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2015年湖北省高考模拟试题_湖北省部分重点中学高三联考数学(文)卷

2014~2015 年度湖北省部分重点中学高三联考 数学(文科)试题 注意事项: 1. 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证 号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用统一提供的 2B 铅笔将答题卡上的方框涂黑。 2. 选择题的作答: 每小题选出答案后, 用统一提供的 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答 案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无 效。 3.用统一提供的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。 答在试题卷、 草稿纸上无 效。 4. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 1.已知全集 A. ? 1,2,3? =N,集合 P ? ? 1, 2, 3, 4, 6? ,Q= ?1, 2,3,5,9? 则 P B. ?4,6? C. ?5,9? ?C Q? ? ( ) D? 1,2,3,4,6? 2.如果映射 f:A→B 满足集合 B 中的任意一个元素在 A 中都有原象,则称为“满射”.若集 合 A 中有 3 个元素,集合 B 中有 2 个元素,则从 A 到 B 的不同满射的个数为 ( A.2 3.设 f ? x ? ? ? A.-2 B.4 C.6 D.8 ( D. 26 x ) ? x ? 1 ? 2, x ? 1 ? ,则 f ? f ? 2?? = 2 1 ? x , x ? 1 ? ? B.2 x ) C.5 ?1? ?1? 4. 为了得到函数 y ? 3 ? ? ? 的图象,可以把函数 y ? ? ? 的图象 ? 3? ?3? A.向左平移 3 个单位长度 C.向左平移 1 个单位长度 3 2 ( ) B.向右平移 3 个单位长度 D. 向右平移 1 个单位长度 y 5. 已知函数 f ( x) ? ax ? bx ? cx ? d 的图象如图所示, k ? R ,则 f (k ) ? f (?k ) 的值一定 A.等于 0 B.不小于 0 1 -1 x C.小于 0 D.不大于 0 ( ) 6. 函数 ax3 ? ? a ?1? x2 ? ?b ? 3? x ? b 的图象关于原点成中心对称,则 f (x) A.有极大值和极小值 C.无极大值有极小值 7.若 ? ? (0, ?) ,且 3 cos 2? ? sin( A.1 或 ? B.有极大值无极小值 D. 无极大值无极小值 17 18 B.1 ? ? ?) ,则 sin 2? 的值为 4 17 17 C. D. ? 18 18 8.已经函数 f ( x) ? ( A.1 1 ) x ? sin x, a ? R ,则 f ( x) 在[0,2 ? ]上的零点个数为 a ? 2a ? 3 2 B.2 C.3 D.4 9 . 函 数 y = x 2 - 2x 在 区 间 [a,b] 上 的 值 域 是 [ - 1,3], 则 点 (a,b) 的 轨 迹 是 右 图 中 的 y A 3 D ( ) A.线段 AB 和线段 AD C.线段 AD 和线段 BC B.线段 AB 和线段 CD D.线段 AC 和线段 BD B -1 C O 1 x 1 10 .定义在 R 上的奇函数 f ( x ) 满足 f (2 ? x ) ? f ( x ),当 x ??0,1 ? 时, f ( x) ? x又 g ( x ) ? cos ?x 2 ,则集合 ?x | f ( x) ? g ( x)? 等于 A. ? x | x ? 4k ? ? ? ? ? 1 ? , k ? z? 2 ? 1 ? , k ? z? 2 ? B. ? x | x ? 2k ? ? ? 1 ? , k ? z? 2 ? C. ? x | x ? 4k ? D. ?x | x ? 2k ?1, k ? z? 二、填空题:本大题共 7 小题,每小题 5 分,共 35 分. 11.函数 y ? x ? 1 的极大值为 x ; 2 2 12.函数 y ? lg x ? 3kx ? k ? 5 的值域为 R,则 k 的取值范围是 ? ? ; ?x ? ?3 ? 2, x ? 0 13. f ? x ? ? ? ,若 f ? x0 ? ? 1 ,则 x0 的取值范围是 ? ? x, x ? 0 ; 14.. 已知点 G 是△ABC 的重心,若∠A=120°, AB ? AC ? ?2 ,则| AG |的最小值是 15. 在△ABC 中,∠C=60°,AB=2 3 ,AB 边上的高为 8 ,则 AC+BC= 3 ? ?x ,x ?0 ?cos 16. 若函数 f ? x ? ? ? 的值域为 ? ?1, ??? , 则实数 k 的取值范围是 2 ?log 4 ? x ? 1? ? k , x ? 0 ? ; 17. 已知向量 ?, ?, ? 满足| ? |=1,| ? ? ? |=| ? |, (? ? ?) ? (? ? ?) =0,若对每一个确定的 ?, | ? | 的最大值为 m ,最小值为 n ,则对任意的 ? , m ? n 的最小值为 . 三、解答题:本大题共 5 小题,共 65 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18. 函数 f ( x ) ? A sin(?x ? 之间的距离为 ? ) ? 1 (A>0, ? >0)的最小值为-1,其图象相邻两个对称中心 6 ? . 2 (1)求函数 f ( x ) 的解析式; (2)设 ? ? (0, ?) ,则 f ( ) ? 19. 已 知 函 数 g ? x ? ? ? 2 3 ? 1 ,求 ? 的值. f ? x ? ? mx ? m ?1 ? ln x, m ? R x 1

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