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基于单片机控制直流电机调速系统毕业设计论文


太 原 理 工 大 学

继续教育学院毕业论文

太原理工大学继续教育学院 毕业论文

单片机控制直流调速系统
作 所 者 属 姓 系 名 部

导师姓名及职称 专 业 班 级

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近年来由于微型机的快速发展,国外交直流系统数字化已经达到实用阶 段。由于以微处理器为核心的数字控制系统硬件电路的标准化程度高,制作 成本低,且不受器件温度漂移的影响。其控制软件能够进行逻辑判断和复杂 运算,可以实现不同于一般线性调节的最优化、自适应、非线性、智能化等 控制规律。所以微机数字控制系统在各个方面的性能都远远优于模拟控制系 统且应用越来越广泛。 本文介绍的是用一台 26KW 的直流电动机,8051 单片机构成的数字化直 流调速系统。特点是用单片机取代模拟触发器、电流调节器、速度调节器及 逻辑切换等硬件设备。最后进行软件编程、调试以及计算机仿真。实时控制 结果表明,本数字化直流调速系统实现了电流和转速双闭环的恒速调节,并 具有结构简单,控制精度高,成本低,易推广等特点,而且各项性能指标优 于模拟直流调速系统,从而能够实际的应用到生产生活中,满足现代化生产 的需要。 关 键词 :单片机 双闭环 直流调速系统 数字方式

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第 1 章 绪论………………………………………………1 第二章 第三章 方案论证………………………………………..3 直流调速控制系统…………………………….5

3.1 单片机部分的组成………………………………………………………...5 3.1.1 时钟电路………………………………………………………….7 3.1.2 复位电路………………………………………………………….8 3.1.3 存储器……………………………………………………………….8 3.1.4 外部中断源………………………………………………………….9 3.1.5 定时器/计数器…………………………………………………….11 3.2 单片机的扩展………………………………………………………………….12 3.2.1 程序存储器的扩展………………………………………………..13 3.2.2 数据存储器的扩展………………………………………………..14 3.2.38279 可编程键盘/显示器…………………………………………16 3.2.4 模拟量与数字量的转换………………………………………….24 3.2.5 采样和保持………………………………………………………..28

第四章 PID 的控制算法………………………………….32
4.1PID 控制规律及其基本作用 …………………………………………………...32 4.2 控制算法的实现………………………………………………………………..33

第五章直流调速系统的主电路设计…………………...36
5.1 直流电动机的调速方法……………………………………………………….36 5.2 整流电路………………………………………………………………………..37 5.3 触发电路………………………………………………………………………..38

第六章软件设计………………………………………42
7.2 系统仿真结果的输出及结果分析 ........................................................... 49

第七章系统的抗干扰技术………………………………46 第八章直流调速系统的保护……………………………49
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总结……………………………………………………….51 辞谢……………………………………………………….53 参考文献………………………………………………….

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第 2 章 系统方案选择和总体结构设计

2.1 调速方案的选择
2.1.1 系统控制对象的确定
本次设计选用的电动机型号 Z 2-32 型,额定功率 1.1KW,额定电压 230V, 额定电流 6.58A,额定转速 1000r/min, 励磁电压 220V,运转方式连续。

2.1.2 电动机供电方案的选择
变压器调速是直流调速系统用的主要方法,调节电枢供电电压所需的可 控制电源通常有 3 种:旋转电流机组,静止可控整流器,直流斩波器和脉宽 调制变换器。旋转变流机组简称 G-M 系统,适用于调速要求不高,要求可逆 运行的系统,但其设备多、体积大、费用高、效率低、维护不便。静止可控 整流器又称 V-M 系统, 通过调节触发装置 GT 的控制电压来移动触发脉冲的相 位,即可改变 Ud,从而实现平滑调速,且 控制作用快速性能好,提高系统动 态性能。直流斩波器和脉宽调制交换器采用 PWM 受器件各量限制,适用于中、 小功率的系统。根据本此设计的技术要求和特点选 V-M 系统。 在 V-M 系统中, 调节器给定电压, 即可移动触发装置 GT 输出脉冲的相位, 从而方便的改变整流器的输出,瞬时电压 Ud。由于要求直流电压脉动较小, 故采用三相整流电路。考虑使电路简单、经济且满足性能要求,选择晶闸管 三相全控桥交流器供电方案。因三相桥式全控整流电压的脉动频率比三相半 波高,因而所需的平波电抗器的电感量可相应减少约一半,这是三相桥式整 流电路的一大优点。并且晶闸管可控整流装置无噪声、无磨损、响应快、体 积小、重量轻、投资省。而且工作可靠,能耗小,效率高。同时,由于电机 的容量较大,又要求电流的脉动小。综上选晶闸管三相全控桥整流电路供电 方案。

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2.2 总体结构设计
2.2.1 系统结构选择

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若采用转速负反馈和 PI 调节器的单闭环调速系统虽然可以在保证系统 稳定的条件下实现转速无静差,不过当对系统的动态性能要求较高,例如要 求快速起制动,突加负载动态速降小等等,单闭环系统难以满足要求,因为 在单闭环系统中不能完全按照需要来控制动态过程的电流或转矩,在单闭环 调速系统中,只有电流截止负反馈环节是专门用来控制电流的,但它只是在 超过临界电流值以后,靠强烈的负反馈作用限制电流的冲击,并不能很理想 地控制电流的动态波形,当电流从最大值降低下来以后,电机转矩也随之减 少,因而加速过程必然拖长。 若采用双闭环调速系统,则可以近似在电机最大电流(转矩)受限的条 件下,充分利用电机的允许过载能力,使电力拖动系统尽可能用最大的加速 度起动,到达稳态转速后,又可以让电流迅速降低下来,使转矩马上与负载 相平衡,从而转入稳态运行,此时起动电流近似呈方形波,而转速近似是线 性增长的,这是在最大电流(转矩)受到限制的条件下调速系统所能得到的 最快的起动过程。采用转速电流双闭环调速系统,在系统中设置了两个调节 器,分别调节转速和电流,二者之间实行串级联接,这样就可以实现在起动 过程中只有电流负反馈, 而它和转速负反馈不同时加到一个调节器的输入端, 到达稳态转速后,只靠转速负反馈,不靠电流负反馈发挥主要的作用,这样 就能够获得良好的静、动态性能。 与带电流截止负反馈的单闭环系统相比,双闭环调速系统的静特性在负 载电流小于 I dm 时表现为转速无静差,这时,转速负反馈起主调作用,系统表 现为电流无静差。得到过电流的自动保护。显然静特性优于单闭环系统。在 动态性能方面,双闭环系统在起动和升速过程中表现出很快的动态跟随性, 在动态抗扰性能上,表现在具有较强的抗负载扰动,抗电网电压扰动。 综上所述,本系统用一台单片机及外部扩展设备代替原模拟系统中速度 调节器、电流调节器、触发器、逻辑切换单元、电压记忆环节、锁零单元和 电流自适应调节器等,从而使直流调速系统实现全数字化。其硬件结构如图 2-1 所示。

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图 2-1 单片机控制的直流调速系统结构图

2.2.2 系统的工作原理
在此单片机控制的直流调速系统中,速度给定、速度反馈和电流反馈信 号是通过模拟光电隔离器、A/D 转换器送入计算机,计算机按照已定的控制 算法计算产生双脉冲,经并行口、数字光电隔离器、功率放大器送到晶闸管 的控制级,以控制晶闸管输出整流电压的大小,平稳的调节电动机的速度。 晶闸管正反组切换由数字逻辑切换单元来完成。

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第 3 章 主电路设计与参数计算
电动机的额定电压为 230V,为保证供电质量,应采用三相减压变压器将 电源电压降低;为避免三次谐波电动势的不良影响,三次谐波电流对电源的 干扰,主变压器采用 D/Y 联结。

3.1 整流变压器的设计
3.1.1 变压器二次侧电压 U 2 的计算
U 2 是一个重要的参数,选择过低就会无法保证输出额定电压。选择过大 又会造成延迟角α 加大,功率因数变坏,整流元件的耐压升高,增加了装置 的成本。一般可按下式计算,即:
U2 ? U d max ? nUT A? (cos ? min ? CU sh I2 ) I2N

式中 U dmax --整流电路输出电压最大值; nU T --主电路电流回路 n 个晶闸管正向压降; C -- 线路接线方式系数; U sk --变压器的短路比,对 10~100KVA,U sk =0.05~0.1; I 2 /I 2N --变压器二次实际工作电流与额定之比,应取最大值。 在要求不高场合或近似估算时,可用下式计算,即:
U 2 ? ?1 ~ 1.2? Ud A?B

式中 A--理想情况下,α =0°时整流电压 U d0 与二次电压 U 2 之比,即 A=U d0 /U 2 ; B--延迟角为α 时输出电压 U d 与 U d0 之比 ,即 B= U d /U d0 ; ε ——电网波动系数; 1~1.2——考虑各种因数的安全系数; 根据设计要求,采用公式: U 2 ? ?1 ~ 1.2? U d
A?B

