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不等关系与不等式——教学设计


不等关系与不等式(第一课时)
一、教学任务分析 1、感受不等关系的普遍存在 通过一系列的具体情境,使学生感受到在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系。 2、利用不等式(组)表示实际问题中的不等关系 通过具体问题情境,让学生学习如何利用不等式(组)研究及表示不等关系,进一步理解不 等式(组)刻画不等关系的意义和价值。 3、初步掌握运用作差比较法比较实数和代数式的大小。 二、教学重点和难点 重点:用不等式(组)表示实际问题中的不等关系,并用不等式(组)研究含有不等关系的 问题,理解不等式(组)刻画不等关系的意义和价值。 难点:用不等式(组)正确表示出不等关系。 三、教学基本流程

章头图引入,介绍本章内容

创设情境,感受生活中不等关系

小组合作知识探究一: 应用不等式研究具体问题

小组合作知识探究二: 作差比较法

运用作差法比较代数式大小, 总结步骤

小结:不等关系与不等式、作差法

四、教学情景设计 1、 引入:章头图及古诗《题西林壁》引入,介绍不等量关系也是自然界中存在的基本数量 关系, 它们在现实世界和日常生活中大量存在, 在数学研究和数学应用中也起着重要的作用, 也正是实际问题的需要我们要研究不等量关系。 介绍本章将要研究表示不等量关系的不等式 的基本知识。 设计意图:使学生体会不等关系的普遍存在,了解学习不等式的意义。 2、 创设情境,让学生感受生活中的不等关系。 师:多媒体出示情景: (1)交通标志(限速、限高、限宽); (2)商家打折海报(一折起、 低至几折) ; (3)产品含量指标。问:表示什么含义?怎么表示其中的不等关系? 生:分析各种不等关系,口答并尝试用不等式(组)表示。 师:引导学生准确表述,给出不等式定义,板书学生口答的各问题中不等式(组) 。 设计意图:进一步让学生感受生活中的不等关系,知道用不等式(组)表示这种不等关 系。 3、 知识探究一:具体情境中如何用不等式研究及表示不等关系。 师:多媒体出示问题 1(销售收入问题) 、2(实际安排生产问题) 。 学生:独立思考后,与本组同学交流讨论结果。完成后交流展示,小组代表板书结果, 并说明式子的含义。 师:点评学生结果,找有不同结果的小组讲解不同方法或补充,引导学生分析比较。 设计意图:问题方式给出,强化学生的问题意识,使学生在具体问题情境中经历如何利 用不等式研究及表示不等关系。 小组合作探究, 使学生交流对于问题的认识。 展示不同结果, 使学生认识思考问题严谨性和不同角度。 师最后介绍两问题中反映的生产要求如何解决, 是 本章后续章节会解决的问题。激发学生学习欲望,体会数学知识与生活的密切相关。 4、知识探究二:比较实数和代数式大小的方法——作差法。 生:结合学案上知识探究二中所填结果,与同组学生交流结论。 师:提问引导学生表述:要比较两数或代数式大小,可以让两数或两式相减,比较结果 和 0 的大小。若结果大于 0,则前者大于后者;若……。 设计意图:让学生分析作差法具体做法,明确这种比较大小的方法如何运用。 5、 课堂练习:作差法比较代数式的大小。 生:可独立完成,也可与同组同学交流,在规定时间完成。 师:巡视,指导学生疑难处,找完成好的两生板演结果,并让板演学生讲解。点评学生

思路,进一步总结作差法中变形结果的形式:①化成非负或非正式子的和②因式相乘(除) , 强调变形中配方法、因式分解的方法。并引导学生总结作差法步骤并板书。 设计意图:让学生动手练习具体题目,掌握作差法比较代数式大小的方法和步骤,特别 注意变形的结果及用到的方法。 6、 课堂小结:学生反思学到了什么知识、方法? 几生发言补充,教师总结。 ⑴不等关系在现实世界和日常生活中普遍存在,可以用不等式(组)来表示; ⑵通过具体情景,建立不等式模型,体会了不等式(组)刻画不等关系的意义和价值; ⑶比较两实数和代数式大小的方法——作差法. 7、作业:1、课本习题 3.1A 组 2、3;B 组 1; 2、预习课本不等式的性质 五、板书设计 标题
一、 不等关系的表示

练习
⑴ ⑵

多媒体

不等式(组) 二、作差法(步骤) 1、 2、 3、 4、

五、教学评价及反思 1、 教学过程基本符合教学设计的预设,基本完成预设目标。 2、 学生对于与实际结合紧密的实例表现积极感兴趣,特别是身边具体某超市的例子,今后 教学中还要注意多结合学生熟悉的身边的一些例子。 3、 时间安排上还需进一步斟酌,合理安排预习要求和课堂每一环节的要求。小结由于时间 原因未能让学生自己总结,不便于学生对于课堂学习情况的反思。 4、 作差法练习中学生在变形中问题多,还需要进一步巩固。 5、 数学来源于生活,应用于生活,需要在教学中长期渗透。


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