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广东省普宁英才华侨中学_学年高一数学下学期第二次调研考试试题理【含答案】_图文

广东省普宁英才华侨中学 2015-2016 学年高一数学下学期第二次调 研考试试题 理 一、选择题(每小题 5 分,满分 60 分。把答案填在答题纸上相应的表格中) 1.集合 M={y|y=lg(x +1)},N={x|4 <4},则 M∩N 等于( A.[0,+∞) B.[0,1) C.(1,+∞) D.(0,1] 2 x ) 2.已知 a,b 是直线, ? 、 ? 、 ? 是不同的平面,有以下四个命题:① a ? ? , b ? ? , a ? b , ? ?? ? a , 则? ? ? ; ② ? ? ?,? ? ? , 则 ? // ? ; ③ b ? ?, ? ? ? , 则 b // ? ; ④ ? // ? , ? ? ? ? b ,则 a // ? ,期中正确的命题序号是( ) A.①④ B.①③ C.①②④ D.③④ 3.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是 2 , 3 , 6 ,则这个长方体的对角线的 长为( A. 2 3 ) B.3 2 C.6 D. 6 4.直线 l 经过点 A(1,2) ,且与 x 轴交点的横坐标的取值范围是(-3,3) ,则其斜率 k 的取 值范围是( A.-1<k< ) 1 5 B.k>1 或 k< 1 2 C.k> 1 或 k<1 5 D.k> 1 或 k<-1 2 5.已知棱锥的顶点为 P,P 在底面上的射影为 O,PO=a,现用平行于底面的平面去截这个棱 锥,截面交 PO 与 M,并使截得的两部分侧面积相等,设 OM=b,则 a,b 的关系是( A. b ? ) ? 2 ?1 a ? B. b ? ? 2 ?1 a ? C. b ? 2? 2 a 2 D. b ? 2? 2 a 2 6.一个与球心距离为 1 的平面截球所得的圆面积为 ? ,则球的表面积为( ) A. 8 2? B.8 ? C. 4 2? D. 4? 7.设三棱柱 ABC ? A1B1C1 的体积为 V,P,Q 分别是侧棱 AA 1 , CC1 上的点,且 PA= QC 1 ,则 四棱锥 B-APQC 的体积为 A. V 1 6 B. V 1 4 C. V 1 3 D. V 1 2 1 8. 若 函 数 f ( x) ? ( A.1 9.函数 y ? A. C. ) ? (1 ?o x? 3 x t a n, x ) 0c s ? 2 , 则 f ( x) 的 最 大 值 为 B. 3 C. 2 ) B. D. [2k ? ? D. 3 ?1 2sin x ?1 的定义域是( 5 , 2k? ? ? ](k ? z ) 6 6 2 10.记 a, b 分别是投掷两次骰子所得的数字,则方程 x ? ax ? 2b ? 0 有两个不同实根的概 率为( A. ) ? 1 3 9 C. D. 4 10 10 ? y ? x ? 1, ? ? y ? ? x ? 1, ? } ,向区域 ? 内随机投一 11.已知区域 ? ? {( x, y ) ? y ? 0, } , M ? {( x, y ) ? y ? 0, ? ? ? x ? 1, ? 点 P ,点 P 落在区域 M 内的概率为( ) 1 1 1 2 A. B. C. D. 4 3 2 3 4 1 12.若 A.B 为一对对立事件, 其概率分别为 P( A) ? , P( B) ? , 则x ? y 的最小值为 ( x y B. A.6 B.8 C.9 D.10 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,BB1 与平面 ACD1 所成角的余弦值为 14.正六棱柱 ABCDEF﹣A1B1C1D1E1F1 的底面边长为 到点 D1 时的最短的路程是 . . 5 18 ) , 侧棱长为 1, 则动点从 A 沿表面移动 15.甲、乙两个圆锥的底面积分别为 S1,S2,母线长分别为 L1,L2,若它们的侧面积相等,且 = ,则 的值是 . 16.为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一部分跳绳次数测试,将所得数 据整理后,画出频率分布直方图(如图所示) ,图中从左到右各小长方形面积之比为 2:4: 17:15:9:3,第二小组频数为 12,若次数在 110 以上(含 110 次)为达标,试估计该学 校全体高一学生单调达标率是 . 2 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分 10 分) 在 △ ABC 中,角 A 、 B 、 C 的对边分别为 a 、 b 、 c , tan C ? 3 7 .(1)求 cos C ; (2)若 CB ? CA ? 5 ,且 a ? b ? 9 ,求边 c . 2 18.(本小题满分 12 分) 数列 ?bn ? n ? N ? ? ? 是递增的等比数列,且 b ? b 1 3 ? 5 , b1 ? b3 ? 4 . (1)若 an ? log2 bn ? 3 ,求证:数列 ?an ? 是等差数列; (2)若 a1 ? a2 ? a3 ? …… ? am ? a46 ,求 m 的最大值. 2 19. (本小题满分 12 分) 已知抛物线 f ( x) ? ax2 ? bx ? 1 的最低点为 ?? 1,0? , 4 (1)求不等式 f ?x ? ? 4 的解集; (2)若对任意 x ? [1, 9] ,不等式 f ( x ? t ) ? x 恒成立,求实数 t 的取值范围. 3 20.. (本题 12 分)计算: (1)已知全集为 R ,集合 A ? x ? 2 ? x ? 5 , B ? x 1 ? x ? 6 ,求 2 ? ? ? ? U A? U B. (2) 3 log 3 4 ? 27 3 ? lg 0.0

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