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求抛物线弧长的近似公式


《求抛物线弧长的公式及近似公式》 设跨度为 a ,高度为 b ,则抛物线弧长的公式为:
a 4b a 4b 4b S 弧长 ? [ 1 ? ( ) 2 ? ln( ? 1 ? ( ) 2 )] 2 a 4b a a

括号里面 ln(

4b 4b 4b 4b ? 1 ? ( ) 2 ) 是 ( ? 1 ? ( ) 2 ) 的自然对数. a a a a
b ? 0.25 时,抛物线弧长的近似公式为: a

设跨度为 a ,高度为 b ,且 0.2 ?

S弧长 ? 0.0387? 0.8979828 a ? 0.998835 b ,其误差<3%。

当跨度为 4.88 米,高度为 1.2 米时,解出来大约为 5.6 米或 5.62 米.


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