由表查得 A=2.34;取ε =0.9;α 角考虑 10°裕量,则 B=cosα =0.985
U2 ? ?1 ~ 1.2? 230 ? 111 ~ 133V 2.34 ? 0.9 ? 0.985

取 U 2 =120V。
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电压比 K=U 1 /U 2 =380/120=3.17。

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3.1.2 一次、二次相电流 I 1 、I 2 的计算
由表查得 K I1 =0.816, K I2 =0.816 考虑变压器励磁电流得:
K I 0.816 ? 6.58 I1 ? 1.05 I1 d ? ? 1.69 A K 3.17

I 2 ? KI 2I d ? 0.816 ? 6.58 ? 5.37A

3.1.3 变压器容量的计算
S 1 =m 1 U 1 I 1 ; S 2 =m 2 U 2 I 2 ; S=1/2(S 1 +S 2 ); 式中 m 1 、m 2 --一次侧与二次侧绕组的相数; 由表查得 m 1 =3,m 2 =3 S 1 =m 1 U 1 I 1 =3?380?1.69=1.9266 KVA S 2 =m 2 U 2 I 2 =3?120?5.37=1.9332 KVA S=1/2(S 1 +S 2 )=1/2(1.9266+1.9332)=1.9299 KVA

3.2 晶闸管元件的选择
3.2.1 晶闸管的额定电压
晶闸管实际承受的最大峰值电压 U Tm ,乘以(2~3)倍的安全裕量,参照 标准电压等级,即可确定晶闸管的额定电压 U TN ,即 U TN =(2~3)U Tm 整流电路形式为三相全控桥,查表得 UTm ?
6U 2

,则

UTN ? ?2 ~ 3?UTm ? ?2 ~ 3? 6U 2 ? ?2 ~ 3? ? 6 ? 120 ? 587.88 ~ 881.82V

取 UTN

? 700 V

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3.2.2 晶闸管的额定电流

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选择晶闸管额定电流的原则是必须使管子允许通过的额定电流有效值 于实际流过管子电流最大有效值 IT ,即
ITN

ITN



=1.57 IT ( AV ) > IT 或

IT ( AV ) >

IT 1.57

=

IT I d 1.57 I d

=K I d

考虑(1.5~2)倍的裕量
IT ( AV ) =(1.5~2)K I d

式中 K= IT /(1.57 I d )--电流计算系数。 此外,还需注意以下几点: ①当周围环境温度超过+40℃时,应降低元件的额定电流值。 ②当元件的冷却条件低于标准要求时,也应降低元件的额定电流值。 ③关键、重大设备,电流裕量可适当选大些。 由表查得 K=0.368,考虑 1.5~2 倍的裕量
IT ? AV ? ? ?1.5 ~ 2?KId
? ?1.5 ~ 2? ? 0.368 ? 6.58 ? 3.63 ~ 4.84 A



IT ?AV ? ? 5 A 。故选晶闸管的型号为 K p 5 ? 7



3.3 直流调速系统的保护
晶闸管有换相方便,无噪音的优点。设计晶闸管电路除了正确的选择晶 闸管的额定电压、额定电流等参数外,还必须采取必要的过电压、过电流保 护措施。正确的保护是晶闸管装置能否可靠地正常运行的关键。

3.3.1 过电压保护
以过电压保护的部位来分,有交流侧过压保护、直流侧过电压保护和器 件两端的过电压保护三种。 1)交流侧过电压保护 错误!未找到引用源。错误!未指定书签。 阻容保护 并联电阻 R 和电容 C 进行保护。 对于三相电路,R和C的值可按下表换算。
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即在变压器二次侧

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变压器接法 阻容装置接法 电容 电阻 S=1.9299KVA, 单相 与变压器二 次侧并联 C R U 2 =120V C R Y 联结

继续教育学院毕业论文 三相二次D联结 Y 联结 3C 1/3R D 联结 C R

三相、二次Y联结 D 联结 1/3C 3R

本系统采用 D-Y 连接。 I em 取值:当 S=1~10KVA 时,对应的 I em =4~1,所以 I em 取 3。 C≥ ?6I em S/U 2 = ?6?3?34?10 /120 =14.17?F 耐压≥1.5Um=1.5?120?
2
1 3
2

1 3

3

2

=254.6V

选取 20?F 的铝电解电容器。 U sh 选取: S=1~10KVA, U sh =1~5,所以 U sh =3 R≥ ?2.3 U 2 /S
-6

1 3

2

U sh I em

= ?2.3?120 /1.9299?10
-6 -6

1 3

2

3

3 8

=9.37Ω
-6

I C =2π fCU C ?10 =2π ?50?40?10 ?120?10 =1.5?10 A P R ≥(3-4)I C R=(3-4) ?(1.5?10 ) ?9.37=(6.33-8.43)?10 W 选取电阻为 ZB1-10 的电阻。 错 误!未找 到引用 源。 压敏电阻的计算 U 1MA =1.3
2
2 -6 2 -13

U=1.3?

2

?120=220.6V

流通量取 5KVA。 选 MY31-220/5 型压敏电阻。允许偏差+10%(242V) 。 2)直流侧过电压保护 直流侧保护可采用与交流侧保护相同保护相同的方法,可采用阻容保护 和压敏电阻保护。 但采用阻容保护易影响系统的快速性, 并且会造成 di / dt 加 大。因此,一般不采用阻容保护,而只用压敏电阻作过电压保护。 U 1MA =(1.8-2.2)U DC =(1.8-2.2) ?230=414-460V 选 MY31-440/5 型压敏电阻。允许偏差 +10%(484V) 。 3)闸管及整流二极管两端的过电压保护 查下表: 阻容保护的数值一般根据经验选定 晶闸管额定电流 /μ A 电容/μ F 电阻/Ω 0.1 100 0.15 80 0.2 40 0.25 20 0.5 10 1 5 2 2 10 20 50 100 200 500 1000

抑制晶闸管关断过电压一般采用在晶闸管两端并联阻容保护电路方法。
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得 C=0.1?F,R=100Ω 。

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电容耐压可选加在晶闸管两端工作电压峰值 U m 的 1.1~1.15 倍。 选 R 为 0.2?F 的 CZJD-2 型金属化纸介质电容器。 P R =fCU m ?10 -6 =50?0.2?10 ?(
2 -6

2

?120) ?10 =0.45?10 W

2

-6

-6

选 R 为 20Ω 普通金属膜电阻器, RJ-0.5。

3.3.2 电流保护
快速熔断器的断流时间短,保护性能较好,是目前应用最普遍的保护措 施。快速熔断器可以安装在直流侧、交流侧和直接与晶闸管串联。 1) 交流侧快速熔断器的选择 I 2 =5.37A 选取 RLS-10 快速熔断器,熔体额定电流 6A。 2) 晶闸管串连的快速熔断器的选择 I=I 2 =5.37A,I T =
I 3

= 5.37 =3.11A
3

选取 RLS-10 快速熔断器,熔体额定电流 4A。 3)电压和电流上升率的限制 电压上升率 du / dt :正相电压上升率 du / dt 较大时,会使晶闸管误导通。 因此作用于晶闸管的正相电压上升率应有一定的限制。 造成电压上升率 du / dt 过大的原因一般有两点:由电 网侵入的过电压; 由于晶闸管换相时相当于线电压短路,换相结束后线电压有升高,每一次换 相都可能造成 du / dt 过大。 限制 du / dt 过大可在电源输入 端串联电感和在晶闸管 每个桥臂上串联电 感,利用电感的滤波特性,使 du / dt 降低。 电流上升率 di / dt :导通时电流上升率太大,则可能引起门极附近过热, 造成晶闸管损坏。因此对晶闸管的电流上升率 di / dt 必须有所限制。 产 生 di / dt 过 大 的 原 因 , 一 般 有 : 晶 闸 管 导 通 时 , 与 晶 闸 管 并 联 的 阻 容 保护中的电容突然向晶闸管放电;交流电源通过晶闸管向直流侧保护电容充 电;直流侧负载突然短路等等。 限制 di / dt , 除在阻容保护中选择合适的电阻外, 也可采用与限制 du / dt 相同的措施,即在每个桥臂上串联一个电感。 限制 du / dt 和 di / dt 的电感,可采用空心电抗器,要求 L≥(20~30)μ H;也可采用铁心电抗器,L 值可偏大些。在容量较小系统中,也可把 接晶闸 管的导线绕上一定圈数, 或在导线上套上一个或几个磁环来代替桥臂电抗器。 所以为了防止 di / dt 和 du / dt ,每个桥臂上串联一个 30μ H 的电感。
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3.3.3 平波电抗器的计算

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为了使直流负载得到平滑的直流电流,通常在整流输出电路中串入带有 气隙的铁心电抗器 Ld ,称平波电抗器。其主要参数有流过电抗器的电流一般 是已知的,因此电抗器参数计算主要是电感量的计算。 1)算出电流连续的临界电感量
L1 ? K1 U2 I d m in
L1 可用下式计算,单位

mH。

式中

K1 -与整流电路形式有关的系数,可由表查得;

I d m in -最小负载电流,常取电动机额定电流的

5%~10%计算。

根据本电路形式查得 K1 =0.695 所以
L1 = 0.695 ?
120 6.58 ? 10%

=7.38mH
L2

2)限制输出电流脉动的电感量

由于晶闸管整流装置的输出电压是脉动的,因此输出电流波形也是脉动 的。该脉动电流可以看成一个恒定直流分量和一个交流分量组成。通常负载 需要的只是直流分量,对电动机负载来说,过大的交流分量会使电动机换向 恶化和铁耗增加,引起过热。因此,应在直流侧串入平波电抗器,用来限制 输出电流的脉动量。平波电抗器的临界电感量 L2 (单位为 mH)可用下式计 算
L2 ? K2 U2 Si I d

式中

K2

-系数,与整流电路形式有关,

S i - 电 流 最 大 允 许 脉 动 系 数 , 通 常 单 相 电 路 S i ≤ 20% , 三 相 电 路 S i ≤

(5~10)%。 根据本电路形式查得 K 2 =1.045 所以 L2 ? K2
U2 Si I d

= 1.045 ?

