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山东省济南市历城区遥墙镇2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题

2017-2018 学年度第二学期期末模块考试 高一期末数学试题 考试时间 120 分钟 满分 150 分 第Ⅰ卷(选择题,共 50 分) 一、选择题(10*5=50 分) 1.已知 sin α <0 且 tan α >0,则角α 是 A.第一象限角 ( ) D.第四象限角 ) (D)120 0 B.第二象限角 C.第三象限角 2、已知向量 BA ? ( , (A)30 0 uuv v 1 3 uuu 3 1 ) , BC ? ( , ), 则 ?ABC ? ( 2 2 2 2 (B) 45 0 (C) 60 0 3、函数 f(x)=( 3 sin x+cos x) ( 3 cos x –sin x)的最小正周期是 ( ) π (A) 2 (B)π 3π (C) 2 (D)2π 4、已知圆 M: x2 + y 2 - 2ay = 0(a > 0) 截直线 x + y = 0 所得线段的长度是 2 2 ,则圆 M 与圆 N: 2 (x-1) + ( y - 1)2 = 1 的位置关系是 ( ) (A)内切(B)相交(C)外切(D)相离 5、样 本 ( x1 , x2 , , xn ) 的平 均数 为 x , 样 本 ( y1 , y2 , ym ) 的平 均数 为 y( x ? y) , 若 样本 0?a? 1 2 ,则 n,m 的大小关系为 x ,x , ( 1 2 ( ) A. n ? m , xn , y1 , y2 , B. n ? m ym )的平均数 z ? ax ? (1 ? a) y ,其中 C. n ? m D.不能确定 6、在 ?ABC 中,已知 a ? x, b ? 2, B ? 45 ,如果利用正弦定理三角形有两解,则 x 的取值范围是 ( ) A. 2 ? x ? 2 2 B. x ? 2 2 C. 2?x?2 D. 0 ? x ? 2 7、某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为 40 秒.若一名行人来到该路口 遇到红灯,则至少需要等待 15 秒才出现绿灯的概率为( ) 7 (A) 10 5 (B) 8 3 ( C) 8 3 (D) 10 ). 8、从装有 5 个红球和 3 个白球的口袋内任取 3 个球,那么互斥而不对立的事件是( A.至少有一个红球与都是红球 C.至少有一个红球与至少有一个白球 个红球 B.至少有一个红球与都是白球 D.恰有一个红 球与恰有二 9、函数 y =A sin(? x ? ? ) 的部分图像如图所示,则( ) ? (A) y ? 2sin(2 x ? ) 6 ? (B) y ? 2sin(2 x ? ) 3 ? (C) y ? 2sin(2 x+ ) 6 ? (D) y ? 2sin(2 x+ ) 3 2 10、已知函数 f ( x) ? sin ?x 1 1 ? sin ?x ? (? ? 0) , x ? R .若 f ( x) 在区间 (? ,2? ) 内没有零点, 2 2 2 ) 则 ? 的取值范围是( (A) ( 0, ] 1 8 (B) (0, ] ? [ ,1) 1 4 5 8 (C) ( 0, ] 5 8 (D) (0, ] ? [ , ] 1 8 1 5 4 8 第Ⅱ卷(非选择题,共 80 分) 二、填空题(4*5=20 分) 11、设向量 a=(x,x+1),b=(1,2),且 a ? b,则 x=. 12、某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为 3 : 3 : 4 ,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的 学 生中抽取容量为 50 的样本,则应从高二年级抽取名学生. uu u r uur 13、如图,已知点 O(0,0),A(1.0),B(0,? 1),P 是曲线 y = 1- x2 上一个动点,则 OP ×BA 的取值范围 是. 14、在锐角三角形 ABC 中,若 sinA=2sinBsinC,则 tanAtanBtanC 的最小值是. 二、解答题(共 60 分,各 12 分) 15、已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)·(2a+b)=61, (1)求 a 与 b 的夹角 θ ; (2)求|a+b|; → → (3)若AB=a, BC=b,求△ABC 的面积. 16、已知:圆 C:x +y -8y+12=0,直线 l:ax+y+2a=0。 (1)当 a 为何值时,直线 l 与圆 C 相切; (2)当直线 l 与圆 C 相交于 A,B 两点,且|AB|=2 2时,求直线 l 的方程。 17、设 f ( x) ? 2 3sin(π ? x)sin x ? (sin x ? cos x)2 . (I)求 f ( x) 得单调递增区间; (II)把 y ? f ( x) 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) ,再把得到的图象向 左平移 2 2 π π 个单位,得到函数 y ? g ( x) 的图象,求 g ( ) 的值. 6 3 18、将一颗骰子先后抛掷 2 次,观察向上的点数,求: (1)两数中至少有一个奇数的概率; (2)以第一次向上点数为横坐标 x,第二次向上的点数为纵坐标 y,求点(x,y)在圆 x +y =15 的外部 或圆上的概率. 19、在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别是 a,b,c,且 (I)证明:sinAsinB=sinC; 2 2 2 (II)若 b ? c ? a ? 2 2 cos A cos B sin C ? ? 。 a b c 6 bc ,求 tanB。 5 2016-2017 学年度第二学期期末模块考试 高一期末数学试题(2017.07) 考试时间 1 20 分钟 满分 150 分 第Ⅰ卷(选择题,共 50 分) 一、选择题(10*5=50 分) 1.已知 sin α <0 且 tan α >0,则角α 是

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