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商都县第三中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

精选高中模拟试卷 商都县第三中学 2018-2019 学年上学期高二数学 12 月月考试题含解析 班级__________ 一、选择题 1. 对一切实数 x,不等式 x2+a|x|+1≥0 恒成立,则实数 a 的取值范围是( A.(﹣∞,﹣2) A.有最大值 B. D.上是减函数,那么 b+c( C.有最小值 ) B.有最大值﹣ D.有最小值﹣ ) ) 姓名__________ 分数__________ 2. 设函数 f(x)= A.11 B.8 C.5 D.2 ,f(﹣2)+f(log210)=( 3. 已知点 F1,F2 为椭圆 则此椭圆的离心率的取值范围是( ) 的左右焦点,若椭圆上存在点 P 使得 , A.(0, ) B.(0, ] C.( , ] D.[ ,1) 4. 已知 α∈(0,π),且 sinα+cosα= ,则 tanα=( A. B. C. x ) D. 5. 已知函数 F ( x) ? e 满足 F ( x) ? g ( x) ? h( x) ,且 g ( x) , h( x) 分别是 R 上的偶函数和奇函数, 若 ?x ? (0, 2] 使得不等式 g (2 x) ? ah( x) ? 0 恒成立,则实数的取值范围是( A. (??, 2 2) B. (??, 2 2] C. (0, 2 2] ) D. (2 2, ??) 6. 已知某运动物体的位移随时间变化的函数关系为 数列{an}是( ) B.公差为﹣a 的等差数列 D.公比为 的等比数列 A.公差为 a 的等差数列 C.公比为 a 的等比数列 ,设物体第 n 秒内的位移为 an,则 7. 直线 l 将圆 x2+y2﹣2x+4y=0 平分,且在两坐标轴上的截距相等,则直线 l 的方程是( A.x﹣y+1=0,2x﹣y=0 C.x+y+1=0,2x+y=0 D.x﹣y+1=0,x+2y=0 8. 已知两条直线 ax+y﹣2=0 和 3x+(a+2)y+1=0 互相平行,则实数 a 等于( A.1 或﹣3 B.﹣1 或 3 C.1 或 3 x ) B.x﹣y﹣1=0,x﹣2y=0 ) D.﹣1 或﹣3 ) 9. 如图所示,函数 y=|2 ﹣2|的图象是( 第 1 页,共 16 页 精选高中模拟试卷 A. B. C. D. 10.已知 x>1,则函数 A.4 B.3 C.2 D.1 的最小值为( ) 11.点 A 是椭圆 上一点,F1、F2 分别是椭圆的左、右焦点,I 是△ AF1F2 的内心.若 ,则该椭圆的离心率为( ) A. B. C. D. 12.设集合 , ,则 ( ) A B C D 二、填空题 13.不等式 的解为 . 2 14 . 已 知 函 数 f ( x) ? a sin x cos x ? sin x ? ___________. 1 ? 的 一 条 对 称 轴 方 程 为 x ? , 则 函 数 f ( x) 的 最 大 值 为 2 6 【命题意图】本题考查三角变换、三角函数的对称性与最值,意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、转化思 想与方程思想. 15.方程(x+y﹣1) 16.给出下列命题: ①把函数 y=sin(x﹣ )图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍,纵坐标不变,得到函数 y=sin(2x﹣ ); =0 所表示的曲线是 . ②若 α ,β 是第一象限角且 α <β ,则 cosα >cosβ ; ③x=﹣ 是函数 y=cos(2x+ π )的一条对称轴; )与函数 y=4cos(2x﹣ )相同; ④函数 y=4sin(2x+ 第 2 页,共 16 页 精选高中模拟试卷 ⑤y=2sin(2x﹣ )在是增函数; . 则正确命题的序号 17.如图,在棱长为的正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中,点 E , F 分别是棱 BC, CC1 的中点, P 是侧 AEF ,则线段 A1P 长度的取值范围是_________. 面 BCC1B1 内一点,若 AP 1 平行于平面 18.若在圆 C:x2+(y﹣a)2=4 上有且仅有两个点到原点 O 距离为 1,则实数 a 的取值范围是 . 三、解答题 19.若{an}的前 n 项和为 Sn,点(n,Sn)均在函数 y= (1)求数列{an}的通项公式; (2)设 ,Tn 是数列{bn}的前 n 项和,求:使得 对所有 n∈N 都成立的最大正整数 m. * 的图象上. 20.已知复数 z=m(m﹣1)+(m2+2m﹣3)i(m∈R) (1)若 z 是实数,求 m 的值; (2)若 z 是纯虚数,求 m 的值; (3)若在复平面 C 内,z 所对应的点在第四象限,求 m 的取值范围. 第 3 页,共 16 页 精选高中模拟试卷 21.已知函数 f(x)=sin(ω x+φ )(ω >0,0<φ <2π )一个周期内的一系列对应值如表: x 0 y 1 0 ﹣1 (1)求 f(x)的解析式; (2)求函数 g(x)=f(x)+ sin2x 的单调递增区间. 22.已知 f(x)=log3(1+x)﹣log3(1﹣x). (1)判断函数 f(x)的奇偶性,并加以证明; (2)已知函数 g(x)=log ,当 x∈[ , ]时,不等式 f(x)≥g(x)有解,求 k 的取值范围. 23.如图,四棱锥 P ? ABC 中, PA ? ABCD, AD / / BC, AB ? AD ? AC ? 3, PA ? BC ? 4 , M 为线段 AD 上一点, AM ? 2MD, N 为 PC 的中点. 第 4 页,共 16 页 精选高中模拟试卷 (1)证明: MN / / 平面 PAB ; (2)求直线 AN 与平面 PMN 所成角的正弦值; 24.已知椭圆 C 的中心在原点,焦点在 x 轴上,左右焦点分别为 F1,F2,且|F1F

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