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高一数学周练10.9


高一数学周练 10.9
一、选择题

命题人——付小清

1.有棱长为 6 的正四面体 S-ABC, A?, B?, C ? 分别在棱 SA,SB,SC 上,且 S A? =2,S B? =3, S C ? =4,则截面 A?B?C ? 将此正四面体分成的两部分体积之比为( A. ) D.

1 9

B.

1 8

C.

1 4

1 3
) )

2.长方体的全面积是 11,十二条棱长的和是 24,则它的一条体对角线长是(

A. 2 3 . B. C. 5 D.6 14 3.圆锥的全面积是侧面积的 2 倍,侧面展开图的圆心角为? ,则角 ? 的取值范围是( A. ?0?,90 ?? B ?180 ?,270 ?? C ?90?,180 ?? D?

4. 正四棱台的上、下底面边长分别是方程 x 2 ? 9 x ? 18 ? 0 的两根,其侧面积等于两底面 积的和,则其斜高与高分别为( ) A.

5 与2 2

B.2 与

3 2

C.5 与 4

D.2 与 3

5.已知正四面体 A-BCD 的表面积为 S,其四个面的中心分别为 E、F、G、H,设四面体 E-FGH 的表面积为 T,则 A.

1 9

T 等于( ) S 4 B. 9

C.

1 4
)

D.

1 3

6. 三个两两垂直的平面,它们的三条交线交于一点 O,点 P 到三个平面的距离比为 1∶2∶ 3,PO=2 14 ,则 P 到这三个平面的距离分别是(

A.1,2,3 B.2,4,6 C.1,4,6 D.3,6,9 7.把直径分别为 6cm,8cm,10cm 的三个铁球熔成一个大铁球,这个大铁球的半径是( A. 3cm B. 6cm C. 8cm D. 12cm 8. 如图, 在多面体 ABCDEF 中, 已知 ABCD 是边长为1 的正方 形,且 ?ADE 、?BCF 均为正三角形, EF∥AB,EF=2,则该 多面体的体积为( ) A. 2 / 3 B. 3 3 C. 4 3 D. 3 2 9.三角形 ABC 中,AB= 2 3 ,BC=4, ?ABC ? 120 ? ,现 ) 将三角形 ABC 绕 BC 旋转一周,所得简单组合体的体积为(

)

A. 4? B. 3(4 ? 3 )? C.12 ? D. (4 ? 3 )? 10.棱台的上、下底面面积分别为 4 和 9,则这个棱台的高和截得棱台的原棱锥的高的比是 ( ) A.

1 2

B.

1 3

C.

2 3

D.

3 4
.

二、填空题 11. 一个四面体的所有棱长都为 2 ,四个顶点在同一个球面上,则此球的表面积为

12.已知底面半径为 r 的圆柱被一个平面所截,剩下部分母线长的最大值为 a ,最小值为 b , 那么这个圆柱被截后剩下部分的体积是 . 13.在直三棱柱 ABC-A1 B1 C1 中,底面为直角三角形,?ACB=90?,AC=6, BC=CC1 =

2 ,P 是 BC1 上一动点,则 CP+PA1 的最小值是

.

14.右图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积

.

三、解答题 15、已知圆台的上下底面半径分别是 2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线 长.

16.圆锥的底面半径为 5cm ,高为 12 cm ,当它的内接圆柱的底面半径为何值时,圆锥的 内接圆柱全面积有最大值?最大值是多少?

( a ? b) r 2? 答案 1B 2C 3D 4A 5A 6B 7D 8A 9C 10B 11.3 ? 12. 13. 5 2 .14. 12π 2
15. l ?

29 7

16. 当 r=30/7cm 时,S 的最大值是

360 ? 7


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