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等差数列基础习题

等差数列 一、选择题 1、若数列{an}的通项公式是 an=2(n+1)+3,则此数列 ( ) (A)是公差为 2 的等差数列 (B)是公差为 3 的等差数列 (C) 是公差为 5 的等差数列 (D)不是等差数列 2、等差数列{an}中,a1=3,a100=36,则 a3+a98 等于 ( ) (A)36 (B)38 (C)39 (D)42 3、含 2n+1 个项的等差数列,其奇数项的和与偶数项的和之比为 ( ) (A)

2n ? 1 n

(B)

n ?1 n

(C)

n ?1 n

(D)

n ?1 2n

4 、 设 等 差 数 列 的 首 项 为 a, 公 差 为 d , 则 它 含 负 数 项 且 只 有 有 限 个 负 数 项 的 条 件 是 ( ) (A)a>0,d>0 (B)a>0,d<0 (C)a<0,d>0 (D)a<0,d<0 5、在等差数列{an}中,公差为 d,已知 S10=4S5,则

a1 是 d

(

)

(A)

1 2

(B)2

(C)

1 4

(D)4

6、设{an}是公差为-2 的等差数列,如果 a1+ a4+ a7+……+ a97=50,则 a3+ a6+ a9……+ a99= ( ) (A)182 (B)-80 (C)-82 (D)-84 7、等差数列{an} 中,S15=90,则 a8= ( ) (A)3 (B)4 (C)6 (D)12 8、等差数列{an}中,前三项依次为 (A) 50

1 5 1 , , ,则 a101= x ? 1 6x x
(C)24

( (D) 8

)

1 3

(B) 13

2 3

2 3

9、数列{an}的通项公式 a n ?

1 n ?1 ? n

,已知它的前 n 项和为 Sn=9,则项数 n=

( ) (A)9 (B)10 (C)99 10、等差数列{an}中,a3+ a4+ a5+ a6+ a7=450,求 a2+a8= (A)45 (B)75 (C)180 二.简答题

(D)100 ( ) (D)300

1:已知数列{ an }的通项公式 an ? pn ? q ,其中 p 、 q 是常数,那么这个数列是否一定是 等差数列?若是,首项与公差分别是什么?

2:求等差数列 3,7,11,……的第 4 项与第 10 项.

3:100 是不是等差数列 2,9,16,……的项?如果是,是第几项?如果不是,说明理由.

4:在等差数列{ an }中,若 a1 + a6 =9, a4 =7, 求 a3 , a9 .

5 证明:等差数列的前 n 项和公式为: S n ?

n(a1 ? a n ) n(n ? 1)d 或者 S n ? na1 ? 或者 2 2

Sn ?

d 2 d n ? (a 1 ? ) n 2 2

6:等差数列-10,-6,-2,2,·······前 9 项的和多少?

7:在等差数列{an}中,设前 m 项和为 Sm,前 n 项和为 Sn,且 Sm=Sn,m≠n,求 Sm+n.


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