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广东省惠州市惠阳高级中学2019届高一下学期期中数学试卷 Word版含解析

2018-2019 学年广东省惠州市惠阳高级中学高一(下)期中数学 试卷 金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下, 依然活蹦乱跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试 前可以设置完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾 播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题(每题 5 分) 1.在△ABC 中,a=3,b= ,c=2,那么 B 等于( A.30° B.45° C.60° D.120° 2.在等比数列{an}中,a2=8,a5=64,则公比 q 为( A.2 B.3 C.4 D.8 ) ) 3.等差数列{an}的前 n 项和为 Sn 若 a2=1,a3=3,则 S4=( ) A.12 B.10 C.8 D.6 4.已知 a+b>0,b<0,那么 a,b,﹣a,﹣b 的大小关系是( ) A.a>b>﹣b>﹣a B.a>﹣b>﹣a>b C.a>﹣b>b>﹣a D.a>b>﹣a>﹣b 5.若实数 a,b 满足 0<a<b,且 a+b=1.则下列四个数中最大的是( ) A. B.a2+b2 C.2ab D.a ) 6.由 a1=1,d=3 确定的等差数列{an}中,当 an=298 时,序号 n 等于( A.99 B.100 C.96 D.101 7.在△ABC 中,∠A= ,AB=2,且△ABC 的面积为 ,则边 AC 的长为( ) A.1 B. C.2 D.3 8.各项为正的等比数列{an}中,a2?a8=16,则 a5=( A.4 B.2 C.1 D.8 9.利用斜二测画法得到的: ①三角形的直观图是三角形; ②平行四边形的直观图是平行四边形; ③正方形的直观图是正方形; ④菱形的直观图是菱形. 以上结论,正确的是( ) A.①② B.① C.③④ D.①②③④ 10.找出图中三视图所对应的实物图形是( ) ) A. B. C. D. ) 11.如图所示的空心圆柱体的正视图是( A. B. C. D. 12.数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 A.1 B. C. D. ,则 S5 等于( ) 13.设 x>0,则 y=3+3x+ 的最小值为( A.3 B.3+3 C.3+2 D.1 ) 14. B、 C 的对边分别是 a、 b、 c. sin2A=sinB?sinC, 在△ABC 中, 三内角 A、 若 4a2=b2+c2+2bc, 则△ABC 的形状的形状为( ) A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 二.填空题(每题 5 分) 15.已知 ,则 a5= . . . . 16. 若关于 x 的不等式﹣ x2+2x>mx 的解集为{x|0<x<2}, 则实数 m 的值为 17.已知等差数列{an}的前三项为 a﹣1,a+1,2a+3,则此数列的通项公式为 18.已知数列{an}的前 n 项和 Sn=n2+n+1,那么它的通项公式为 an= 三.解答题 19.求下列关于 x 的不等式的解集: (1)﹣x2+7x>6; (2)3x2+4x+2>0. 20.已知 A,B,C 为△ABC 的三个内角,且其对边分别为 a,b,c,若 c2+b2+cb=a2 (1)求 A; (2)若 a=2 ,b+c=4,求△ABC 的面积. 21.一个几何体的三视图如图所示(单位:m) ,求该几何体的体积和表面积. (V 圆锥体= Sh, V 圆柱体=Sh) 22.设{an}是等差数列,数列{an}的前 n 项和为 Sn,{bn}是各项都为正数的等比数列,且 a1=b1=1,a3+b2=7,S2+b2=6 (Ⅰ)求{an},{bn}的通项公式; (Ⅱ)求数列{an?bn}的前 n 项和 Sn. 23.已知数列{bn}满足 bn=3bn﹣1+2(n≥2) ,b1=1.数列{an}的前 n 项和为 Sn,满足 Sn=4an+2 (1)求证:{bn+1}是等比数列并求出数列{bn}的通项公式; (2)求数列{an}的通项公式和前 n 项和公式. 2018-2019 学年广东省惠州市惠阳高级中学高一(下)期 中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(每题 5 分) 1.在△ABC 中,a=3,b= ,c=2,那么 B 等于( ) A.30° B.45° C.60° D.120° 【考点】余弦定理. 【分析】直接利用余弦定理以及特殊角的三角函数值就可得出答案. 【解答】解:根据余弦定理得 cosB= C∈(0,180°) ∴∠C=60° 故选 C. 2.在等比数列{an}中,a2=8,a5=64,则公比 q 为( A.2 B.3 C.4 D.8 ) = = 【考点】等比数列的通项公式. 【分析】题目给出了 a2=8,a5=64,直接利用等比数列的通项公式求解 q. 【解答】解:在等比数列{an}中,由 所以, 故选 A. 3.等差数列{an}的前 n 项和为 Sn 若 a2=1,a3=3,则 S4=( A.12 B.10 C.8 D.6 ) ,所以,q=2. ,又 a2=8,a5=64, 【考点】等差数列的性质. 【分析】由等差数列的前 n 项和得到,求前四项的和要用第一项和第四项的和,根据等差数 列的性质第一项和第四项的和等于第二项与第三项的和,得到结果. 【解答】解:由等差数列的性质可得:a1+a4=a2+a3, ∵a2=

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