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山东烟台市2017高三适应性练习数学理科试题(二)(word版含答案)

2017 年高考适应性练习(二) 理科数学 一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. x 1.集合 A ? {x y ? lg( x ? 2)} , B ? { y y ? 2 , x ? 0} ,则 (CR A) ? B ? ( ) A. (0, 2) B. (0, 2] C. [1, 2] D. (1, 2) ) D. ?1 ? i 2.已知 i 是虚数单位,若 z (1 ? i ) ? 1 ? 3i ,则 z ? ( A. 2 ? i B. 2 ? i C. ?1 ? i 3.已知变量 x 与 y 负相关,且由观测数据算得样本平均数 x ? 2 , y ? 1.5 ,则由该观测数 据算得的线性回归方程可能是( A. y ? 0.6 x ? 1.1 D. y ? ?0.4 x ? 3.3 4.一个由半球和四棱锥组成的几何体,其三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) ) C. y ? ?2 x ? 5.5 B. y ? 3x ? 4.5 A. 4 ? 2? 3 B. 4 ? 2? 6 C. 2 ? 2? 3 D. 2 ? 2? 6 x y ? ?1 a b 5.已知函数 y ? 1 ? logm x ( m ? 0 且 m ? 1 )的图象恒过点 M ,若直线 ( a ? 0, b ? 0 )经过点 M ,则 a ? b 的最小值为( A.2 B.3 C.4 D.5 ) o s A ? b c o s B 6. ?ABC 内角 A, B, C 所对的边分别是 a, b, c , 则 “ac A.充分不必要条件 分也不必要条件 B.必要不充分条件 ” 是 “A?B” 的 ( ) C.充分必要条件 D.既不充 ? x ? a, ?1 ? x ? 0 ? 7.已知定义在 R 上的函数 f ( x ) 周期为 2,且满足 f ( x) ? ? 2 ,若 ? x , 0 ? x ? 1 ?5 ? 5 9 f (? ) ? f ( ) ,则 f (5a) ? ( ) 2 2 7 2 11 A. B. ? C. 16 5 16 D. 13 16 ?x ? y ? 3 ? 0 ? 8.关于 x, y 的不等式组 ? x ? 2 y ? 3 ? 0 ,表示的区域为 D ,若区域 D 内存在满足 t ? 3x ? y ?x ? 2 ? 0 ? 的点,则实数 t 的取值范围为( A. (??,1] B. [1, ??) ) C. (??,5] ) D. log a c ? logb c D. [5, ??) 9.已知 0 ? c ? 1 , a ? b ? 1 ,下列不等式成立的是( a b A. c ? c B. a b ? a?c b?c c c C. ba ? ab 10.对于函数 f ( x ) ,若在定义域内存在实数 x0 ,满足 f (? x0 ) ? ? f ( x0 ) ,则称 f ( x ) 为“局 部奇函数” ,已知 f ( x) ? 4x ? m2x?1 ? m ? 3 为定义 R 上的“局部奇函数” ,则实数 m 的取 值范围是( ) B. [?2, ??) C. [?2, 2 2] D. [?2,1 ? 3] A. [1 ? 3, ??) 二、填空题(本大题共有 5 个小题,每题 5 分,满分 25 分) 11.执行下图所示的程序框图,输出的 S 的值是 . n 12.若 ( x ? ) 的展开式中第 3 项与第 4 项的二项式系数相等,则展开式中 x 的系数 3 x 为 . 13.如图,平行四边形 ABCD 中, AB ? 2 , AD ? 1 , ?DAB ? 600 , DM ? 2MB ,则 ???? ? ???? ??? ? ??? ? AC ? AB ? . 14.已知抛物线 y ? 2 px( p ? 0) 上一 点 M (1, y0 ) 到其焦点的距离为 5,双曲线 2 C : x2 ? y2 ? 1( b ? 0 )的左顶点为 A ,若双曲线 C 的一条渐近线垂直于直线 AM ,则其 b2 . 离心率为 15.函数 f ( x) ? sin x ( x ? 0 )的图象与过原点的直线恰有三个交点,设三个交点中横坐 标的最大值为 ? ,则 (1 ? ? 2 ) sin 2? ? ? . 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 16.已知向量 m ? ( 3 sin ?? ? ?? ? ?? x x 1 , ?1) ,向量 n ? (cos , ? ) ,函数 f ( x) ? (m ? n) ? m . 2 2 2 (1)求 f ( x ) 的单调减区间; (2)将函数 f ( x ) 图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) ,再把得到的图 象向左平移 称中心. 17. 如图 ?ABC 和 ?ABD 均为等腰角三角形, AD ? BC , AC ? BC ,平面 ABC ? 平面 ? 个单位长度,得到 y ? g ( x) 的图象,求函数 y ? g ( x) 的解析式及其图象的对 3 ABD , EC ? 平面 ABC , EC ? 1 , AD ? 2 2 (1)证明: DE ? AB ; (2)求二面角 D ? BE ? A 的余弦值. 18. 在某大学自主招生的面试中,考生要从规定的 6 道科学题,4 道人文题共 10 道题中, 随机抽取 3 道作答,每道题答对得 10 分,答错或不答扣 5 分,已知甲、乙两名考生参加面 试,甲只能答对其中的 6 道科学题,乙答对每道题的概率都是 不影响. (1)求考生甲得分 X 的分布列和数学期望 EX ; (2)求甲,乙两人中至少有一人得分不少于 15 分的概率. 19.

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