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江西省南昌市2015届高三第一次模拟测试数学理试题 Word版含答案_图文

江西省南昌市 2015 届高三第一次模拟测试 数 学(理) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. ) 1、已知 i 为虚数单位,则复数 A.第一象限 2、若集合 A. C. z? 1 ? 2i i 在复平面内对应的点位于( C.第三象限 2 ) D.第四象限 B.第二象限 ? ? x 1 ? 3x ? 81 ? ? , ? ? ?x log ? x 2 ? x? ? 1 ? ,则 ? ??( ) ? 2, 4? ? ??,0? ?0,4? B. ? 2, 4? ? ??, ?1? ?0, 4? D. 3、如图,在正四棱柱 ??CD ? ?1?1C1D1 中 , 点 ? 是 面 ?1? 1C D ? ? ? CD 的正视图与侧视图的面 1 内一点,则三棱锥 1 积之比为( A. 1:1 4、已知过定点 ) B. 2 :1 C. 2 : 3 D. 3 : 2 ? ? 2, 0? 的直线 l 与曲线 y ? 2 ? x 2 相交于 ? , ? 两点, ? 为坐标原点,当 ) D.不存在 ???? 的面积取到最大值时,直线 l 的倾斜角为( A. 150 B. 135 C. 120 5、已知实数 x , y 满足 ?x ?1? y ? 0 ? ?x ? y ? 4 ? 0 ?y ? m ? ,若目标函数 z ? 2 x ? y 的最大值与最小值的差为 2 , 则实数 m 的值为( ) A. 4 B. 3 C. 2 1 D. 2 ? cos ? ? 3 5, 6、在 ??? C 中,角 ? , ? , C 所对的边分别是 a ,b , c ,若 c ? 1 , ? ? 45 , 则 b 等于( ) 5 A. 3 10 B. 7 5 C. 7 5 2 D. 14 ? 7、以坐标原点为对称中心,两坐标轴为对称轴的双曲线 C 的一条渐近线倾斜角为 3 ,则双曲 线 C 的离心率为( ) A. 2 或 3 2 3 B. 2 或 3 2 3 C. 3 D. 2 8、 如图所示程序框图, 其功能是输入 x 的值, 输出相应的 值相等,则这样的 x 值有( ) y 值. y 若要使输入的 x 值与输出的 A. 2 个 9、给出下列命题: B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 ?1 ? x ? ①若 5 ? a0 ? a1 x ? a2 x 2 ? a3 x 3 ? a4 x 4 ? a5 x 5 ,则 a1 ? a2 ? a3 ? a4 ? a5 ? 32 ② ? , ? , ? 是三个不同的平面,则“ ? ? ? , ? ? ? ”是“ ? //? ”的充分条件 ?? 1 ? ?? ? 7 sin ? ? ? ? ? cos ? ? 2? ? ? 6 ? 3 ,则 ? ?3 ? 9 ③已知 其中正确命题的个数为( A. 0 10 、 如 图 , ) B. 1 C. 2 D. 3 ? ? x? , y? ? , ? ? x? , y? ? 分别是函数 f?x ?? ? ? ? ?s i n ?? x 线 ( ? ? 0 ,? ? 0 )的图象与两条直 l1 : y ? m , l2 : y ? ? m ( ? ? m ? 0 )的两个交点,记 S ? x? ? x? , 则 S ? m? 图 象 大 致 是( ) A. 11、设无穷数列 B. C. D. ?an ? ,如果存在常数 ? ,对于任意给定的正数 ? (无论多小) ,总存在正整数 ? ,使得 n ? ? 时,恒有 an ? ? ? ? 成立,就称数列 ?an ? 的极限为 ? .则四个无穷数列: ① ?? ?1? ? 2? n ; ② ? ? 1 1 1 ? 1 ? ? ? ? ??? ? ? ? ? 2n ? 1?? 2n ? 1? ? ? ?1? 3 3 ? 5 5 ? 7 ? ; ③ 1 ? ? 1 1 1 ?1 ? ? 2 ? 3 ? ??? ? n?1 ? 1? 2 ? 2 ? 22 ? 3 ? 23 ? ??? ? n ? 2n ? ? 2 ?; ? 2 2 2 ④ , 其极限为 2 共有 ( A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 2 ) D.1 个 12、设函数 f ? x ? ? ? x ? a ? ? ? ln x 2 ? 2a ? 2 x ,其中 x ? 0 , a ? R ,存在 0 使得 f ? x0 ? ? 4 5成 立,则实数 a 的值为( ) 1 A. 5 2 B. 5 1 C. 2 D. 1 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. ) 13、 a , b , c , d 四封不同的信随机放入 ? , ? , C , D 4 个不同的信封里,每个信封至 少有一封信,其中 a 没有放入 ? 中的概率是 14、已知直三棱柱 柱 . ??C ? ?1?1C1 中, ???C ? 90 ,侧面 ?CC1?1 的面积为 2 ,则直三棱 . ??C ? ?1?1C1 外接球表面积的最小值为 15、已知三角形 ?? C 中,?? ? ?C ,?C ? 4 ,???C ? 120 ,?? ? 3?C ,若 ? 是 ? C 边 上的动点,则 ?? ? ?? 的取值范围是 . ? a ,x ?0 ? f ? x ? ? ? x ?1 ? ? f ? x ?? ? ? 0 有且只有一个实数解,则 ?lg x, x ? 0 ,若关于 x 的方程 f ? 16、已知函数 实数 a 的取值范围为 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ) 17、 (本小题满分 12 分) 已知等差数列 满足 ?an ?

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