120 10% ? 6.58

=11.09mH
LT

3)电动机电感量 LD 和变压器漏电感量
UD ?103 2 pnID

电动机电感量 LD (单位为 mH)可按下式计算
LD ? Kd

式中

U D 、 I D 、n-直流电动机电压、电流和转速,常用额定值代入;

p-电动机的磁极对数;
KD

-计算系数。 一般无补偿电动机取 8~12, 快速无补偿电动机取 6~

8,有补偿电动机取 5~6。
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LD ? Kd

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本设计中取 K D =8、 U D =230V、 I D =6.58A、n=1000r/min、p=1
UD 230 ? 103 =5.6mH ?103 = 8 ? 2 ? 1 ? 1000 ? 6.58 2 pnID

变压器漏电感量 LT (单位为 mH)可按下式计算
LT ? KT U shU 2 100I D
KT

式中

-计算系数,查表可得 5~10。

U sh -变压器的短路比,一般取

本设计中取 KT =3.9、 U sh =6 所以 LT
? KT U shU 2 100I D

= 3.9 ?

6 ? 120 100 ? 6.58

=0.248mH

4)实际串入电抗器的电感量 考虑输出电流连续时的实际电感量: Ld1 ? L1 ? (LD ? NLT ) N在三相桥式电路中取2,其余电路可取1。 Ld1 ? L1 ? ( LD ? NLT ) =7.38-(5.6+2?0.248)=1.324mH 考虑限制电流脉动时的实际电感量: Ld 2 ? L2 ? (LD ? NLT ) 本电路 Ld 2 ? L2 ? (LD ? NLT ) =11.09-(5.6+2?0.248)=5.034 mH 如上述条件均需满足时,应取
Ld1 和 Ld 2 中 较 大 者 作 为 串 入 平 波 电 抗 器 的

电感值,所以本电路选取 Ld 2 =6 mH 作为平波电抗器的电感值。 可逆系统中限制环流电抗器(又称均衡电抗器) ,电感量 LT (单位为 mH)的 计算公式为: Lr ? Kr U 2
IT

式中 K r -计算系数,一般取 K r = K1 ; K1 =0.695
Ir

-要求的环流值,通常取

Ir

= ( 3% ~ 10% )

ID



ID

为直流电动机电

枢电流) 。
Lr ? K r U2 IT

= 0.695 ?

120 5% ? 6.58

=14.76 mH

实际所需的均衡电感量为 Lra : Lra ? Lr ? LT 如果均衡电流经过变压器两相绕组,计算 Lra 时,应代入 2 LT 。
Lra ? Lr ? LT

=14.76-0.248?2=14.03 mH
Lra

一般说来,均衡电抗器 用较为普遍。

和平波电抗器

LD 分 设 的 方 案 比 较 经 济 , 故 采

3.4 励磁电路元件的选择
整 流 二 极 管 耐 压 与 主 电 路 晶 闸 管 相 同 , 故 取 700V 。 额 定 电 流 可 查 得
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K=0.367,

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I D(AV) =(1.5~2)K I i =(1.5~2)*0.367*1.2A=0.66--0.88A 可选用 ZP 型 3A、700V 的二极管。 RP L 为与电动机配套的磁场变阻器,用来调节励磁电流。 为 实 现 弱磁 保 护, 在 磁场 回 路 中串 入 了欠 电 流继 电 器 KA , 动 作电 流通 过 RP I 调整。根据额定励磁电流 I ex =1.2A,可选用吸引线圈电流为 2.5A 的 JL14-11ZQ 直流欠电流继电器。

3.5 主电路及保护电路原理图

图 3-1 主电路及保护电路原理图

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第 4 章 控制电路与单片机系统设计

4.1 晶闸管触发控制电路设计
4.1.1 晶闸管触发方法
晶闸管三相全控桥式整流电路简图如图 4-1 所示。

图 4-1 三相全控桥式整 流电路

图 4-2 三相电压曲线

三相全控桥式整流电路共有六个晶闸管, 它们分为共阴极和共阳极两组。 在触发时,采用双脉冲触发方式,每次两组各有一个晶闸管导通。六个晶闸 管的导通顺序为 SCR1、SCR2、SCR3、SCR4、SCR5、SCR6,如图 4-2 所示。相 电压曲线的交点 t1~t6,就是晶闸管 SCR1~SCR6 的控制角起点。 取线电压 Uac 从负半波的过零点 G(t1)作为同步基准点,则应触发导通的第一对晶闸管 为 SCR1 、SCR6,根据波形图可分析出各晶闸管的触发时刻(对应于控制角 α =0 )及触发顺序如图 4-3 所示。
0

图 4-3 晶闸管触发时刻(α =0 )及触发顺序 单 片 机 在触 发 晶闸 管时 ,根 据 电 流控 制器 的 输出控 制 值 u k , 以 同步 基 准 点位参考点,算出晶闸管控制角α 的大小,再通过定时器按控制角的大小以 及触发顺序,准确地向各个晶闸管发出触发脉冲。 在控制触发时,有两种触发方法:绝对触发方法和相对触发方法。所谓
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绝对触发方法就是指触发脉冲形成的时刻都直接取决于基准时刻点。对三相 全控桥式整流电路,在交流电的一个周期内需要 6 个(或者 3 个)基准点。 相对触发方式是以前一触发脉冲为基准来确定后一触发脉冲时刻,它用加长 或缩短相邻两次触发脉冲之间的间距来改变控制角,在稳态时,这个间距等 于 60 , 控制 角α 改 变时 , 该间 距 应相 应 改变。 但 由于 电 网频 率 的波动 以 及 计算机定时器的误差,会使控制角偏离要求值。因此,在相对触发方式时, 应在一个周期内用同步脉冲信号进行一次校正,以避免误差的积累。 对于单相电路,均使用绝对触发方式。在三相全控桥式整流电路中,一 般则常使用相对触发方式。 综上本次设计使用相对触发的触发控制方法。
0

4.1.2 控制算法
设 相 邻 控硅 之 间触 发 脉冲 间 距 角为 Δ 。在 稳 定情 况 下 , Δ =60 。当 α 由 α
k-1 0

变为α k 时,应有: Δ =α k -α
k-1

+60

0

在控制时,一般均使用单片机的定时器来完成触发脉冲输出。这样,须 把角度转换成时间值。交流电的一个周期(对频率为 50Hz 为 20ms)对应于 360 ,故 60 对应于 10/3 ms。触发间距时间 T Δ 可表示为: T Δ =T α k -T α
k-1 0 0

+T 60
0

(4-1)

为了避免触发错误,必须加入同步校正。每隔 360 来一个同步脉冲(取 自线电压 u ac 的过零点) ,以此为基准点,校正触发第一对晶闸管 SCR 1.6 的控 制角。这可采用在每个周期用定时器计数同步脉冲发生时刻与实际同步脉冲 发生时刻之差 Te,然后在计算第一对晶闸管的控制时刻时,按以下公式进行 计算: T Δ =T α k -T α
k-1

+T 60 +Te

(4-2)

4.1.3 控制角的计算
三相全控桥式整流电路输出电压 u d 与控制角α 有以下关系: u d =2.34Ecosα 其中 E 为电源相电压有效值。 对于数字调节器,要求对象为线性系统。而根据式(4-3)可知,如果 控 制角α 与控制输出 u k 为线性关系,则输出电压 u d 与控制输出 U k 之间为非线 性关系(余弦关系) ,这是我们所不希望的。如要求触发整流环节为一个放大 系数为 K s 的线性环节,则有:
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(4-3)

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即有

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u d =2.34Ecosα =K s u k cosα = K s U k /2.34E=u dmax u k /u kmax 2.34E =2.34Ecosα =cosα 式中,λ =cosα 系的常数。 式(4-4)即是α 与 u k 的关系式。由它可算出对应于某一 u k 值的α 值。由 于一般均用时间值来表示α ,所以还需要对α 转换成时间值 T α 。 对于 50Hz 的交流电而言,控制角 α 对应的时间为: T α =α *10 /360*50 (μ s)
6 min min

u k / u kmax 2.34E (4-4)
min

u k / u kmax =λ u k 和最大控制输出 u kmax 有关

α =arcos(λ u k )
min

/ u kmax 是一个与最小控制角α

(4-5)

