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福建省泉州市南安第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题

福建省泉州市南安第一中学 2016-2017 学年高二下学期期末考试数学 (文)试题 一、选择题 1.集合 A. 【答案】D 【解析】由题意可得: 结合交集的定义可得 本题选择 D 选项. 2.已知 ,则“ ”是“ ”的 等于 , . B. , C. ,则 D. 等于 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】略 3.函数 的图象大致是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】令 , ,排除 选项,函数的定义域为 排除 选项,故选 . 4. 是第二象限角, A. B. C. 为其终边上一点且 D. ,排除 选项,令 , ,则 x 的值为 ( ) 【答案】C 【解析】由三角函数的定义可得: 解方程可得: , , 位于第二象限,则 综上可得: 本题选择 C 选项. 5.若命题:“ A. 【答案】B B. . , ”为假命题,则实数 的取值范围是 ( C. D. ) 【解析】由题意可得:对于? 当 a=0 时,命题成立, , 恒成立, 否则,结合二次函数的性质应满足: , 求解关于实数 a 的不等式可得: 综上可得:实数 的取值范围是 本题选择 B 选项. 点睛:二次函数、二次方程与二次不等式统称“三个二次”,它们常结合在一起,有关二次函 数的问题,数形结合,密切联系图象是探求解题思路的有效方法.一般从:①开口方向; ②对称轴位置;③判别式;④端点函数值符号四个方面分析. 6.函数 A. 【答案】A 【解析】 试题分析:由题函数为增函数,f(0)=0, 考点:函数的零点 7.函数 A.关于 轴对称 【答案】D 【解析】当 时, ,函数值不为 0,且无法取到最值,选项 A,C 错误; 的图像 ( ) B.关于直线 对称 C.关于点 对称 D.关于点 对称 ,所以函数零点在 ,故选 A. B. 的零点所在的区间是( C. D. )( ) . , 当 当 时, 时, ,函数值不为 0,且无法取到最值,选项 B 错误; ,函数值为 0,关于点 中心对称; 本题选择 D 选项. 8.若 A. 【答案】C 【解析】由题意可得: . 本题选择 C 选项. 点睛:给值求值问题一般是正用公式将所求“复角”展开,看需要求相关角的哪些三角函数值, 然后根据角的范围求出相应角的三角函数值,代入展开式即可. 9.一个扇形 A. B. 的面积是 1,它的周长是 4,则弦 C. D. 的长是 ( ) B. ,则 C. D. 则的值等于 ( ) 【答案】B 【解析】设扇形的弧长为 ,半径为 ,由题意可得: , 解得: ,则圆心角为 的长是: , . 结合余弦定理可得弦 本题选择 B 选项. 10.已知定义在 R 上的奇函数 则 A. B. C. D. 的图象关于直线 的值为 ( ) 对称,且 , 【答案】A 【解析】定义在 R 上的奇函数 f(x)的图象关于直线 x=1 对称,∴f(2?x)=f(x), ∴f[2?(x+2)]=f(x+2),即 f(x+2)=?f(x),∴f(x+4)=f(x),故函数 f(x)的周期为 4. ∵f(?1)=?f(1)=1,∴f(1)=?1,f(2)=f(0)=0,f(3)=f(?1)=1,f(4)=f(0)=0, 则 f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2017)=505×[f(1)+f(2)+f(3)+f(4)]+f(2017)=504×0+f(1)=?1, 故选:A. 11.若函数 A. 【答案】B 【解析】由题意可得: ,且 求得 8k+2? ω? 4k+3. 令 k=0,求得 2? ω? 3, 本题选择 B 选项. 12.已知函数 恒成立,则函数 A. 【答案】B 【解析】由题意可得: 函数图像上任意两点 之间连线所得的割线的斜率恒大于 1, 恒成立. , B. C. D. 若对于任意两个不相等的实数 的值域是 ( ) ,不等式 , B. ( C. )在 D. 上为减函数,则 的取值范围为 ( ) 切线是割线的近似,则原问题转化为 当 当 时, 时, , . , ,据此可得: 据此可得: 的值域是 本题选择 B 选项. 点睛:(1)求分段函数的函数值,要先确定要求值的自变量属于哪一段区间,然后代入该段的 解析式求值,当出现 f(f(a))的形式时,应从内到外依次求值. (2)当给出函数值求自变量的值时,先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上,然后求出 相应自变量的值,切记要代入检验,看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围. 二、填空题 1.函数 【答案】 在 上的最小值是___________. 【解析】反比例函数 2.已知函数 积为_______________. 【答案】 在 ,则曲线 上单调递增,则当 在点 时,其最小值是 . 处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面 【解析】由题意结合函数的解析式有: 则: 即: ,切线方程为: , , . ,则角 的终边落在第________象限. , 切线与坐标轴交点坐标为: 三角形的面积为 3.若 【答案】二 【解析】由题意结合三角函数的性质可得: 则 , , 据此可得角 的终边落在第二象限. 4.定义在 R 上的函数 满足不等式 【答案】 【解析】由 f(x?1)的图象相当于 f(x)的图象向右平移了一个单位 又由 f(x?1)的图象关于(1,0)中心对称 知 f(x)的图象关于(0,0)中心对称, 即函数 f(x)为奇函数, 得 f(s ?2s)? f(t ?2t), 从而 t ?2t? s ?2s,化简得(t?s)(t+s?2)? 0, 又 1? s? 3,则-1? 2-s? 1,故 2?s? t? s, 2 2 2 2 是减函数,且函数 .则当 的图象关于 成中心对称,若 时, 的取值范围是___________. 从而 ,而 . ,

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