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福建省福州八中2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题

福州八中 2018-2019 学年第二学期期末考试 高二数学(理) 考试时间:120 分钟 试卷满分:150 分金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十 五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相 信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 说明:本次数学考试不允许使用计算器,凡将计算器带入考场者,即按舞弊论处 ................................... 参考公式: 1.用最小二乘法求线性回归方程系数公式 b ? ? x y ? nx y i ?1 n i i n ?x i ?1 2 i ? nx 2 , a ? y ? bx . 2. K 2 ? n(ad ? bc) 2 , 其中 n ? a ? b ? c ? d 为样本容量。 (a ? b)(c ? d )(a ? c)(b ? d ) 3.独立性检验的临界值表: P(K ≥k) 2 0.50 0.455 0.40 0.780 0.25 1.323 0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 k 第Ⅰ卷(100 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.每题有且只有一个选项是 正确的,请把答案填在答卷相应位置上) 1. 10×9×8×…×4 可表示为 6 A. A10 7 B. A10 6 C. C10 7 D. C10 2.在极坐标系下,圆 C : ? 2 ? 4? sin ? ? 3 ? 0 的圆心坐标为 0) A.(2, B.(2, ) ? 2 C.(2,? ) ? D.(2, ? 2 ) 3.已知随机变量 ? ? ? ? 8 ,若 ? ~ B(10,0.6) ,则 E? , D ? 分别是 A. 2 和 2.4 B. 2 和 5.6 C. 6 和 5.6 D. 6 和 2.4 4.已知盒中装有大小一样,形状相同的 3 个白球与 7 个黑球,每次从中任取一个 球并不放回,则在第 1 次取到的白球条件下,第 2 次取到的是黑球的概率为 A. B. C. D. 5.若 (1 ? 2x)6 ? a0 ? a1 x ? a2 x 2 ? ? ? a6 x 6 ,则 a0 ? a1 ? a2 ? ? ? a6 的 值为 A.1 B. 26 C. 35 D. 36 6.某校开设 A 类选修课 3 门,B 类选修课 3 门,一位同学从中选 3 门.若要求两类 课程中至少选一门,则不同的选法共有 A.18 B.9 C.6 D.3 ,则 P(?1 ? ? ? 3) ? D. 0.683 7.已知随机变量 ? 服从正态分布 N (1,1) ,若 P(? ? 3) ?0.977 A. 0.977 B. 0.954 C. 0.853 8.两个线性相关变量 x 与 y 的统计数据如表: x y 9 11 9.5 10 10 8 10.5 6 11 5 其回归直线方程是 = x+40,则相应于点(9,11)的残差为 A.0.1 B.0.2 C.﹣0.1 D.﹣0.2 9.两位同学一起参加某单位的招聘面试,单位负责人对他们说:“我们要从面试的 人中招聘 3 人,假设每位参加面试的人被招聘的概率相等,你们俩同时被招聘的概率是 1 ”.根据这位负责人的话可以推断出这次参加该单位招聘面试的人有 70 A.44 人 B.42 人 C.22 人 D.21 人 10.假设每一架飞机的引擎在飞机中出现故障的概率为 1-p,且各引擎是否有故障 是相互独立的,已知 4 引擎飞机中至少有 3 个引擎正常运行,飞机就可成功飞行;2 引 擎飞机要 2 个引擎全部正常运行,飞机才可成功飞行,要使 4 引擎飞机比 2 引擎飞机更 安全,则 p 的取值范围是 2 A. (3,1) 1 B. (3,1) 2 C. (0,3) 1 D. (0,3) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 11 . 已 知 随 机 变 量 X 的 分 布 列 为 : P( X ? k ) ? 1 , k ? 1,2,? , 则 2k P(2 ? X ? 4) 等 于 ____________. 12.圆 ,( 为参数)的圆心到直线 _______. 13. 设 a ? 作答). ? ?0 ? 2x ?1? dx ,则二项式 ? x ? 3 ? a ? 2 ? 展开式中 x 项的系数为____ (用数字 2x ? 6 14.下列说法中正确的是 . ①用相关指数 R 2 来刻画回归的效果时, R 2 取值越大,则残差平方和越小,模型拟 合的效果就越好; ②4 封不同的信,投到 3 个不同的邮筒中,则不同的投放种数为 A4 ; ③ (1 ? x ? 5 y)5 的展开式中不含 y 项的系数和为 0; ④4 张不同的高校邀请函, 分发给 3 位同学每人至少 1 张, 则不同的发放种数为 3 A4 . 三、解答题(本大题共有 3 个小题,共 40 分.解答应写出文字说明、演算步骤或证 明过程.) 15. (本小题满分 14 分)已知 ( x ? 2 3 x )n 的展开式中所有二项式系数之和为 2048. (1)求展开式的所有有理项;(用数字作答). (2)求 (1 ? x)4 ? (1 ? x)5 ? 3 3 ? (1 ? x)n 展开式中 x3 项的系数.(用数字作答). 16.(本小题满分 14 分)共享单车进驻城市,

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