为了加快计算速度,可采用查表法或插值查表法来按 u k 值计算 T α 值。

4.1.4 脉冲分配表
在触发六个晶闸管时,要按照图 4-3 的顺序,依次发出控制信号。为了 方便起见,可建立一个脉冲分配表,如表 4-1,它放于程序存储器中。每当 触发时间到,按指针从表中取出一个数据从单片机的 I/O 口输出,经光电隔 离去触发晶闸管。 表 4-1 脉冲分配表(0 有效) 单元地址 M M+1 M+2 M+3 M+4 M+5 数据(由 I/O 口输出) X X 0 1 1 1 1 0 X X 1 1 1 1 0 0 X X 1 1 1 0 0 1 X X 1 1 0 0 1 1 X X 1 0 0 1 1 1 X X 0 0 1 1 1 1 被触发晶闸管 SCR6,1 SCR1,2 SCR2,3 SCR3,4 SCR4,5 SCR5,6

4.2 单片机系统设计
双闭环数字直流调速控制系统得采样周期比较快,计算和控制任务也比 较繁忙,因此需要使用高性能的单片机。 对于用于轧机传动等要求响应快、精度高的调速系统,一般需要使用 16

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位的单片机,如 Inter 的 MCS-96 或者 Motorola 的 M68HC16 等。它们能在几 微秒内完成 16 位加法和乘法,并且有 10 位 A/D 转换器、16 位高性能多功能 定时器系统,可完成调速系统所需的数据采集、数据计算、控制 输出等功能。 对于快速性和控制精度要求较低的调速系统, 可选用高性能 8 位单片机, 如 Inter 的 MCS-51 或者 Motorola 的 M68HC05、M68HC11,其中后者有 16 位 运算功能, 并有片内 8 位高速 A/D 和 16 位多功能定时器系统, 还有 Watchdog 等各种其他外用功能,非常适合于调速控制系统。 综上,本系统采用 Inter 的 MCS-51 中的 80C31 单片机。

4.2.1 80C31 单片机简介
80C31 单片机属于基本型的 51 系列单片机,它采用 HMOS 工艺,片内集 成有 8 位 CPU;片内驻留 128 字节的 RAM 以及 21 个特殊功能寄存器;片内还 包括两个 16 位定时器/计数器、一个全双工串行 I/O 口(UART) 、32 条 I/O 线、5 个中断源和两级中断,寻址能力达 128K 字节(其中程序存储器 ROM 和 数据存储器 RAM 各 64K 字节) 。指令系统中设置了乘、除运算指令、数据查找 指令和位处理指令等。主时钟频率为 12MHz,大部分指令周期只需 1μ s,乘 除指令也仅需 4μ s。

4.2.2 单片机系统基本结构
80C31 外接 27128EPROM 作为 16K 程序存储器,存放全部控制软件。用两 片 74LS374 和四个 PNP 中功率三极管以动态扫描方式驱动四位 LED 数字,以 显示转速、设定速度、电流等数据,两片 74LS374 采用线选法与 80C31 接口, 地址分别为 0DFFFH 和 0BFFFH。在 80C31 的 P3 口上外接三个按键,一个为启 动/停止键,用于启动或停止电机运转;另两个为显示选择键,一个用于控制 显示速度设定值,另一个用于控制显示电流值,不按这两个键时,显示实际 电机转速。另外利用一片 74LS374 的多余输出线,外接两个 LED 发光管,一 个用于显示工作正常与否,它每隔 1 秒闪亮一次;另一个用于显示是否处于 运行状态。使用 80C31 的双闭环数字直流调速控制系统的硬件电路图见附页 1 所示。

4.2.3 电流测量和速度给定值输入
本系统使用 ADC0808 8 路 8 位 A/D 转换器,它的地址为 7FFFH。写入该 地址,启动 A/D 转换器,通道地址由 A2、A1、A0 决定。A/D 转换完成,产生
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EOC 脉冲和 INT1 中断。这时,MCU 可读入转换结果。

图 4-4 电流测量框图 如图 4-4 所示,交流电流通过电流互感器变成 0~5V 电压信号,经整流 和滤波后加到 ADC0808 的 IN0 上。速度给定采用电位器输入,它加到 IN1 上。 在调整速度给定值时,可按下速度给定显示键。这时,四位 LED 上将显示对 应于电位器输入的速度给定值,可调整电位器至显示值为所需的给定值。 对于需要较高精度的调速控制系统,可采用 10 位或者更高分辨率的 A/D 转换芯片。但这时,一方面成本将较高,另一方面计算将大大复杂,因为必 须采用 16 位计算,所以在选型时应该多方面考虑。

4.2.4 速度测量
速度检测有模拟和数字两种检测方法。模拟测速一般采用测速发电机, 其输出电压不仅表示了转速的大小,还包含了转速的方向,在调速系统中, 转速的方向也是不可缺少的。不过模拟测速方法的精度不够高,在低速时更 为严重。对于要求精度高、调速范围大的系统,往往需要采用旋转编码器测 速,即数字测速。 光电式旋转编码器是转速或转角的检测元件, 旋转编码器与电动机相连, 当电动机转动时,带动码盘旋转,便发出转速或转角信号。旋转编码器可分 为绝对式和增量式两种。绝对式编码器在码盘上分层刻上表示角度的二进制 数码或循环码,通过接受器将该数码送入计算机。绝对式编码器常用于检测 转角,若需得到转速信号,必须对转角进行微分处理。增量式编码器在码盘 上均匀地刻制一定数量的光栅,如图 4-5 所示,当电动机旋转时,码盘随之 一起转动。通过光栅的作用,持续不断地开发或封闭光通路,因此,在接收 装置的输出端便得到频率与转速成正比的方波脉冲序列, 从而可以计算转速。

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图 4-5 增量式旋转编码器示意图 上述脉冲序列正确地反映了转速的高低,但不能鉴别转向。为了获得转 速的方向,可增加一对发光与接收装置,使两对发光与接收装置错开光栅节 距的 1/4,则两组脉冲序列 A 和 B 的相位相差 90 ,如图 4-6 所示。正转时 A 相超前 B 相;反转时 B 相超前 A 相。采用简单的鉴相电路就可以分辨出方向。
0

图 4-6 区分旋转方向的 A、B 两组脉冲序列 若码盘的光栅数为 N,则转速分辨率为 1/N,常用得旋转编码器光栅数 有 1024、2048、4096 等。采用倍率电路可以有效地提高转速分辨率,而不增 加旋转编码器的光栅数,一般多采用四倍频电路。 采用旋转编码器的数字测速方法有三种:M 法、T 法和 M/T 法。 1:M 法测速。在一定的时间 T c 内测取旋转编码器输出的脉冲个数 M 1 ,用 以计算这段时间内的平均转速,称作 M 法测速。把 M 1 除以 T c 就得到了旋转编 码器输出脉冲的频率 f 1 =M 1 /T c ,所以又称频率法。电动机每转一圈共产生 Z 个 脉冲(Z=倍频系数?编码光栅数) ,把 f 1 除以 Z 就得到电动机的转速。在习 惯上,时间 T c 以秒为单位,而转速是以每分钟的转数 r/min 为单位,则电动 机的转速为
n? 60 M 1 ZTc

在上式中,Z 和 T c 均为常值,因此转速 n 正比于脉冲个数 M 1 。 高速时 M 1 大 , 量化误差较小,随着转速的降低误差增大,转速过低时 M 1 将小于 1,测速装 置便不能正常工作。所以 M 法测速只适用于高速段。 2:T 法测速。在编码器两个相邻输出脉冲的间隔时间内,用一个计数器 对已知频率为 f 0 的高频时钟脉冲进行计数,并由此来计算转速,称为 T 法测

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速。在这里,测速时间缘于编码器输出脉冲的周期,所以又称周期法。在 T 法测速中,准确的测速时间 T t 是用所得的高频时钟脉冲个数 M 2 计算出来的, 即 T t =M 2 /f 0 ,则电动机转速为
n? 60 60 f 0 ? ZTc ZM 2

高速时 M 2 小,量化误差大,随着转速的降低误差减小,所以 T 法测速适用于 低速段。 3:M/T 法测速 把 M 法和 T 法结合起来,既检测 Tc 时间内旋转编码器输出的脉冲个数 M 1 ,有检测同一时间间隔的高频时钟脉冲个数 M 2 ,用来计算转速,称作 M/T 法测速。设高频时钟脉冲的频率为 f0,则准确的测速时间 Tt=M 2 /f0,而电动 机转速为
n? 60M1 60M1 f0 ? ZTt ZM 2

采用 M/T 法测速时,应保证高频时钟脉冲计数器与旋转编码器输出脉冲 计数器同时开启与关闭,以减少误差,只有等到编码器输出脉冲前沿到达时, 两个计数器才同时允许开始或者停止计数。 由于 M/T 法的计数值 M 1 和 M 2 都随着转速的变化而变化,高速时,相当于 M 法测速,最低速时,M 1 =1,自动进入 T 法测速。因此,M/T 法测速能适应的 转速范围明显大于前两种,是目前广泛应用的一种测速方法。 综上所述,本系统的 速度测量采用数字 M/T 法测速。其中利用 T 1 作为定 时器,计时 T c 时间产生中断,旋转编码器输出的脉冲个数 M 1 由 P1.6 口检测, 同一时间间隔的高频时钟脉冲个数 M 2 由 P1.7 口检测,最后由转速中断程序 完成转速的测量等等。

