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高一数学必修1:《指数函数》单元测试题


高一数学必修 1: 指数函数》单元测试题 《
班级
一、选择题 1、 若指数函数 y ?(a?1 在 ( ? ??上是减函数,那么( ?, ) )
x

姓名



A、 ? 1 ? a ? 0
x

B、 0 a 1 ?? )

C、 a ? ?1

D、 a ? ?1

2、已知 3 ?1 ,则这样的( 0 A、 存在且不只一个

B、 存在且只有一个
x

C、 存在且 x?2

D、 根本不存在 )

3、 下列函数图象中, 函数 y ? a ( a ? 0且a ? 1) , 与函数 y ( ? ) 的图象只能是 ( ?1 ax
y 1 O x 1 O x y y 1 O x y 1 O x

A

B

C

D

4、函数 f (x ?2 )

3 x ?

在区间 (? , ) 上的单调性是( ? 0 B、常数

) C、增函数 D、减函数

A、 有时是增函数有时是减函数

5、函数 f (x 2 ? ,使 f (x) ?0成立的的值的集合是( )? 1
x

) D、

A、

?xx?0 ?
x

B、

?xx?1 ?

C、 xx?0

?

?

?xx?1 ?
) D、 0 ? a ? 1且 b ? 1 )

6、若函数 y ? a ? (b ? 1) ( a ? 0 且 a ? 1 )的图象不经过第二象限,则有 ( A、 a ? 1 且 b ? 1
x

B、 a ? 1 且 b ? 0

C、 0 ? a ? 1且 b ? 0

7、函数 fx 2 g ? 2 使 f( )? ( )成立的 x 的值的集合( () , x , x gx ? () ? x A、是 ? 8、
?2 +1,x<1 ? 知函数 f(x)=? 2 ? ?x +ax,x≥1,
x

B、有且只有一个元素

C、有两个元素 D、有无数个元素

若 f[f(0)]=4a,则实数 a 等于( D.2
x

)

A.

1 2

B.

4 5

C.9

9、f(x+1)的定义域是[-1,2],则 f(2 - 1 的定义域是( ) ) A、[0,2] B、[ -

1 ,3] 2

C、[ -

3 ,1] 4

D、[0,1]

10、已知集合 M={-1,1},N= ? x A、{-1,1} 11、设 y1=4 ,y2=8
0.9

? 1 ? ? 2 x ?1 ? 4, x ? Z ? ,则 M∩N 等于( ? 2 ?
C、{0} D、{-1,0}

)

B、{-1}
0.48

A、y3>y1>y2 D、y1>y2>y3 1 2a+1 1 3-2a 12、若( ) <( ) ,则实数 a 的取值范围是( ) 2 2 1 1 A、(-∞, ) B、 (-∞,1) C、(1,+∞) D、( ,+∞) 2 2 二、填空题 13、 函数y?32的定义域是_________。 ?
x

1 -1.5 ,y3=( ) ,则( ) 2 B、y2>y1>y3 C、y1>y3>y2

14、 指数函数 f (x) ? a 的图象经过点 ( 2 ,
x

1 ) ,则底数的值是_________。 16

1 15、 已知函数 f(x)=a- x ,若 f(x)为奇函数,则 a=________. 2 +1 16、 函数 f (x) ? ( ) 17、若 f(5
2x-1

1 2

x? 1

,使 f ( x ) 是增函数的的区间是_________

)=x-2,则 f(125)=

18、函数 y=

1 的定义域是 x 5 ?1 x ?1

三、解答题 17、化简或求值 (1)

?

a ?1 ?

?

2

?1 ? a ?

2

? 3 ?1 ? a ?

3

? 7 ?2 ? 27 ? 0 ; (2) ? 2 ? ? ?lg 5? ? ? ? ? 9? ? 64 ?

1

?

1 3

1 x-3 1 x x 18、已知 2 ≤( ) ,求函数 y=( ) 的值域. 4 2

1 1 19、已知 f(x)=( x + )x. 2 -1 2 (1)求函数的定义域; (2)判断函数 f(x)的奇偶性;

(3)求证:f(x)>0 恒成立.


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