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福建省泉州市泉港区第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考试题(5月) 数学(文) Word版含答案

泉港一中 2017-2018 学年度高二下学期第二次月考 数学试题(文科) (考试时间:120分钟 第Ⅰ卷(选择题 一项是符合题目要求的. 1. 设 A ,B , ,则下列结论中正确的是 ? { x ? Q | x ? ? 2 } ? { x ? R |x ? 2 } A. 2 ? A B. A ? B ? ( ? 2 , 2 ) C. A ? B ? R ( ) 总分:150分) 共 60 分) 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 D. 1 ? A ? B ( ) 2. 已知 a ? R ,则“ a > 1 ”是“ A.充要条件 C.充分不必要条件 x 1 ? 1 ”的 a B.既不充分也不必要条件 D.必要不充分条件 3.已知命题 P ,则命题 ? p 是 : ? x ? R , 2? 0 A. ? x ? R , 2 ? 0 0 x 0 0 C. ? x ? R , 2 ? 0 0 ( x ) B. ? x ? R , 2? 0 D. ? x ? R , 2? 0 x x 4.若函数 y?log ,那么函数 y ?ax ? 的图像必经过点( 1 a x的图像经过点(3,2) A.(2,2) B.(2,3) C. (3,3) D.(2,4) ) 5. 下列函数中,在 (0 , ?? ) 上单调递增又是偶函数的是 A. y ? x 3 ( ) D. y ? x ?1 ( ) B. y ? ln x C. y ? 1 x2 6. 下列命题中,假命题是 A.命题“面积相等的三角形全等”的否命题 x ? R , s i n x ?2 B. ? C.若 xy=0,则|x|+|y|=0”的逆命题 D. ? 2 ?3 x ? ( 0 , ?? ), x x 1 ? 1 ? 7.设 a ? l o g2 b ? l o g c ? 1 , 1 , ? ? ,则 2 ? ? 3 23 b? c A、 a? x 0 . 3 ( ) a? c B、 b? c?a C、 b? c? b D、 a? ( ) 8. 方程 e ?x?4 的解所在的区间是 A. ? ?1, 0 ? B. ? 0 ,1 ? C. ? 1, 2 ? ( ) D. ? 2, 3 ? 9.函数 y=|x|axx(a>1)的图像的大致形状是 10. 定义在 R 上的函数 f ( x ) ? ? A.-1 B.0 ( 1 ? x ) x ? 0 ? log 2 ,则 f (2018 )的值为 f ( x ? 1 ) ? f ( x ? 2 ) x ? 0 ? C.1 D.2 ( ) 11.若函数 y ? f ?x? ( x ?R )满足 f? x ? 1 ? f? x ,1 1 ? x, ?? ?,且 x???1 ?? ? 时, f ?x 2 ?lg x, x ? 0 ? 已知函数 g ? x ? ? ? 1 ,则函数 h x? f?? x? g x在区间[-4,5]内的零点的个数为 ?? ?? ? ,x ?0 ? ? x A. 7 B. 8 C. 9 D. 1 0 1x x 3 实数 x 0 为方程 f (x 成立的是 ) ?0的一个解,那么下列不等式中,不可能 ... A. x0 ? a B. x0 ? b C. x0 ? c 12. 已知函数 f (x 若 )?( ) ? log ( a ) ? f ( b ) ? f ( c ) ? 0 ( 0 ? a ? b ? c ), 2 ,实数 a, b, c 满足 f ( ) D. x0 ? c 第Ⅱ卷(非选择题 2 共 90 分) . 二.填空题:共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,将答案写在答题纸的相应位置. )是偶函数,则实数 m ? 13 已知二次函数 f ,若 f (x?1 ( x ) ? x? mx ? 4 log ? log 2 14. 2 52 5 ? 15.已知函数 f ?x ?? ? 5 4 1 ? log 3 2 ______. a ? 1 4 a 1 ? ?3 ?x? ?x? ? ? 是 R 上的单调递减函数, 则 a 的取值范围 l o g x x ? 1 ? ? ? ? a 是________. 16.设 f ( x ) 与 g ( x ) 是定义在同一区间 ? a , b ? 上的两个函数,若对任意 x??a,b? ,都有 成立,则称 f ( x ) 和 g ( x ) 在 ? a , b ? 上是“密切函数” ,区间 ? a , b ? 称为“密切 |f () x ? g () x | ? 1 区间”.若 f 与 gx 在 ? a , b ? 上是“密切函数” ,则其“密切区间” () x? x? 3 x ? 4 ( )? 2 x ? 3 2 可以是_________. ①[1.5,2] ②[2,2.5] ③[3,4] ④ [2,3] 三.解答题:本大题有6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分 10 分) 已知 a>0,a≠1,设 p:函数 y ? ax?2 在(0,+∞)上单调递增,q:函数 y=x2+(2a-3)x+ 1 的图像与 x 轴交于不同的两点.如果 p∧q 真,求实数 a 的取值范围. ( x ) ?log ( x ? 1 )的 定 义 域 为 A , 函 数 18.( 本 小 题 满 分 12 分 ) 已 知 函 数 f 2 2 g ( x )? ( 2 ? x ? 3 )的值域为 B. x ? 1 (I)求 A?B; ? { x | a ? x ? 2 a ? 1 } (II)若 C ,且 C?B,求实数 a 的取值范围. 19. (本小题满分 12 分) m ? 2 m ? 3 * 已知幂函数 f 的图象关于 y 轴对称,且在(0,+∞

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