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高一数学下册期中考试试题13

长春市十一高中 2009—2010 学年度高一下学期期中考试 数 学 试 题 (理科) 考试说明:本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 6 页,试卷满分 120 分,附加题 10 分,答题时间为 120 分钟.考试结束后,将选择题答题卡和答 题纸一并交回,试题卷自己保留. 注意事项:1.答题前,考生必须将自己的班级、姓名、考号、座位序号填写清楚. 2. 选择题必须用 2B 铅笔填涂; 非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整、笔迹清楚. 3.保持卡(卷)面清洁,不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀. 一、选择题: (每小题 4 分,共 48 分) 1.已知数列{ an }的通项公式为 an ? A.第 4 项 B. 第 5 项 2 1 ,那么 是它的( n ?n 10 2 ) C. 第 6 项 D. 第 7 项 ) 2.已知数列{ an }中的首项 a1 ? 1 ,且满足 an ?1 ? A.1 B. 1 2 C. 3 4 1 1 an ? ,则此数列的第 3 项是( 2 2n 5 D. 8 ) 3.如果角 ? 的终边过 (cos30?,? sin 30?) ,则 sin ? 的值等于( A. ? 3 2 B. ? 1 2 C. 1 2 D. ? 3 3 4.将函数 y ? sin 2 x 的图象向左平移 解析式是( A. y ? cos 2 x ) B. y ? cos 2 x ? 1 ? 个单位,再向上平移 1 个单位,所得图象的函数 4 C. y ? 1 ? sin(2 x ? ? 4 1 5. 设 公 差 为 ? 的 等 差 数 列 , 如 果 a1 ? a4 ? a7. ? . . ? a9 6 (9 a3 ? a 6 ? a ?9... ? a ? 9 A. ) C.39 D.72 ) D. y ? 2sin x 2 7 , 那 ? 5 0 么 89 2 B.61 6.已知 O 为坐标原点,向量 OA =(1,1), OB =(3,1),在 x 轴上有一点 P 使: AP ? BP 取最 小值,则点 P 的坐标是( A.(2,0) B.(4,0) 2 2 ) C.(3,0) ) D. D.(-3,0) 7. 函数 y ? (sin x ? 1)(cos x ? 3) 的最大值是( A.4 B. 21 4 C.6 25 4 8.在△ABC 中,A=15°,则 3 sin A - cos( B ? C ) 的值为( ) A. 2 2 B. 3 2 C. 2 D.2 9. 已知函数 f ( x) ? (1 ? cos 2 x) ? sin 2 x , x ? R ,则 f ( x ) 是( ) A.最小正周期为 ? 的奇函数 C.最小正周期为 ? 的奇函数 2 B. 最小正周期为 ? 的偶函数 D. 最小正周期为 ? 的偶函数 2 10.已知非零向量 AB 与 AC 满足 ( AB AC ? ) ? BC ? 0 ,则△ABC 为( ) AB AC A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.三边均不相等的三角形 11.在△ABC 中,a,b,c 分别为角 A,B,C 的对边,如果 a,b,c 成等差数列,B=30°,△ABC 的面积为 3 ,那么 b=( 2 ) A. 1? 3 2 B. 1 ? 3 C. 2? 3 2 ) D. 2 ? 3 12.下列条件中, △ABC 是锐角三角形的是( 1 A. sin A ? cos A ? 5 C. tan A ? tan B ? tan C ? 0 二、填空题: (每小题 4 分,共 16 分) 13.化简 B. AB ? BC ? 0 D.b=3,c= 3 3 ,B=30° sin(? ? 30?) ? cos(? ? 60?) 的结果是____________. 2 cos(360? ? ? ) 14.首项是-56 的等差数列,从第 9 项开始为正数,则公差 d 的取值范围是__________. 15. 在 △ ABC 中 , s i n A ? 2 s2 iB n? 2 s C i= n 3 sin A ? sin B , 则 ?C 的 大 小 为 ____________. 16.在△ABC 中,若 AC ? BC ? 1 , AB ? BC ? ?2 ,则 BC 的值为____________. 长春市十一高中 2009—2010 学年度高一下学期期中考试 数 学 试 题 答 题 纸(理科) 二、填空题: (每小题 4 分,共 16 分) 13. 14. 15. 16. 命题人:张喜林 三、解答题: (共 56 分) 17.(10 分) 等差数列{ an }中, a4 ? a5 ? a6 ? a7 ? 56 , a4 ? a7 ? 187 ,求 an . 18.(10 分)要测量河对岸两点 A,B 之间的距离,选取相距 3 km 的 C,D 两点 并测得 ?ACB =75°, ?BCD =45°, ?ADC =30°, ? ADB =45°, 求 A,B 之间的距离. A B C D 19.(12 分)设 i,j 是平面直角坐标系中 x 轴和 y 轴正方向上的单位向量, AB =4i-2j, AC =7i+4j, AD =3i+6j ,求四边形 ABCD 的面积. 20.(12 分)在△ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c, 已知向量 m= (sin A,cos A) ,n= (sin B, ? cos B) 且 m 与 n 的夹角为 (1)求内角 C 的大小; (2)已知 c=7,三角形的面积 S= 2 3 ,求 a+b 的值. ? , 3 座位号 21.(12 分)已知向量 a= (cos ? ,sin ? ) ,b

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