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高考数学 三角函数基础知识总结 北师大版

三角函数练习题
1.角 α 的终边上有一点 P(a,a) ,a∈R 且 a≠0,则 sinα 值为 A. ? ( D. )

2 2

B.

2 2

C.1

2 2 或? 2 2
( )

2.函数 y ? sin2 x 是 A.最小正周期为 2π 的偶函数 C.最小正周期为π 的偶函数 B.最小正周期为 2π 的奇函数 D.最小正周期为π 的奇函数

3、sinαcosα=

1 ? ? ,且 <α< ,则 cosα-sinα 的值为 4 2 8
B. ?





A.

3 2

3 2

C.

3 4

D. ?

3 4


4、函数 y ? A sin( ?x ? ?)( ? ? 0, ? ? ? , x ? R) 的部分图象如图所示,则函数表达式为( 2

? ? A. y ? ?4 sin( x ? ) 8 4
B. y ? 4 sin( ? x ? ? ) 8 4 C. y ? ?4 sin(

? ? x? ) 8 4

D. y ? 4 sin( ? x ? ? ) 8 4 5、若 tan(? + ? )=3, tan( ? - ? )=5, 则 tan2? = A. ( )

4 7

B.-

4 7

C.

1 2

D.-

1 2

6、设 a=sin13°+cos13°,b=sin17°+cos17°,c= A.a<c<b D.b<a<c 7、对于函数 f(x)= ? B.a<b<c

6 ,则 a、b、c 的大小关系是 2 C.b<c<a

?sin x, 当sin x ? cos x时, 给出下列四个命题: ?cos x, 当 cos x ? sin x时,

①该函数的值域为[-1,1] ; ②当且仅当 x=2kπ +

π (k∈Z)时,该函数取得最大值 1; 2 3π (k∈Z)时,f(x)<0.上述命题中正确的是 2
B.② D.④

③该函数是以π 为最小正周期的周期函数; ④当且仅当 2kπ +π <x<2kπ +

A.① C.③ 8

用心

爱心

专心

-1-

8、已知 ?

?
2

? x ? 0, sin x ? cos x ?

1 . 5

(1)求 sin x ? cos x 的值;

(2)求

sin 2 x ? 2 sin 2 x 的值. 1 ? tan x

9、 .已知函数 f ( x) ? 2 3 cos2 x ? 2sin x cos x ? 3 . (1)求函数 f ( x ) 的单调递增区间; (2)若将 f ( x ) 的图象向左平移 试写出 g ( x) 的解析式. (3)求函数 g ( x) 在区间 [? ? , ? ] 上的值域.
8 8

? 1 后, 再将所有点的横坐标缩小到原来的 倍, 得到函数 g ( x) 的图象, 2 3

用心

爱心

专心

-2-


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