fccjxxw.com
非常超级学习网 学习超级帮手
当前位置:首页 >> 研究生入学考试 >>

2018年黑龙江大学数学科学学院820高等代数考研核心题库


专注考研专业课 13 年,提供海量考研优质文档! 目录 2018 年黑龙江大学数学科学学院 820 高等代数考研核心题库(一) ..................................... 2 2018 年黑龙江大学数学科学学院 820 高等代数考研核心题库(二) ................................... 11 2018 年黑龙江大学数学科学学院 820 高等代数考研核心题库(三) ................................... 20 2018 年黑龙江大学数学科学学院 820 高等代数考研核心题库(四) ................................... 29 2018 年黑龙江大学数学科学学院 820 高等代数考研核心题库(五) ................................... 38 第 1 页,共 45 页 专注考研专业课 13 年,提供海量考研优质文档! 2018 年黑龙江大学数学科学学院 820 高等代数考研核心题库(一) 说明:本套核心题库按照考试大纲、历年真题、指定参考书等结合考试侧重点和难度,精心整理 编写。核心题库更突出针对性和实战性,考研冲刺必备资料。 —————————————————————————————————————————— 一、填空题 1. 已知方程组 【答案】-1 【解析】 且已知原方程组无解秩 秩 此即 , 无解,则 a=_____. 2. 设矩阵 则 A 的秩为_____ 【答案】 【解析】由 3 可知秩为 3. 设 A, B 为 3 阶矩阵,E 是 3 阶单位阵,满足 已知 则 B=_______ 【答案】 【解析】 又因为 可逆.所以 第 2 页,共 45 页 专注考研专业课 13 年,提供海量考研优质文档! 4. 设 则 之秩 S 与 之秩 t 的关系是_____. 可由 线性表示. 【答案】 【解析】由已知等式可知 将这些等式统统相加有 所以 ① 将①式两端分别减去 得 此即 可由 线性表示,从而两向量组等价,而等价向量组具有相同的秩, 二、选择题 5. 设 A 是 n 阶矩阵,a 是 n 维向量,若秩 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 6. 齐次线性方程组 阶方阵,且秩 秩 必有非零解 有无穷多解 必有惟一解 秩 A,则线性方程组( ). 的系数矩阵为 A,若存在 3 阶矩阵 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】若 由 ,用 使 则( ). 右乘两边,可得 第 3 页,共 45 页 这与 矛盾,从而否定 B, D. 专注考研专业课 13 年,提供海量考研优质文档! 当 故选 C. 时, 由 左乘 可得 矛盾,从而否定 A, 7. 设向量组 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】方法 1:令 则有 由 线性无关,则下列向量组中,线性无关的是( ). 线性无关知, 该方程组只有零解 方法 2:对向量组 C,由于 从而 线性无关,且 线性无关. 因为 所以向量组 线性无关. 8. 设 A.合同且相似 B.合同但不相似 C.不合同但相似 D.不合同不相似 【答案】A 则 A 与 B( ). 【解析】因为 A,B 都是实对称阵,且 B 有 4 个特征值 又因为 即 A 也有 4 个特征值 0, 0, 0, 4.因而存在正交阵 使 第 4 页,共 45 页 专注考研专业课

更多相关文章:

非常超级学习网 fccjxxw.com

copyright ©right 2010-2021。
非常超级学习网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图