项公式 an=3-2n,则它的公差 d 为( )

A.2

B.3

C.-2

D.-3

3.如图,下列四个图形中,着色三角形的个数依次构成一个数列的前 4 项,则这个数列的

一个通项公式为( )

A.an=3n-1

B.an=3n

C.an=3n-2n

D.an=3n-1+2n-3

4.已知△ABC 的三个内角之比为 A∶B∶C=3∶2∶1,那么,对应的三边之比 a∶b∶c 等于

()

A.3∶2∶1

B. 3∶2∶1

C. 3∶ 2∶1

D.2∶ 3∶1

5.已知等差数列{an}的首项 a1=4,公差 d=-2,则通项公式 an=( )

A.4-2n

B.2n-4

C.6-2n

D.2n-6

6.在△ABC 中,B=45°,C=60°,c=1,则最短边的边长等于( )

6 A. 3

6 B. 2

1

C.12

D.

3 2

7.某几何体的三视图如图所示,它的体积为( )

A.72π B.48π

C.30π

D.24π

8.等差数列{an}中,a4+a8=10,a10=6,则 a18=( )

A.8.5

B.8

C.7.5

D.7

9.在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,若 sin2A+sin2C-sin2B= 3sin Asin C,则角 B 为( )

A.π6

B.π3

C.2π3

D.5π6

10.在△ABC 中,角 A,B,C 所对应的边分别为 a,b,c,若角 A,B,C 依次成等差数列,

且 a=1,b= 3,则 S△ABC 等于( )

A. 2

B. 3

3 C. 2

D.2

11.若等差数列{an}中,已知 a1=13,a2+a5=4,an=35,则 n 等于(

)

A.50

B.51

C.52

D.53

? ? 12.如果等差数列 an 中, a3 ? a4 ? a5 ? 12 ,那么 a1 ? a2 ? ... ? a7 ?

A.14

B.21

C. 28

D.35

2

二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分,把答案填在答题卷的相应位置。 13.在等差数列{an}中,a3 与 a10 是方程 x?-3x-5=0 的两根,则 a5+a8 等于________.

14.在△ABC 中,A=60°,AB=2,且△ABC 的面积为 23,则 BC 的长为________.

15.在等差数列{an } 中, a1 ? a9 ? 10 ,则 a5 的值为________.

16.在△ ABC 中,a, b,c 分别是角 A,B, C 的对边,且 a=2,b=3, cos

C



1 3



















__

_

_

_

__

_



三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17. (本小题满分 10 分)在三角形 ABC 中,内角 A,B,C 所对应得边分别为 a,b,c,已知

asin2B= 3bsinA (1)求 B; (2)若 cosA=13,求 sinC 的值。

18.(本小题满分 12 分)已知{an}是等差数列,分别根据下列条件写出它的通项公式。 (1)a3=5,a7=13; (2)前三项为 a,2a-1,3-a.

19.(本小题满分 12 分)已知△ABC 的内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,且 a=2,cos B=35.
(1)若 b=4,求 sin A 的值; (2)若 S△ABC=4,求 b,c 的值.

20.(本小题满分 12 分)数列{an}满足 a1=1,2a1n+1=21an+1(n∈N*).

(1)求证:数列

? ? ?

1 an

? ? ?

是等差数列;

3

(2)求数列{an}的通项公式.
21.(本小题满分 12 分)在△ABC 中,BC= 5,AC=3,sin C=2sin A. (1)求 AB 的值; (2)求 sin???2A-π4 ???.

22.(本小题满分 12 分)设 ?an ?为等差数列, Sn 为数列 ?an ?的前 n 项和,已知 S7 ? 7 ,

S15 ? 75 , (1)求数列{an}的通项公式.

(2)若

Tn

为数列

???Snn

? ? ?

的前

n

项和,求

Tn



4


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