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2017-2018学年人教A版必修三 2.1简单随机抽样2系统抽样 课时作业


2 .1 .2 系统抽样 课后篇巩固探究 1.某商场想通过检查发票及销售记录的 2%来快速估计每月的销售总额.采取如下方法:从某 本发票的存根中随机抽一张,如 15 号,然后按序往后将 65 号,115 号,165 号,…发票上的销售额 组成一个调查样本.这种抽取样本的方法是( A.抽签法 C.系统抽样法 答案:C 2.(2017 辽宁锦州期末)学校为了了解高二年级 1 203 名学生对某项教改试验的意见,打算从中 抽取一个容量为 40 的样本,考虑用系统抽样,则分段间隔 k 为( A.40 B.30.1 C.30 D.12 解析:∵1 203 除以 40 不是整数, ) B.随机数法 D.其他方式的抽样 ) 解析:本抽样中,“相邻”两个样本的号码都相差 50,是等距抽样,即系统抽样. ∴先随机地去掉 3 人,再除以 40,得到每一段有 30 人,则分段间隔 k 为 30.故选 C. 答案:C 3.在 120 个零件中,用系统抽样法从中抽取容量为 20 的样本,则每个个体被抽取的可能性为 ( A. ) B. C. D. 解析:由系统抽样的概念可知,总体中的每个个体被抽取的可能性都相等,都等于 答案:D . 4.用系统抽样法(按等距离的规则)从 160 名学生中抽取容量为 20 的样本,将这 160 名学生从 1 到 160 编号,按编号顺序平均分成 20 段(1~8 号,9~16 号,…,153~160 号),若第 16 段应抽出的号 码为 125,则第 1 段中用简单随机抽样确定的号码是( A.7 B.5 C.4 D.3 ) 解析:由系统抽样知,每段中有 8 人,第 16 段应为从 121 到 128 这 8 个号码,125 是其中的第 5 个号码,所以第一段中被确定的号码是 5. 答案:B 5.某学校高一年级共有 480 名学生,为了调查高一学生的数学成绩,计划用系统抽样的方法抽 取 30 名学生作为调查对象.将 480 名学生随机从 1~480 编号,按编号顺序平均分成 30 组(1~16 号,17~32 号,…,465~480 号),若从第 1 组中用抽签法确定的号码为 5,则第 8 组中被抽中学生的 号码是( A.25 ) B.133 C.117 D.88 解析:根据系统抽样样本编号的确定方法进行求解.因为第 1 组抽出的号码为 5,所以第 8 组应 第 1 页 共 3 页 抽出的号码是(8-1)×16+5=117,故选 C. 答案:C 6.采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查,为此将他们随机编号为 1,2,…,960,分 组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 9.抽到的 32 人中,编号落入区间[1,450] 的人做问卷 A,编号落入区间[451,750]的人做问卷 B,其余的人做问卷 C.则抽到的 32 人中,做 问卷 B 的人数为( A.7 B.9 ) C.10 D.15 =30,抽取的号码依次为 9,39,69,…,939.落入 解析:由系统抽样的特点知,抽取号码的间隔为 区间[451,750]的有 459,489,…,729,一共有 10 个号.所以做问卷 B 的有 10 人. 答案:C 7.某初级中学领导采用系统抽样方法,从该校预备年级全体 800 名学生中抽 50 名学生做牙齿 健康检查,现将 800 名学生从 1 到 800 进行编号,求得间隔 k= =16,即每 16 人抽取一人,在 . 1~16 中随机抽取一个数,如果抽到的是 7,则从 33~48 这 16

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