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2016广东高考数学理科试卷解析

2016 广东高考数学理科试卷解析

2016 高考数学全国(Ⅰ)卷理科试卷分析

一、2016 广东高考考点对比:

今年新课标全国理科Ⅰ卷在考点方面与高考考试说明的描述基本吻合,几年的实践,试卷模式更显成 熟,并体现出一定创新。题目设置比较灵活、对学生知识迁移能力、应用意识要求也比较高,尤其,计算 量上也有很大加强,但整体难度上并没有明显提升,考生需要把握全卷做题节奏。

二、题目考点分析与部分试题详细解析

选择题:

填空题:

解答题:(略)

详细解析见深圳分校爱智康官网

http://sz.jiajiaoban.com/e/20160527/5747f5bde9a5a.shtml

三、试卷总体分析

2016 年高考数学新课标全国Ⅰ卷是以《课程标准》、《考试大纲》为依据,试卷的结构保持了新课程 高考数学试卷的一贯风格,试题设计体现了“大稳定、小创新”的稳健、成熟设计理念。今年试卷仍然是 注重基础,贴近中学教学实际,在坚持对五个能力(空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求 解能力、数据处理能力)、两个意识(应用意识和创新意识)考查的同时,也注重对数学思想与方法的考查, 体现了数学的基础性、应用性和工具性的学科特色,以支撑学科知识体系的重点内容为考点来挑选合理背 景,善于应用知识之间的内在联系进行融合构建试卷的主体结构,在新课程新增内容和传统内容的结合处 寻找创新点,考查更加科学。试卷从多视角、多维度、多层次地考查数学思维品质,考查考生对数学本质 的理解, 考查考生的数学素养和学习潜能;从考试性质上审视这份试卷, 它有利于中学数学教学和课程改革, 有利于高校选拔有学习潜能的新生,是具有较高的信度、效度,必要的区分度和适当的灵活度的试卷。

从总体情况看, 今年新课标Ⅰ的理科数学试卷整体结构没有大的变化, 依然是延续传统的 12 道选择, 4 道填空,6 道解答题(其中要从三个选做题中选择 1 个),分值也保持不变,知识点的分布与覆盖上保持相 对稳定,难度上无较大变化。体现了注重考查考生实际应用能力的指导思想。坚持对基础知识,数学思想 方法进行考查。多视角、多层次地考查考生对数学基础知识、数学思想与方法的掌握和理解,着重考生的 数学思维能力和素养。试卷对知识的考查全面且重点突出,特别对空间想象能力、推理论证能力、数据处 理能力、计算能力以及应用意识的要求较高。

一.试题的特点

1.总的特点:充分体现课改理念的三维目标(情感、态度、价值观);强调解题能力,突出命题难易区分 度;突出数学地位、数学学科思想;注重知识点应用,由“三基”加强到“四基”;命制适度创新型新题。

2.试题的数量和题型没有发生大的变化。

3.三角函数、概率统计考查有了新的调整。

4.试题的计算量明显加大且比较集中。

5.突出了对数学基本思想方法的和运算技巧的考查。

6.圆锥曲线及导数综合题难度没有提升

二.重点说明:

1.对数列的考查明显降低难度;

2.对统计与概率的考查力度加大;

3.重视文字理解,重视情景新颖性命题;

4.要重视计算能力的培养。

三.试题结构:

选择题共 12 题,填空题共 4 题,解答题共 6 题。

1.选择题共 12 小题,分值为 60。整体难度平稳,在知识层面起覆盖作用;理科第 12 题出法略反常, 逆向考了不定的三角函数求参问题,属于三角函数综合,在全国卷中这种考法少见。

2.填空题共 4 道题分值为 20 分。文理难度都不是很大,16 题罕见地出现了线性规划的应用题考法。

3.解答题(共 6 道题,分值 70 分,其中第 22 题为三选一)。解答题中每一道题所涉及的具体内容是高 中数学的重点内容也是主干考点,难度层次分明。每道题的设制均为两到三问,解题时,一般都是承前启 后,主要运用相关性质、公式等进行推理,也有拐点、设有陷阱,同时具有一定的灵活性、综合性。做到 审题要“慢”,书写要“快”。总体看来,第 20 题、第 21 题两道压轴题,难度不是很大,考察角度都是 我们平时多次操练过的, 部分学生因为畏惧心理可能在这两道自我设限。 特别需要强调的是文理第 19 题, 出题较新颖,取材于实际问题,考生平时需要在这方面多关注。部分题在细节上需要注意,不然难以得满 分。第 22、23、24 三选一的题建议选极坐标与参数方程,其它两道还是容易错的,在做题时间上不占优。

四、2017 年高考预测及应对建议

预测 2017 年的全国Ⅰ高考仍将保持今年的特点,紧扣教材和考试大纲,重视对学生基础知识和基本 能力的考查,突出函数、算法统计概率、立体几何、向量与三角函数核心内容,着重考查考生分析理解、 获取信息和探究等方面的能力,随着更多省份加入全国Ⅰ卷序列,试题的区分度可能将进一步在某些题上 体现,而且出法有不定向趋势。

一.复习建议

1.全面巩固基础知识,夯实基础,全面、系统地落实每一个考点,特别是向量与三角函数,函数导数 不等式,所占比重较大。

2.以书本为主的复习,高考试题很多来自课本,其难度都没有超过课本。

3. 三角函数、数列、概率、立体几何、三选一题目难度不大,保证拿到基本分数;圆锥曲线和导数难度 相对较大,请拿到基本分后,再突破高难。

4.多做一些数学应用性的问题,这是以后高考会加大考查力度的知识点。

6.对几何证明选讲、坐标系与参数方程、不等式选讲,要求考生从三个中任意选择一个,这三个题都是 中档试题,但放在试卷的最后,考生可以放在 17 题的位置去完成,否则最后可能没有时间。

二.在 2017 年复习中必须明确的核心主干考点

1.集合的基本运算(含新定义集合中的运算,强调集合中元素的互异性);

2.简易逻辑:充要条件、量词的界定;

3.函数的概念与性质(奇偶性、对称性、单调性、周期性、值域或最值);

4.幂、指、对函数式运算公式及图像变换;

5.重要不等式及不等式的解法、函数与方程迁移变化、求参变数的取值范围。(注意用反客为主法)

6.空间几何体的三视图及其与直观图的表面积和体积;

7.空间中的点、线、面之间的位置关系;空间中角的计算;球与多面体内接、外接或内切相关问题;

8.直线的斜率、倾斜角的确定;直线与圆的位置关系;点线距离公式应用;

9.算法初步:理解掌握框图及其程序功能;

10.古典概型与几何概型:①正态分布;②统计案例(回归直线方程﹑独立性检验)

11.三角恒等变换(切化弦、升降幂、辅助角公式)三角求值、三角函数图像及性质;

12.平面向量数量积,坐标运算,向量的几何意义;

13.正余弦定理应用及解三角形;

14.等差、等比数列的性质应用(求项数,求通项,求和);

15.线性规划的应用:理解目标函数意义,会求目标函数最值;

16.圆锥曲线的性质应用(求离心率、焦半径等);

17.导数的几何意义、性质及运算;

18.复数的概念、四则运算及几何意义;

19.两个计数原理﹑排列组合、二项式定理。

最后谈谈复习的方法论:

1、补全易错题、薄弱知识点;

2、善于总结结论、方法;

3、多与同学交流做题经验与思路;

4、要进行有针对性的训练:

①做往年的模拟题或真题,选填控制 40 分钟,进行强化训练;

②每天做 1-2 道圆锥曲线或者导数的大题,不用限制时间,做深入地分析。


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