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2017-2018学年人教A版必修三 2.1简单随机抽样2系统抽样 课时作业

2 .1 .2 系统抽样 课后篇巩固探究 1.某商场想通过检查发票及销售记录的 2%来快速估计每月的销售总额.采取如下方法:从某 本发票的存根中随机抽一张,如 15 号,然后按序往后将 65 号,115 号,165 号,…发票上的销售额 组成一个调查样本.这种抽取样本的方法是( A.抽签法 C.系统抽样法 答案:C 2.(2017 辽宁锦州期末)学校为了了解高二年级 1 203 名学生对某项教改试验的意见,打算从中 抽取一个容量为 40 的样本,考虑用系统抽样,则分段间隔 k 为( A.40 B.30.1 C.30 D.12 解析:∵1 203 除以 40 不是整数, ) B.随机数法 D.其他方式的抽样 ) 解析:本抽样中,“相邻”两个样本的号码都相差 50,是等距抽样,即系统抽样. ∴先随机地去掉 3 人,再除以 40,得到每一段有 30 人,则分段间隔 k 为 30.故选 C. 答案:C 3.在 120 个零件中,用系统抽样法从中抽取容量为 20 的样本,则每个个体被抽取的可能性为 ( A. ) B. C. D. 解析:由系统抽样的概念可知,总体中的每个个体被抽取的可能性都相等,都等于 答案:D . 4.用系统抽样法(按等距离的规则)从 160 名学生中抽取容量为 20 的样本,将这 160 名学生从 1 到 160 编号,按编号顺序平均分成 20 段(1~8 号,9~16 号,…,153~160 号),若第 16 段应抽出的号 码为 125,则第 1 段中用简单随机抽样确定的号码是( A.7 B.5 C.4 D.3 ) 解析:由系统抽样知,每段中有 8 人,第 16 段应为从 121 到 128 这 8 个号码,125 是其中的第 5 个号码,所以第一段中被确定的号码是 5. 答案:B 5.某学校高一年级共有 480 名学生,为了调查高一学生的数学成绩,计划用系统抽样的方法抽 取 30 名学生作为调查对象.将 480 名学生随机从 1~480 编号,按编号顺序平均分成 30 组(1~16 号,17~32 号,…,465~480 号),若从第 1 组中用抽签法确定的号码为 5,则第 8 组中被抽中学生的 号码是( A.25 ) B.133 C.117 D.88 解析:根据系统抽样样本编号的确定方法进行求解.因为第 1 组抽出的号码为 5,所以第 8 组应 第 1 页 共 3 页 抽出的号码是(8-1)×16+5=117,故选 C. 答案:C 6.采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查,为此将他们随机编号为 1,2,…,960,分 组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 9.抽到的 32 人中,编号落入区间[1,450] 的人做问卷 A,编号落入区间[451,750]的人做问卷 B,其余的人做问卷 C.则抽到的 32 人中,做 问卷 B 的人数为( A.7 B.9 ) C.10 D.15 =30,抽取的号码依次为 9,39,69,…,939.落入 解析:由系统抽样的特点知,抽取号码的间隔为 区间[451,750]的有 459,489,…,729,一共有 10 个号.所以做问卷 B 的有 10 人. 答案:C 7.某初级中学领导采用系统抽样方法,从该校预备年级全体 800 名学生中抽 50 名学生做牙齿 健康检查,现将 800 名学生从 1 到 800 进行编号,求得间隔 k= =16,即每 16 人抽取一人,在 . 1~16 中随机抽取一个数,如果抽到的是 7,则从 33~48 这 16 个数中应取的数是 解析:因为采用系统抽样方法,每 16 人抽取一人,1~16 中随机抽取一个数抽到的是 7, 所以在第 k 组抽到的是 7+16(k-1),所以从 33~48 这 16 个数中应取的数是 7+16×2=39. 答案:39 8.某班有学生 52 人,编号为 1,2,…,52,用系统抽样的方法,抽取一个容量为 4 的样本,已知 3 号,29 号,42 号同学在样本中,那么样本中还有一个同学的编号是 . 解析:样本间隔为 =13.因为第一组取到 3 号,29=2×13+3,42=3×13+3,所以还有一个同学的 编号为 1×13+3=16. 答案:16 9.一个总体中有 100 个个体,随机编号为 0,1,2,…,99,依编号顺序平均分成 10 个小组,组号依次 为 1,2,3,…,10.现用系统抽样方法抽取一个容量为 10 的样本,规定如果在第 1 组随机抽取的号 码为 m,那么在第 k 组中抽取的号码个位数字与 m+k 号码的个位数字相同,若 m=6,则在第 7 组中抽取的号码是 . 解析:由题设可知,第 7 组的编号为 60,61,62,63,…,69,而第 7 组中抽取的号码的个位数字与 6+7=13 的个位数字相同,故第七组抽取的号码是 63. 答案:63 10. 导学号 38094023 某装订厂平均每小时大约装订图书 362 册,要求检验员每 小时抽取 40 册图书,检验其质量情况.请你设计一个抽样方案. 解:第一步,将这些图书分成 40 组,由于 册图书,这时抽样间隔就是 9; 第 2 页 共 3 页 的商是 9,余数是 2,所以每个小组有 9 册图书,还剩 2 第二步,先用简单随机抽样的方法从这些书中抽取 2 册,不进行检验; 第三步,将剩下的书进行编号,编号分别为 0,1,2,…,359; 第四步,从第一组(编号为 0,1,…,8)书中用简单随机抽样的方法抽取 1 册书,比如说,其编号 为 K. 第五步,将编号分别为 K,K+9,K+18,K+27,…,K+39×9 的图书抽出,这样就抽取到了样本. 11. 一个总体中的 1 000 个个体编号为 0,1,2,…,999, 并依次将其分为 10 个小组 , 组号为 0,1,2,…,9.要用系统抽样方法抽取一个容量为 10 的样本,规定如果在第 0 组随机抽取的号码为 x,那么

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