4.2.5 晶闸管控制
晶闸管触发采用 80C31 的定时器 T0 实现。每次把 T △ 的补码写入 T0 中, 在 T0 溢出时,转到 T0 中断处理程序,按脉冲分配表从 P1 口(P1.0~P1.5) 输出晶闸管触发脉冲。然后延时 50μ s,置位 P1.0~P1.5,从而输出宽度为 50μ s 的触发脉冲。该触发脉冲经 CD4049 提高驱动电流(CD4049 是一个驱动 功能的反相器) ,再经过 TIL117 光隔离,从 LM386 低频功率放大器得到最后 的输出脉冲,这样可以提高输出脉冲上升沿陡度,最后此脉冲去触发对应的 晶闸管。 这里由于 80C31 的 P1 口在复位后初态为 1, 故采用 0 为有效输出位, 以保证初态时晶闸管处于截止状态。 同步校正由 80C31 的定时器 T0 和外部中断 I N T0 实现。此同步电路是由
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LM339 构成的过零比较器电路和一个光电耦合器及一个反相器组成的。交流 电源线电压 Vac 经变压器变压,稳压管削波后输入比较器 LM339,比较器输 出再经过光电隔离及反相后产生一个与 Vac 同相位的方波信号,输出的方波 信号加到 I N T0 上,它置为调变触发方式。

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第 5 章 调节器的设计

5.1 对象的数学模型
单片机控制直流调速系统结构如图 5-1 所示。

图 5-1 单片机控制直流调速系统结构 其中 U Gn 为速度给定,U Gi 为电流给定,U Fn 为速度反馈,U Gi 为电流反馈, U k 为触发器输入信号,E 为电动机反电势,U DO 为晶闸管整流电压,I D 为主回 路电流。 原始数据: 直流电动机 D 的铭牌数据: 型号 Z 2-32 型, 额定功率 1.1KW, 额定电压 220V, 额定电流 6.58A,额定转速 1000r/min, 励磁电压 220V,运转方式连续。 参数实测数据为: 电动机电枢电阻: 电动机电枢电感: 电抗器电阻: 电抗器电感: 整流变压器直流电阻: 整流变压器电感: R D =4.92Ω L D =0.048H R P =1.88Ω L P =0.0313H R T =0.18Ω L T =0.017H (5-1)

单片机控制直流调速系统被控对象是直流电动机,由图 5-1 可知: U DO - E= I D R ε +L ε dI D ∕dt = R ε (I D +T D dI D ∕dt) 对式(5-1)取拉式变换得 I D (s) U DO (s) – E(s)
24

1/R ε T D s+1 (5-2)

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值依次为

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其中, R ε = R D +2 R T +R P +R r , R R 为晶闸管重叠角等效电阻。 R ε 、L ε 、T D 的数 R ε =4.92Ω +2?0.18Ω +1.88Ω +1.6Ω =8.76Ω L ε = L D +2L T +L P =0.048H+0.0313H+2?0.017H =0.11H T D = L ε / R ε =0.11H/8.76Ω =0.013s 直流电动机轴上的力矩方程为 M - M FZ = C μ I D - C μ I FZ = (GD / 375) (dn/dt) ? I D - I FZ = (GD / 375 C μ ) (dn/dt) ? = T m dE/ R ε dt 对式(5-4) 取拉式变换得 E(s) ( I D - I F )(s) n = E/C e 其中,M 为电动机电磁力矩; M FZ 为电动机轴上的负载力矩; I FZ 为电动机负载电流; n 为电动机转速; C μ 为电动机转矩常数; C e 为电动机电势常数; GD 为拖动系统整个运动部分折算到电动机轴上的飞轮惯量; T m =(GD R ε )/(375C μ C e )为拖动系统机电时间常数。 由式(5-2)、(5-5)和(5-6)可以作出电动机结构框图,如图 5-2 所示。 I FZ U DO + 1/R ε T D s+1 ID Rε Tm s E 1 Ce n
2 2 2 2

(5-3) (5-4)

Rε Tm s (5-5) (5-6)

图 5-2 电动机结构图 由图 5-2 可以立即得到电动机数学模型:

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1 Ce n( s ) Gs ( s ) ? ? U DO ( s) T T s 2 ? T s ? 1 m D m

(5-7)

5.2 电流调节器的设计及采样周期的选择
确 定 了 被 控 对 象 电 动 机 的 数 学 模 型 ,很 容 易 作 出 电 流 环 结 构 框 图 ,如 图 5-3 所示 。

图 5-3 电流环结构图 由于突加给定阶跃后,速度调节器输出马上达到饱和限幅值,电流环投 入工作使电机电枢电流很快上升,相对电流来说,速度变化很缓慢。因此, 可以认为反电势对电流产生的影响很小, 令△E=0, 则图 5-3 通过结构图变换, 简化为图 5-4。

图 5-4 简化的电流环结构图

5.2.1 电流调节器的设计
(1) 闸管传递函数 一般三相桥式电路晶闸管最大失控时间在 0∽0.0033s 之间随机分布,取 其平均值,即 T SCR =0.0017s。
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本 系 统 电 流 调 节 器 最 大 输 出 电 压 U Km =2.54V,晶 闸 管 最 大 输 出 整 流 电 压 U DO = 245.34V 则 K SCR = 2.54V =96.59 所以晶闸管传递函数为
GSCR ( s) ? K SCR 96.59 ? TSCRs ? 1 0.0 0 1 ? 1 s 7
245.34V

(5-8)

(2) 电流反馈传递函数 电流反馈回路由交流互感器经三相桥式整流及 T 型滤波构成,一 般时间 常数在 1∽2ms 之间。取 T LF = 0.0016s。电动机最大起动电流为 11.3A,而速度 调节器输出限幅为 2.4V,则 K LF = 2.4V/11.33A = 0.212V/A,其传递函数为
G fi ( s ) ? K LF 0.212 ? TLF s ? 1 0.0016s ? 1

(5-9)

注意到 T SCR 和 T LF 都很 小,可以把他看成是小惯性群,即 T ε =T SCR +T LF = 0.0017s + 0.0016s = 0.0033 (s)。 这样晶闸管传递函数和电流反馈传递函数可并为一惯性环节 : 20.47 0.0033s + 1 将已求结果代入图 5-4,即可得到电流环最简单结构图,如图 5-5 所示。

图 5-5 电流环最简结构 图 其中, D LT (s)为电流调节器的传递函数, G LS (s)电 流环广义控制对象。
GLS ( s ) ? K 2.34 ? (T? s ? 1)(TD s ? 1) (0.0033s ? 1)( 0.013s ? 1)

(5-10)

(3) 电流调节器 D LT (s)的求取 为了使本系统电流环超调小,有好的动态性能,我们采用二阶最佳来设计 电流调节器。令电流调节器传递函数为
DLT ( s ) ? C (s) 1 ? ? D s ? e( s ) ?is

(5-11)

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根据二阶最佳工程设计方法,则有 τ τ 这样可得:
DLT ( s) ?
, i D

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= 2KT ε = 2?2.34?0.0033s = 0.015(s) =T D = 0.013(s)
1 ? 0.013s ? 0.84 ? 64.89 s 0.015s

令 K 0 =0.84,K =64.89,则有 D LT (s)=K 0 + K /s 式(5-12)是一个 PI 调节器,可以导出离散化方程和差分方程: 离散化方程: 差分方程: 其中,
, , ’

(5-12)

C k ? K1ek ? K 2

?
i ?0

k

ei

(5-13) (5-14)

C k =C k-1 +(K 1 +K 2 )e k -K 1 e k-1 K 1 = K 0 -K T LT =0.84-64.89?0.001=0.78

K 2 = K T LT = 64.89?0.001 = 0.065 这里设电流环采样周期 T LT = 0.001s。 把以上参数代入式( 5-13)和 式 (5-14)可得 :
C k ? 0.78ek ? 0.065 n

?
i ?0

ei

(5-15) (5-16)

C k =C k-1 +0.84e k - 0.78e k-1 由式(5-15)和式(5-16)可立即作出程序框图,由计算机求解。

5.2.2 电流环的稳定性分析
由图 5-4 可以作出电流 环采样系统框 图,如图 5-6 所示。

图 5-6 电流环采样系统 框图 则电流环闭环的脉冲传递函数为

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DLB ( z ) ?

继续教育学院毕业论文 (5-17)

' DLT ( z )GLS ( z ) ' 1 ? DLT ( z )GLS G fi ( z )

' 上式中 D LT (z)为电流调节器的 Z 变换, GLS ( z) 为电流环控制对象的 Z 变换,
' G LS G fi ( z ) 为调节对象和电流反馈传递函数积的

Z 变换, 即

DLT ( z ) ?
' G LS ( z ) ?

