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逆用完全平方公式的六种变形


教一◆  。 “ 你招  ”    。 五 、判 断游戏 是否 公 平  iIlI口   II2l lI:l I 判 断一个 游戏 是否 公平只 要看 看游 戏规 则对 于游戏 双 方胜 出的概 率  是否 相 同 .   例 1 ( 0 大连 )有 一个 抛 两枚 硬 币的游 戏 ,规 则 是 :若 出现 两个 正  面 ,则 甲赢 ;若 出现 一 正一 反 ,则 乙赢 ;若 出现 两个 反面 ,则 甲、乙都  不赢 .   ( )这个 游戏 是否 公 平 ?请 说 明理 由; 1   ()如 果你 认 为这个 游戏 不 公平 ,那么 请你 改变 游戏 规 则 ,设 计一  2 个公 平 的游 戏 ;如果 你认 为这 个游 戏 公平 ,那么 请你 改变 游 戏规 则 ,设  计一 个不 公平 的游 戏 .   分析 :( )这个 游戏 的结 果共 有 四种 可 能:正 正 、正 反 、反正 、反  1 反 , 以甲赢 的概 率为  所 1,乙赢 的概 率为可 所 以这 个游 戏 有利 于 乙方 , 1.   叶   厶  不公 平.   ( )若要 使游 戏 公平 只需 使两 人赢 的概 率相 同 ,我们 可 以改规 则为  2 平  方 公式 .逆 用 完 全 平 方 公式 ,能 把形 如  + a +  的代 数 式化 为 形 如  _ bb 2 ±6  的代 数 式 .运 用这 种 和差 化 积 的方 法 ,可 给 解 题带 来 极大 的方  ) 便 .下面 举例 介绍 逆 用完全 平 方公 式 的几种 主要 的变 形方 式 ,供 同学 们  学 习时参 考 .   一 、 拆项 变形  一 4+y 1 x 6 + 3= 0 ,则  .   — — 例 1 若  ●● 读写算? 中考版■  在生活的天空 中, 击长空, 搏 在生活的海洋中乘风破 浪。   刘 俊岑 QQ: 19 6 4  49829 2  9 Il:I lII躔 Ill 教~◆  。  你招  ”   。 解 :将已知等式化为  一 4+ )+ +y 9 x 4   6+ ): 0 .   所以 一2 。 ( ) 0   )+  3  = .   因为  一 2  , ) ≥0  所 以  — 2 = 0  ) , 3 ≥0  ) , 3 = 0  ) . 所 以  : 2 ,y=一 3  = 9  , . 点 评 :像 这种 一个 等式 含有 两个未 知字 母 的求值 问题 ,常常 要把 已  知 等式 变形 为两 个完全 平 方式和 为 0的形 式 ,然后 再求 出字母 的值 .   二 、消 元变形  例 2 已知 一 l ≤ 1   ≤  ,且  (   .  :1 ,则 2 1 + 的最 小值 是   +    D.—  1 9 —   一   )  . A 3 A.     B    B. 1   3 .   C  27 .—  —   一 . . 解 :把 Y= 1一  代入 待求 值式 中 ,得  ’  1   1   原 式一1 +  )( 4亩) 4  + +3 ×     —1 : 1  + )  4   z .   因 为 一 1 ≤ 1, ≤y   所 以一 l l 2 ≤ 1, 0≤  1. ≤ 一   ≤   所 号   ≤ , ≤ +) . 以 ≤ 号  专≤       所 原 的 小i 1古+ 3应 A 以 式 最 f 4 孚=. 选 . =×   点 评 :求 这 种 二元

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