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高三数学-2018年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)数学(文史类)(WORD版) 精品

2018 年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷) 数学(文史类) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试用时 120 分钟。第Ⅰ卷 1 至 2 页,第Ⅱ卷 3 至 10 页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利! 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 注意事项: 1. 答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上。 2. 每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮 擦干净后,再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。 参考公式: 如果事件 A、B 互斥,那么 P( A ? B) ? P( A) ? P( B) ,如果事件 A、B 相互独立,那 么 P( A ? B) ? P( A) ? P( B) 。 柱体(棱柱、圆柱)的体积公式 V柱体 ? Sh 其中 S 表示柱体的底面积,h 表示柱体的高。 一. 选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1. 设集合 P ? ? 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6?, Q ? x ? R 2 ? x ? 6 ,那么下列结论正确的是 A. P ? Q ? P C. P ? Q ? Q B. P ? Q ? ?Q ? ? ? x ?1 ? 2 的解集为 2. 不等式 x A. [ ?1 , 0] B. [?1 , ? ?) C. (?? , ? 1] D. (?? , ? 1] ? (0 , ? ?) 3. 对任意实数 a、b、c,在下列命题中,真命题是 A.“ ac ? bc ”是“ a ? b ”的必要条件 B.“ ac ? bc ”是“ a ? b ”的必要条件 C.“ ac ? bc ”是“ a ? b ”的充分条件 D.“ ac ? bc ”是“ a ? b ”的充分条件 4. 若平面向量 b 与向量 a ? (1 , ? 2) 的夹角是 180 ? ,且 b ? 3 5 ,则 b ? A. (?3 , 6) 2 D. P ? Q ? P B. (3 , ? 6) 2 C. (6 , ? 3) D. (?6 , 3) x y ? ? 1 上一点, 双曲线的一条渐近线方程为 3x ? 2 y ? 0 ,F1 、F2 2 9 a 分别是双曲线的左、右焦点。若 PF 1 ? 3 ,则 PF2 ? 5. 设 P 是双曲线 A. 1 或 5 B. 6 C. 7 D. 9 6. 若函数 f ( x) ? loga x(0 ? a ? 1) 在区间 [a , 2a] 上的最大值是最小值的 3 倍,则 a ? 1 2 2 2 7. 若过定点 M (?1 , 0) 且斜率为 k 的直线与圆 x ? 4x ? y ? 5 ? 0 在第一象限内的部分 有交点,则 k 的取值范围是 A. 2 4 B. 2 2 C. 1 4 D. A. 0 ? k ? 5 B. ? 5 ? k ? 0 C. 0 ? k ? 13 D. 0 ? k ? 5 8. 如图,定点 A 和 B 都在平面 ? 内,定点 P ? ? , PB ? ? ,C 是 ? 内异于 A 和 B 的 动点,且 PC ? AC 。那么,动点 C 在平面 ? 内的轨迹是 P A α A. 一条线段,但要去掉两个点 C. 一个椭圆,但要去掉两个点 9. 函数 y ? 3 x?1 (?1 ? x ? 0) 的反函数是 A. y ? 1 ? log3 x ( x ? 0) C. y ? 1 ? log3 x (1 ? x ? 3) 10. 函数 y ? 2 sin( A. [0 , C B B. 一个圆,但要去掉两个点 D. 半圆,但要去掉两个点 B. y ? ?1 ? log3 x ( x ? 0) D. y ? ?1 ? log3 x (1 ? x ? 3) ? 6 ? 2 x) ( x ? [0 , ? ]) 为增函数的区间是 B. [ 7? ? 5? 5? ] ] ,?] C. [ , D. [ 12 12 3 6 6 11. 如图,在长方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, AB ? 6 , AD ? 4 , AA 1 ? 3 。分别过 BC、 A1 D1 的两个平行截面将长方体分成三部分,其体积分别记为 V1 ? VAEA1 ?DFD1 , ? ] 3 ? , V2 ? VEBE1 A1 ?FCF1D1 , V3 ? VB1E1B?C1F1C 。若 V1 : V2 : V3 ? 1 : 4 : 1 ,则截面 A1 EFD1 的面积为 D1 A1 D A E1 F F1 B1 C B C1 E A. 4 10 B. 8 3 C. 4 13 D. 16 12. 定义在 R 上的函数 f ( x) 既是偶函数又是周期函数。若 f ( x) 的最小正周期是 ? ,且 当 x ? [0 , ? 2 1 A. ? 2 ] 时, f ( x) ? sin x ,则 f ( B. 1 2 5? ) 的值为 3 3 C. ? D. 2 3 2 2018 年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷) 数学(文史类) 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 注意事项: 1. 用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。 2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚。 题号 二 三 17 18 19 20 21 22 总分 得分 二. 填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分。把答案填在题中横线上。 13. 某工厂生产 A、B、C 三种不同型号的产品。产品数量之比依次为 2 : 3 : 5 。现用分层 抽样方法抽出一个容量为 n 的样本,样本中 A 种型号产品有 16 件。那么此样本的容量 。 n? 14. 已知向量 a ? (1 , 1) , b ? (2 , ? 3) ,若 k a ? 2b

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