0.84z ? 0.78 z ?1

0.21z ? 0.16 ( z ? 0.56)( z ? 0.93)

' GLS G fi ( z) ?

0.13z 2 ? 0.16z ? 0.0068 ( z ? 0.56)(z ? 0.93)(z ? 0.54)

则有
G LB ( z ) ? (0.88z ? 0.80)( 0.21z ? 0.16)( z ? 0.54) z 4 ? 3.00z 3 ? 3.32z 2 ? 1.59z ? 0.27

由上式可得特征方程为 z – 3.00z + 3.32 z – 1.59 z + 0.27 = 0 由计算机求解式(2.18)的根为 z 1,2 = 0.83±0.13j z 3 = 0.92 z 4 = 0.41 从而可知 z 1 、z 2 、z 3、 、z 4 S 四个根的绝对值均小于 1,它们都在单位圆内,因 、 此电流环是稳定的。
4 3 2

(5-18)

5.2.3 电流环在阶跃下的稳态误差
GLE ( z) ? 1 ' 1 ? DLT ( z)GLS G fi ( z) ? ( z ? 1)(z ? 0.56)(z ? 0.93)(z ? 0.56) 4 ? 3.00z 3 ? 3.32z 2 ? 0.159z ? 0.27 z

上式利用 Z 变换终值定理有
1 e(?) ? lim (1 ? z ?1) ? G LE ( z ) ? ?0 z ?1 1 ? z ?1

所以电流环在单位阶跃输入是无静差的。

5.2.4 电流环采样周期选择
由图 5-5 可知 ,电流 环 广义控制 对象可以 看成 是一个大 惯性环节 和一 个
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小惯性环节串联而成,其传递函数为
G LS ( s ) ?

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K (TD s ? 1)(Ti s ? 1)

则应选择的采样周期为 T LT = 1/4min(T D , T ε ) = 1/4min(0.013s,0.0033s)≈0.001s

5.3 转速调节器的设计及采样周期的选择
在图 5-1 中,当突加速度给定后,ST 输出立即达到限幅值,ST 输出就是 LT 的 给 定 ,因 而 系 统 以 最 大 加 速 度 升 速 。 但 是 此 时 速 度 反 馈 来 不 及 跟 上 速 度 给 定,即 U gn >U fn ,则 ST 仍然处于饱和限幅,故速度环工作在开环状态,速度 继续上升,只有当 U gn <U fn 时,ST 才退出饱和限幅,这时才真正构成速度闭 环,直到稳态为止。因此,系统速度闭环时其初始条件不为零,而按二、三 阶最佳工程设计是以频率法为基础,传递函数为工具,零初始条件为前提的, 因而按二、三阶最佳来设计速度调节器就成问题。为此,我们提出按二次型 性能指标最优控制来设计速度调节器。 按二次型性能指标最优设计速度调节器的方法是基于控制作用受约束 下,确定最优控制规律,使系统从任意初态,以最优性能指标转移到新的平 衡状态。本系统设计稳态运行为初态,转速转到零时为平衡状态,即当速度 给定突然变为零时寻找制动过程最优控制律。

5.3.1 一般设计方法
若给定为一般定常线性系统,其状态方程为:
? X (t ) ? AX (t ) ? BU (t ) ? ? X (t0 ) ? X 0
? 1 [ X T (t )QX (t ) ? U T (t ) RU (t )]dt 2 t 0

(5-19)

其中 A 为 n?n 常阵,B 为 n?m 常阵,试确定使性能指标最优泛函为
J?

?

(5-20)

的控制规律 U (t)。 其中 Q 为 n?n 正定或半正定对称阵, R 为 m?m 正定或半正定对称阵。 可以证明,当系统完全能控是,即能控矩阵式(5-21)的秩为 n 时,问题一定 有解, [B ┊AB┊A B┊┈┈A B] 且为
30
2 n-1

*

(5-21)

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*

继续教育学院毕业论文 (5-22) (5-23)
T

U (t)=-KX(t) 其中 K = R BP 上式为状态反馈阵,P 是 n?n 对称阵,它是 Riccati 代数方程 -PA-A P+PBR B P-Q=0 知 A,B,Q,R 阵求 K 阵。将式(5-24)改写为 P(A - BR B P)+(A - BR B P) P = -(PBR B P)-Q P 1 几乎相等为止,即
-1 T -1 T -1 T T T -1 -1 T

(5-24)

的解。由于式(5-24)是矩阵方程,计算量大,为此设计一个专用程序,由已

(5-25)

先给定一个初值 P 0 ,代入公式(5-25),求出新值 P 1 ,不断迭代,直到 P 0 和

?
ij ? 0

n

[ P (i, j ) ? P0 (i, j )]2 ? E 1

其中 E 为迭代偏差,其程序框图如图 5-7 所示。

图 5-7 求状态反馈阵 K 程序框图

31

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5.3.2 速度调节器的设计
(1) 速度环的状态方程

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由图 5-5,再考虑加入给定滤波器(为了减少超调量) ,则电流环闭环传 递函数为
G LB ( s ) ? Ki 4.72 ? Ti s ? 1 1 ? 0.0066s

即 K i = 4.72, T i = 0.0066s 。这样电流环闭环传递函数作为速度环的 一个环节来处理。为了确保系统精度,在 G LB (s)前面再串一个积分环节,则 速度环被控对象结构图如图 5-8 所示。

图 5-8 速度环被控对象 结构图 设状态量: y=x 1 =n x 2 =I d x 3 = U gi 则有:
Km ? ? x2 ? x1 ? Tm ? ? K 1 ?? x2 ? i x3 ? x2 ? ? Ti Ti ? ?x ? U ?3 ? ? ?

相应状态方程为:

? Km ? ? ?0 Tm ? ? x1 ? ?? 1 ? ? ? X ? x 2 ? ?0 ? Ti ? ? x 3 ?0 ? 0 ? ? ? ? ? ?Y ? ?100?X ? CX ?
其中:

? 0 ? ? ? x1 ? ?0? Ki ?? ? ? ? x2 ? 0 U Ti ? ? ? ? ? ? ? x3 ? ?1? 0 ?? ? ? ? ? ?

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R K m ? ? ? 46.74? ? r min ? V Ce U ? I H RD Ce ? H ? 0.19V ? min r nH C ? ? Ce (1.03V ? A ? min r ? N ? m) ? 0.18 N ? m A GD 2 ? 0.43kg ? m 2 Tm ? Re GD 2 ? 0.29s 375CeC ? 0 ? ?0 158.98 0 ? ? ? ? K i Ti ? ? ?0 ? 151.52 714.70? 0 ? ?0 0 0 ? ? ? ?

C ? ?1,0,0?

?0 K m Tm ? A ? ?0 ? 1 Ti ?0 0 ? B ? ?0,0,1?T

把 A,B 代入式(5-21)得
0 113623 ? ?0 ? ? 0 714.70 ? 1 0 8 3 9 ? 1 2 [B ┊AB┊A B] = ? ?1 ? 0 0 ? ?

它的秩为 3, 因而此状态方程有解 ,即系统能控。由于本系统只考虑快速性要 求,即对 x 1 = n 提出快速要求,对其他两个状态变量无要求,故 Q 作如下选 择。
? q11 0 0? ? ? Q ? ? 0 0 0? ? 0 0 0? ? ?

q 11 不能选择过大,否则使系统稳定性下降,一般先 q 11 ?1 ,选 q 11 = 0。0012。 对于单输入系统,R 为常数,选 R=1,把以上四参数代入式(2.25) 。用 计算机离线求出 P 阵,最后求出状态反馈阵为 K = R -1 B T P = [0.035 , 0.018 , 1.87] (2) 速度调节器的求取 引入状态反馈后图 5-8 可以画成如图 5-9 所示的框图。

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图 5-9 速度环状态反馈 框图 由 于 本 设 计 是 在 速 度 给 定 降 为 零 时 ,寻 找 制 动 过 程 最 优 控 制 律 ,因 而 令 U Gn = 0, 此时图 5-9 成为图 5-10。图中 K SF 是对 1000r/min 时,若令 U SF = 2.4V, 则 K SF =2.4V /(1000r/min)= 0.0024V?min/r 。若考虑速度调节 器采用 PI 调节器,并加入比例微分负反馈 ,其结构图如图 5-11 所示。

图 5-10 速度环状态反馈 简化图

图 5-11 PI 调节器加比例 微分负反馈框图 比较图 5-10 和图 5-11 可 得

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K p (?s ? 1)

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?s

(T f s ? 1) ?

1 K SF

? ? K T K2 Tms ? 3 m s(T f s ? 1)? ?K1 ? Km K1Km ? ? ? ?

比较式(5-26)两边系数有:K P = 0.97, τ 应速度调节器的传递函数为
DST ( s ) ? K p (?s ? 1)

= 0.063 , T f = 0.0070 , 相

?s

?

