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广东省普宁市华美实验学校2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

2017-2018 学年度第一学期期中考试 高一级数学试题卷 考试时间:120 分钟;满分:150 分; 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是 符合题目要求的.请将正确答案 填涂 在答题 卷 上 ) ...... .. ... . . . 0, 1? , N ? x x2 ? x ,则 M 1.设集合 M ? ??1 , A. ?0? ? ? N ?( ) 1? B. ?0 , 1? C. ??1 , 0, 1? D. ??1 , ) 2.设全集为 R ,函数 f ? x ? ? 2 ? x 的定义域为 M ,则 CR M 为( A. ? 2, ??? B. ? ??,2? C. ? ??, 2? D. ? 2, ??? ) C.1 3.函数 f ( x ) ? log 2 x 在区间 [1, 2] 上的最小值是( A . ?1 x B.0 D.2 ) 4.指数函数 f ( x) ? (a ?1) 在 R 上是增函数,则 a 的取值范围是( A. a ? 1 0.4 B. a ? 2 3 C. 0 ? a ? 1 D. 1 ? a ? 2 ) C. c ? b ? a D. a ? c ? b ) 5.已知 a ? 3 , b ? 0.4 , c ? log0.4 3 ,则( A. b ? a ? c B. c ? a ? b 6. 函数 f ( x ) 是 R 上的偶函数,且在 [0, ??) 上单调递增,则下列各式成立的是( A. f (?2) ? f (0) ? f (1) C. f (1) ? f (0) ? f (?2) 7. 已知函数 f ( x ) ? ? A. ?1 B. f (?2) ? f (?1) ? f (0) D. f (1) ? f (?2) ? f (0) 若 f (a) ? ?log 2 x, x ? 0, ?2 , x x ? 0. 1 ,则 a ? ( 2 ) B. 2 C. ?1 或 2 x D.1 或 ? 2 8.若函数 y ? f ? x ? 是函数 y ? 3 的反函数,则 f ? ?1? ? 的值为( ?2? ) A. ? log2 3 2 B. ? log3 2 C. 1 9 ) D. 3 9.已知 f ( x) ? log 1 ( x ? 2 x) 的单调递增区间是( 2 A. (1, ??) B. (2, ??) C. (??, 0) D. (??,1) ) 10.函数 f ( x) ? a x?1 ? 4 ( a ? 0 ,且 a ? 1 )的图像过一个定点,则这个定点坐标是( A. (5,1) B. (1,5) C. (1,4) D. (4,1) ) 11.幂函数 y ? f ( x) 经过点 (3, 3) ,则 f ( x ) 是( A.偶函数,且在 (0, ??) 上是增函数 C.奇函数,且在 (0, ??) 上是减函数 B.偶函数,且在 (0, ??) 上是减函数 D.非奇非偶函数,且在 (0, ??) 上是增函数 12.已知函数 f ( x ) ? ? ?log 1 x, ? 2 ? ?2 , x x ? 0, x ? 0, ) C. (1, ??) D. (0,1] 若关于 x 的方程 f ( x) ? k 有两个不等的实根, 则实数 k 的取值范围是 ( A. (0, ??) B. (??,1) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) . 13.不等式 log3 (2 x ? 1) ? 1 的解集为 2 . 14.函数 f ( x) ? ( x ?1) ? 2 的递增区间是___________________ . 15.设 f ( x) ? ax ? bx ? 2 是定义在 [1 ? a, 2] 上的偶函数,则 f ( x ) 的值域是_______. 2 16.关于函数 f(x)=lg x2+ 1 (x>0,x∈R),下列正确的是________.(填序号) x ①函数 y=f(x)的图象关于 y 轴对称; ②在区间(-∞,0)上,函数 y=f(x)是减函数; ③函数 y=f(x)的最小值为 lg2; ④在区间(1,+∞)上,函数 y=f(x)是增函数. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明或演算步骤.) 2 17.已知全集 U={1,2,3,4},集合 A ? 1, 2, x 与B ? ?1, 4? 是它的子集, ? ? ①求 CU B ; ②若 A ? B =B,求 x 的值; ③若 A ? B ? U ,求 x . 18.计算: 25 ? 8 ? 3 ?1? ① ? ? ? ? (? ? e)0 ? ? ? 9 ? 27 ? ?4? 1 ? 1 2 ; ② 2lg5 ? lg 4 ? ln e. 19.已知函数 f ( x) ? 2 x2 ? 4 x ? a , g ( x) ? loga x(a ? 0且a ? 1) . (1)若函数 f ( x) 在 [?1, 2m] 上不具有 单调性,求实数 m 的取值范围; ... (2)若 f (1) ? g (1) . (ⅰ)求实数 a 的值; (ⅱ)设 t1 ? 1 x f ( x) , t2 ? g ( x) , t3 ? 2 ,当 x ? (0,1) 时,试比较 t1 , t 2 , t3 的大小. 2 20.已知函数 f ( x) ? log2 ( x ? 1), g ( x) ? log2 (3x ? 1) . (1)求出使 g ( x) ? f ( x) 成立的 x 的取值范围; (2)当 x ? [0, ? ?) 时,求函数 y

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