0.063s ? 1 ? K 0 ? K ? s ? 0.97 ? 15.63 s 0.063s

(5-27)

比例微分反馈的传递函数为 G fn (s) 1 + T f s = 1 + 0.0070s = 由式(5-27)可得到速度调节器的离散化方程和差分方程为
Ck ? 0.83ek ? 0.15 k

(5-28)

?
i ?0

ei

(5-29) (5-30) (5-31)

Ck ? Ck ?1 ? 0.97ek ? 0.83ek ?1

由式(5-28)可得比例微分反馈差分方程为 U fn(k)= U SF(k)+ 0.73[U SF(k)- U SF(k-1)] (3)速度环稳定性分析 考虑反电势的影响,数字直流调速系统框图如图 5-12 所示。其 G s (s)由图 5-13 求之,它实际上是速度环的控制对象。

图 5-12 数字直流调速系 统框图

图 5-13 速度环被控对象 结构图

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Ki K ? m Ti s ? 1 Tm s 113593.53 Gs ( s ) ? ? K mC Ki ( s ? 75.78) 2 ? 124.822 e 1? ? Ts s ? 1 Tm s

? 1 ? e ? ST ? 11359.53 z ? 0.60 ? ? z?Gs ( s )? ? z ? ? ? ? 2.94 2 ? 124.822 ? 2 ? 0.35z ? 0.23 s ? ( s ? 75.78) z ? ?

z G fn ( s) ? 1.73
z?Gs G ?( s )? ? 0.0070

?

?

z ? 0.42 z

z ? 0.60 2 ? 0.35z ? 0.23 z

z?DST ( s)? ? 0.98

z ? 0.85 z ?1

由图 5-12 可得到系统闭环脉冲传递函数为
GB ( z) ? DST ( z )GS ( z ) 2.87 z ( z ? 0.85)( z ? 0.60) ? 1 ? DST ( z )G fn G ?GS ( z ) z 4 ? 1.34z 3 ? 0.58z 2 ? 0.24z ? 0.0026

因而得到系统特征方程为 z 4 – 1.34 z 3 + 0.58 z 2 – 0.24z + 0.0026 = 0 利用计算机求解式(2.32)得到的根为 z 1,2 = 0.165 ± 453j z 3 = 0.998 z 4 = 0.121 由此可见,全部根都在单位圆内 ,所以系统是稳定的。 (4)速度环稳态误差分析 由图 5-32 可得到系统误差脉冲传递函数为
GE ( z) ? 1 z( z ? 1)(z 2 ? 0.35z ? 0.23) ? 1 ? DST ( z) ? G fn ( z)GS G?( z) z 4 ? 1.34z 3 ? 0.58z 2 ? 0.24z ? 0.0026

(5-32)

当给定为单位阶跃输入时有
1 e(?) ? lim (1 ? z ?1) ? G E ( z ) ? ?0 z ?1 1 ? z ?1

当给定为速度输入时有
T z ?1 0.0096z ?1 e(?) ? lim (1 ? z ?1) ? GE ( z) ? ST ? lim (1 ? z ?1) ? GE ( z) ? ? 4.98 ?1) 2 z ?1 z ?1 (1 ? z (1 ? z ?1) 2

当给定为加速度输入时有

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e(?) ? lim (1 ? z ?1)GE ( z) z ?1

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0.00962 ( z ?1 ? z ?2 ) ?? (1 ? z ?1)3

(5)速度环采样周期的选择 速度环的控制对象传递函数为
GS ( s ) ? 113593.53 ( s ? 75.78) 2 ? 124.822

则有:
2? ? ? 0 .5 s ? 124.82(1 s ) ? ? 75.78(1 s) 1 1 ? ? 0.013s ? 75.78(1 s) 1 1 1 TST ? min( , t ) ? min( 0.013s,0.05s ) ? 0.008( s ) 2 ? 2 t? 2?

我们选择速度环采样周期为 0.0033~0.0096s。

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第 6 章 控制系统软件设计
本调速系统的全部软件包括主程序、子程序以及中断处理程序,系统软 件设计主要采用模块式结构设计。

6.1 系统主程序设计流程图

图 6-1 主程序流程图 如图 6-1 所示的主程序流程图,它完成主程序完成系统的各种功能初始

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化操作,包括 8031 的片内 I/O 寄存器、各种状态和标志位、各个控制数据等 的初始化,然后循环定时执行速度环和电流环的计算,并完成键盘输入、显 示扫描等各种功能。

6.2 数字 PI 调节器程序设计
在微机数字控制系统中,当采样频率足够高时,可以先按模拟系统的设 计方法设计调节器,然后再离散化,就可以得到数字控制器的算法,这就是 模拟调节器的数字化。 当输入时误差函数 e(t)、输出函数是 u(t)时,PI 调节器的传递函数如 下
W pi ( s ) ? U ( s ) K pits ? 1 ? E (s) ts

(6-1)

式中 K pi 为 PI 调节器比例部分的放大系数; t 为 PI 调节器的积分时间常数。 式子(6-1)的时域表达式可写成
u (t ) ? K pie(t ) ? 1 t

?

e(t )dt ? K P e(t ) ? K I

?

e(t )dt

(6-2)

其中,K P =K pi 为比例系数,K I =1/t 为积分系数。 将上式离散化成差分方程,其第 k 拍输出为
u (k ) ? K P e(k ) ? K I Tsam

?
i ?1

k

e(i) ? K P e(k ) ? u I (k ) ? K P e(k ) ? K I Tsame(k ) ? u I (k ? 1)

(6-3)

其中,T sam 为采样周期。 式(6-3)表述的差分方程为位置式算法,u(k)为第 k 拍的输出值。由式 子看出,比例部分只与当前的偏差有关,而积分部分则是系统过去所有偏差 的累积。位置式 PI 调节器的结构清晰,P 和 I 两部分作用分明,参数调整简 单明了。 为了安全起见,常须对调节器的输出实行限幅。在数字控制算法中,要 对 u 限幅,只须在程序内设置限幅值 u m ,当 u(k)>u m 时,便以限幅值 u m 作为输 出。而位置式算法必须要同时设积分限幅和输出限幅。 带有积分限幅和输出限幅的位置式数字 PI 调节程序框图如图 6-2 所示。

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6.3 数字滤波器程序设计

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在检测得到的转速信号中,不可避免地要混入一些干扰信号。在数字测 速中,硬件电路只能对编码器输出脉冲起到整形、倍频的作用,往往用软件 来实现数字滤波。数字滤波具有使用灵活、修改方便等优点,它可以用于测 速滤波,也可以用于电压、电流检测信号的滤波。常有的数字滤波主要有三 种,它们分别是算数平均值滤波、中值滤波和中值平均滤波。本次设计采用 中值平均滤波。 中值平均滤波首先要设有 N 次采样值,排序后得 X 1 <X 2 ?<X N ,去掉最大 值 X N 和最小值 X 1 ,剩下的取算术平均值即为滤波后的 Y 值
Y? 1 N ?2 N ?1 Xi i?2

?

中值平均滤波是中值滤波和算术平均滤波的结合, 即能滤除偶然型干扰脉冲, 又能平滑滤波,但程序较为复杂。程序框图可由上式得出,在此略。

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图 6-2 位置式数字 PI 调 节器程序框图

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6.4 中断处理程序设计
6.4.1 电流环中断服务程序的设计

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它主要完成电机索零运算、电流调节器 PI 运算、轻载时电流自适应的 运算。设系统电流断续临界值为 I0,反馈电流采样值为 I,则程序框图如图 6-2 所示。

图 6-2 电流环中断服务 程序简化框图 (1)锁零单元程序设计 为防止电机慢速爬行,一般模拟晶闸管都设有锁零单元。这里用计算机 软件来实现。首先检查下速度给定 U Gn 和速度反馈 U Fn 是否为零或者 小于某
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临界值 n 0 ,若不为零系统正常运行。若为零,使电流调节器输出为负电压, 把晶闸管调速系统推向逆变,迫使电动机停止(爬行) ,其程序框图如图 6-3 所示。

图 6-3 锁零程序框图 (2)电流自适应程序设计 在转速和电流双闭环调速系统中, 电流环 PI 调节器的动态参数一般是按 电枢回路电流连续的情况来选取,然而当系统轻载工作时,如果平波电抗器 的电感量不太大,就会出现电流断续的情况。当电枢电流断续时,晶闸管调 速系统的机械特性和电流连续相比有明显的差别,其动态性能也发生两项重 要变化。 (a) 由于电流断续时整流装置外特性变陡, 其等效内阻大大增加, 因此, 使电流环调节对象总放大倍数下降。 (b)当电流断续时,由于电枢回路电磁时间常数 T D 存在,从整流电压 U DO 的突变到平均电枢电流 I D 响应不可能瞬间完成, 而是按指数规律逐渐变到 稳态值。当电流断续时情况不同,由于电感对电流的延缓作用已在一个波头 结束,平均电压突变后,下一个波头的平均电流便也立即随电压变化。因此, 从整流电压和电流平均值的关系上看,相当于 T D =0,也就是说,在平均整流 电压和电流之间,电流连续时是惯性环节,电流断续时就成了比例环节。 考虑到上述两项变化,平均整流电压与平均整流电流间的传递函数由连 续的
1R TD s ? 1

变成断续时的

1 R?

,其中 R 是断续时电枢回路的等效电阻,如果电



流调节器已按连续情况设计好了,其传递函数为
D LT ( s ) ? K1 (t1s ? 1) t1s

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为了使系统在电流断续时具有同样的动态性能,只有让调节器结构和参数也 随着调节对象传递函数变更而改变才行,假设电流环其他部分传递函数没有 变化则电流断续时电流调节器的传递函数 D?LT (s) 应满足下列关系:
DLT ( s ) ? 1R 1 ? ? DLT ( s ) ? TD s ? 1 R?
1

考虑到电流连续时通常选择 T D =τ
? DLT ( s ) ?

,则有

K R? K? , 其中 K ? ? 1 s t1R

由 此 可 见 ,电 流 断 续 时 要 求 电 流 调 节 器 是 一 个 积 分 环 节 ,因 而 电 流 断 续 时要改变电流调节器的结构,使它和电流连续时相适应,使其动态性能基本和 电流连续时相同,这就称为电流自适应控制。 若用计算机软件来实现电流自适 应控制,只要判断主回路电流是否连续即可,若电流连续就按 PI 算法,若电 流断续就按 I 算法。按积分算法其差分方程为 C n =C n-1 +K 3 e n-1 设 II 单元放电流反馈值;IO 单元放电流断续临界值,则其程序框图如图 6-4 所示。

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图 6-4 电流自适应程序 框图

6.4.2 速度环中断服务程序的设计
测速软件包括捕捉中断服务子程序(如图 6-5 所示)和测速时间中断服 务子程序(如图 6-6 所示)构成,转速调节中断服务子程序中进行到“测速 允许”时,开放捕捉中断,但只有到旋转编码器脉冲前沿到达时,进入捕捉 中断服务子程序,旋转编码器脉冲计数器 M1 和高频时钟计数器 M2 才真正开 始计数,同时打开测速时间计数器 T1,禁止捕捉中断,使之不再干扰计数器 计数。待测速时间计数器到达计数值,发出停止测速信号,再次开放捕捉中 断,到旋转编码器脉冲前沿再到达时停止计数。在这一组软件框图中,测速 软件仅完成 M1 和 M2 计数, 转速计算是在转速调节中断服务子程序中完成的。

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图 6-6 测速时间中断服务子 程序框图

图 6-5 捕捉中断服务子 程序框图 转速调节中断服务子程序框图如图 6-7 所示。进入转速调节中断服务子 程序后,首先应保护现场,再计算实际转速,完成 PI 调节,最后启动转速检 测,为下一步调节作准备。在中断返回前应恢复现场使中断的上级程序正确 可靠地恢复运行。

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图 6-7 转速调节中断服 务子程序框图

6.4.3 其它中断处理程序设计
中断服务程序是控制系统软件的核心,它将完成大部分计算以及控制任 务, INT1 中断处理程序比较简单,它完成 A/D 数据读入操作。为了简化程 序,也可以使用程序询问方式来读入 ADC0808 的数据。 外部中断 INT0,完成同步校正的数据测量功能。 定时器 T1 中断服务程序, 它完成采样时间定时和转速脉冲周期测量计算 功能。转速计算由速度环子程序完成。 定时器 T0 中断服务程序,它完成晶闸管触发输出和同步校正计算功能。

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第 7 章 系统 MATLAB 仿真
本 次 系 统 仿 真 采 用 目 前 比 较 流 行 的 控 制 系 统 仿 真 软 件 MATLAB , 使 用 MATLAB 对控制系统进行计算机仿真的主要方法有两种,一是以控制系统的传 递函数为基础,使用 MATLAB 的 Simulink 工具箱对其进行计算机仿真研究。 另外一种是面向控制系统电气原理结构图,使用 Power System 工具箱进行调 速系统仿真的新方法。本次系统仿真采用后一种方法。

7.1 系统的建模与参数设置
转速、电流双闭环直流调速系统的主电路模型主要由交流电源、同步脉 冲触发器、晶闸管直流桥、平波电抗器、直流电动机等部分组成。采用面向 电气原理结构图方法构成的双闭环系统仿真模型如图 7-1 所示。

图 7-1 转速、电流双闭 环直流调速系统的仿真模型 转速、电流双 闭环系统 的控制电路包 括:给定 环节、 ASR、ACR、限幅 器、偏置电路、反相器、电流反馈环、速度反馈环等,因为在本次设计中单 片机代替了控制电路绝大多数的器件,所以在此直接给出各部分的参数,各 部分参数设置参考前几章各部分的参数。本系统选择的仿真算法为 ode23tb, 仿真 Start time 设为 0, Stop time 设为 2.5。

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7.2 系统仿真结果的输出及结果分析
当建模和参数设置完成后,即可开始进行仿真。图 7-2 是双闭环直流 调 速系统得电流和转速曲线。从仿真结果可以看出,它非常接近于理论分析的 波形。下面分析一下仿真的结果。 启动过程的第一阶段是电流上升阶段, 突加给定电压, ASR 的输入很大, 其输出很快达 到限幅值 ,电流也很快 上升,接 近其最大值。 第二阶段 , ASR 饱和,转速环相当于开环状态,系统表现为恒值电流给定作用下的电流调节 系统,电流基本上保持不变,拖动系统恒加速,转速线形增长。第三阶段, 当转速达到给定值后。转速调节器的给定与反馈电压平衡,输入偏差为零, 但是由于积分作用,其输出还很大,所以出现超调。转速超调后,ASR 输入 端出现负偏差电压,使它退出饱和状态,进入线性调节阶段,使转速保持恒 定,实际仿真结果基本上反映了这一点。由于在本系统中,单片机系统代替 了控制电路的绝大多数控制器件,所以各项数据处理和调整都是在单片机内 完成的,控制效果要好于本次的仿真结果。

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结束语
本设计用一台单片机及外部扩展设备代替原模拟系统中速度调节器、电 流调节器、触发器、逻辑切换单元、锁零单元和电流自适应调节器等,从而 使直流调速系统实现全数字化。用软件编程完成电流、转速等各项参数的计 算,实现最优化调节。 本设计采用采用了 MCS-51 系列中的 8031 单片机,在此单片机控制的直 流调速系统中,速度给定、速度反馈和电流反馈信号是通过模拟光电隔离器、 A/D 转换器送入计算机,计算机按照已定的控制算法计算产生脉冲,经并行 口、数字光电隔离器、功率放大器送到晶闸管的控制级,以控制晶闸管输出 整流电压的大小,平稳的调节电动机的速度。在以往的数字化直流调速系统 中转速常用测速发电机来检测,这种模拟测速方法的精度不够高,在低速时 更为严重,很难保障生产的高效、安全运行,所以在本次设计中测速采用了 目前较先进的旋转编码器测速,即数字测速。数字测速不仅精度高,而且安 全稳定、维护方便,同时采用 M/T 数字测速方法,兼备了 M 法和 T 法测速的 优点,有效地扩大了调速范围。本设计最后通过 MATLAB 系统仿真取得了良好 的结果,各项性能指标都能够满足实际生产的要求。 通过本次设计,加强了我对单片机应用知识的掌握,同时了解了目前工 业生产中数字化系统的重要性,使我对使用单片机实现自动化控制的设计过 程有了全面地了解。通过学习控制系统工作原理以及如何利用单片机实现各 种功能,我查阅了大量相关资料,学会了许多知识,培养了我独立解决问题 的能力。同时在对硬件电路设计的过程中,巩固了我的专业课知识,使自己 受益匪浅。当然在本次设计中还有需要改进和完善的地方,比如可以进一步 完善系统的故障检测和保护,使故障检测更加全面和高效,还可以设计一个 UPS 电源,防止在断电的情况下造成系统损害,保证生产的连续运行。同时 也可以设计一个键盘输入电路,来完成各项参数的有效输入。 总之,通过本次设计不仅进一步强化了专业知识,还掌握了设计系统的 方法、步骤等,为今后的工作和学习打下了坚实的基础。

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谢辞
四年的大学生活即将结束,为期一个学期的毕业设计也接近了尾声。此 次毕业设计的完成,凝聚着许多人的关怀和帮助。首先要感谢我敬爱的指导 教师张教授在学术上的精心指导和严格要求,在思想、学习和生活等各个方 面的典范作用,在科研中创造的良好学术气氛,在系统研究和调试过程中给 予的及时帮助。这些使我的本科学业得以顺利完成,并激励着我在今后的人 生道路上不断开拓进取,勇往直前。在此,我再一次对陈老师的培养和关怀 表示诚挚的谢意! 同时,我要感谢其他的代课老师对我们的学习和工作严格要求,并耐心 地教导激励我们积极进取,培养我们形成良好的科研作风,所有这些,我们 将终生受益。在此,我对刘老师的培养和帮助深表感谢! 非常感谢老师们,他们不但在大学四年中指导我们学习和生活,而且在 完成论文期间给我许多帮助和建议,他们兢兢业业、对工作认真负责的态度 为我做出了好的表率,时刻鞭策着我向他们学习。 非常感谢我的同学们,在与他们共同的学习、工作、生活过程中,他们 给予了我及时的帮助和建议,开拓了我的思路。我对他们致以真诚的谢意和 衷心的祝福。 最后,向所有帮助过我的人致以最诚挚的谢意。

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参考文献
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